Арифметична і геометрична



Дата конвертації05.11.2018
Розмір4.1 Mb.

Арифметична і геометрична

  • Арифметична і геометрична
  • прогресії
  • 9 клас
  • Алгебра
  • Розробила
  • вчитель математики
  • Дениско Н.Ф.

Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

  • Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.
  • М.П. Єругін

Недостатньо мати добрий розум, головне – це раціонально його застосовувати.

  • Недостатньо мати добрий розум, головне – це раціонально його застосовувати.
  • Р. Декарт
  • A
  • B
  • C
  • 1
  • 2
  • 3
  • +2 бали
  • Відгадати число:
  • 55
  • 59
  • 63
  • ?
  • Усні вправи

33 – 7 =

  • 33 – 7 =
  • (22 + 6) . 22 =
  • 24 . 5 =
  • 23 . 20 =
  • 25 . 10 =
  • Яку залежність ви побачили?
  • Усні вправи
  • 20
  • 40
  • 80
  • 160
  • 320
  • Означення арифметичної прогресії.
  • Означення геометричної прогресії.
  • Формула n-го члена арифметичної прогресії.
  • Формула n-го члена геометричної прогресії.
  • Різниця арифметичної прогресії.
  • Знаменник геометричної прогресії.
  • Сума n-перших членів арифметичної прогресії.
  • Сума n-перших членів геометричної прогресії.
  • Властивість членів арифметичної прогресії.
  • Властивість членів геометричної прогресії.
  • Сума нескінченно спадної геометричної прогресії.

(аn) - арифметична прогресія,

  • (аn) - арифметична прогресія,
  • а1 = 3, а2 = 10.
  • d - ?; a4 - ?
  • (аn) - арифметична прогресія,
  • а1 = 3, d = 2.
  • а7 - ?
  • (вn) - геометрична прогресія,
  • в1 = 40, q = .
  • в4 -?
  • Усні вправи

Поняття числової послідовності виникло і розвивалось до створення науки про функції . На зв'язок між прогресіями звернув увагу великий Архімед (біля 287-212 р.н. до н.е.)

  • Поняття числової послідовності виникло і розвивалось до створення науки про функції . На зв'язок між прогресіями звернув увагу великий Архімед (біля 287-212 р.н. до н.е.)

Свідчення ,пов’язані з прогресіями, вперше зустрічаються в документах Стародавньої Греції. Вже в 5 столітті до н.е. греки знали слідуючі прогресії і їх суми

  • Свідчення ,пов’язані з прогресіями, вперше зустрічаються в документах Стародавньої Греції. Вже в 5 столітті до н.е. греки знали слідуючі прогресії і їх суми
  • 1+2+3+…+n=n(n+1)
  • 2+4+6+…2n=n(n+1)

В XVIII ст. в англійських підручниках з'явились позначення арифметичної і геометричної прогресій

  • В XVIII ст. в англійських підручниках з'явились позначення арифметичної і геометричної прогресій
  • Арифметична прогресія ÷
  • Геометрична прогресія
  • Маємо геометричну прогресію (вn), в якій в1=1, в2=2, в3= 4…. q = 2. В шахівниці 64 клітинки. Тому
  • S64 = 18 446 744 073 709 551 615.
  • (Вісімнадцять квінтильйонів чотириста сорок шість квадрильйонів сімсот сорок чотири трильйони сімдесят три мільярди сімсот дев’ять мільйонів п’ятсот п’ятдесят одна тисяча шістсот п’ятнадцять)
  • Якщо маса 1 зерна становить 0,065 г, то загальна маса пшениці на шахівниці становить 1,2 трильйонів тонн
  • Таку кількість зернин можна зібрати з площі, яка приблизно у 2000 разів більша від площі усієї поверхні Землі.
  • bn = b1. qn – 1
  • Sn =
  • аn = 2n + 1
  • Розв'язування цікавих задач

Ви хочете взяти в банку кредит на 2000 грн.

  • Ви хочете взяти в банку кредит на 2000 грн.
  • Умови кредитування:
  • За 1-й день вам нараховують 1 коп.
  • За 2-й день – 2 коп.
  • За 3-й день – 4 коп.
  • За 4-й день – 8 коп. і т.д.
  • Чи уклали б ви договір з цим банком, не менше ніж на 30 днів?

Бактерія, потрапивши в організм, до кінця 20–ї хвилини ділиться на дві, кожна з них до кінця 20-ї хвилини знов ділиться на дві і т.д. Скільки бактерій стане в організмі через добу?

  • Бактерія, потрапивши в організм, до кінця 20–ї хвилини ділиться на дві, кожна з них до кінця 20-ї хвилини знов ділиться на дві і т.д. Скільки бактерій стане в організмі через добу?
  • МИЙТЕ РУКИ!!!

Гальмуючи, автомобіль за першу секунду проїхав 15 км, а за кожну наступну – на 3 м менше, ніж за попередню. Знайдіть гальмівний шлях автомобіля.

  • Гальмуючи, автомобіль за першу секунду проїхав 15 км, а за кожну наступну – на 3 м менше, ніж за попередню. Знайдіть гальмівний шлях автомобіля.
  • 9
  • 19
  • 5
  • 7
  • 11
  • 15
  • 17
  • 3
  • 13
  • 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

Самостійна робота (тест)

  • Самостійна робота (тест)
  • Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.
  • 1.Знайдіть сьомий член арифметичної прогресії (an), якщо a1=8, d=0,5.
  • А) 11 Б) 10 В) 10,5 Г) 9,5
  • 2. Знайдіть четвертий член геометричної прогресії (bn), якщо b1=6, q=-2.
  • А) -48 Б) 48 В) 24 Г) -24
  • 3. Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1=-11, d=4.
  • А) 55 Б) 60 В) 65 Г) 70
  • 4. Обчисліть суму нескінченної спадної геометричної прогресії (bn), якщо b1=12, q= .
  • А) 15 Б) 16 В) 9 Г) 18

1. 11 (А)

  • 1. 11 (А)
  • 2. – 48(А)
  • 3. 70 (Г)
  • 4. 16 (Б)

Сьогодні на уроці Я :

  • Сьогодні на уроці Я :
  • - дізнався …
  • - навчився …
  • - повторив …
  • - закріпив …

Результатом своєї власної роботи вважаю, що Я …

  • Результатом своєї власної роботи вважаю, що Я …

Впр.570(а), 581(а), 582(б)- підручник “Алгебра, 9 клас”

  • Впр.570(а), 581(а), 582(б)- підручник “Алгебра, 9 клас”
  • Скласти та розв’язати прикладну задачу, в якій можна застосувати прогресії (умову та розв’язання оформити на альбомному листі)
  • Дякую за співпрацю
  • і до зустрічі!



Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка