Інтеграл у фізиці та техніці



Дата конвертації15.05.2017
Розмір6,32 Kb.

Мета: познайомити учнів із застосуванням інтеграла у фізиці, техніці.


Презентація

На тему: Інтеграл у фізиці та техніці

№ п/п

Величини

Співвідношення

Знаходження похідної

Знаходження інтеграла

1

S— переміщення — швидкість

2

A—робота F—сила

3

A— робота N— потужність

4

M— маса тонкого стержня — лінійна густина

5

q— електричний заряд I— сила струму

6

Q— кількість теплоти c— теплоємність

Застосування інтеграла у фізиці. Обчислення шляху за відомим законом зміни швидкості.

Раніше було встановлено, що s = s (t) є первісною для функції υ = υ (t), яка виражає закон зміни швидкості. Оскільки шлях , який пройде тіло за інтеграл часу від t1 до t2 , є приростом функції s = s (t) (приріст первісної), який виражається через інтеграл за формулою Ньютона - Лейбіца, то , за умови , що функція υ = υ (t) непереривна.


Задача: Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю, яка змінюється за законом υ = 2t + 1 (м/с). Знайти шлях, яке пройшло тіло за інтеграл часу від t1 = 1c до t2 = 3c .

Розв’язання:

Якщо тіло, що розглядається як матеріальна точка, рухається під дією змінної сили F(x) , направленої вздовж осі Ох, то робота змінної сили F(x) при переміщенні тіла з точки а в точку b дорівнює


Задача: Обчислити роботу, яку треба виконати, щоб викачати воду з ями глибиною 4м, що має квадратний переріз із стороною 2м. Густина

Розв’язання:



Спрямуємо вісь Ох вздовж діючої сили. Значення сили F (x), що діє на переріз прямокутного паралелепіпеда площею , визначають вагою шару води, що знаходиться вище від цього перерізу. Отже,

де Є



Обчислення роботи змінної сили

Знайти масу стержня завдовжки 35см, якщо його лінійна густина змінюється за законом

35см, якщо його лінійна густина змінюється за законом

густина змінюється за законом

Задача


Розв’язання

- виражає масу стержня



Обчислення маси неоднорідного стержня обчислюється за формулою:

лінійна густина,

де,

як функцію його довжини;


Обчислення кількості електрики


Знайти кількість електрики , що проходить через поперечний переріз провідника за 10 с,якщо сила струму змінюється за законом

Розв’язання



Задача
Каталог: sites -> default -> files
files -> Положення про порядок підготовки фахівців ступенів доктора філософії та доктора наук в аспірантурі (ад’юнктурі) та докторантурі вищих навчальних закладів
files -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
files -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
files -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
files -> Культура Античності. Культура Давньої Греції
files -> Системотехнічні засади та інструментально-програмні засоби створення та підтримки цифрових словників сидорчук надія Миколаївна
files -> Міністерство освіти І науки україни державний економіко-технологічний університет транспорту
files -> Конспект лекцій для студентів усіх спеціальностей освітньо-кваліфікаційних рівнів «спеціаліст»,
files -> Конструкції для енергоефективного відновлення забудови, постраждалої від надзвичайних ситуацій


Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка