Конспект лекцій вибіркової навчальної дисципліни циклу гуманітарної підготовки логіка для студентів




Сторінка12/55
Дата конвертації11.03.2019
Розмір5,22 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   55

4. Закон контрапозиції це логічний закон, який дозволяє за допомогою заперечення міняти місцями «антецедент» (перше висловлювання – засновок) і «консеквент» (друге висловлювання – наслідок) імплікації, яка поєднує прості судження логічною зв'язкою «якщо, то»:

З цього закону випливають:



Закони простої контрапозиції:

1) Перший закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо з першого висловлювання випливає друге висловлювання, то із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання:



Схема: (A→В)→(~A) (Коли відомо, що якщо А, то В, то якщо не-В, то не-А).

Якщо правильно, що він вчиться у вищій школі,

то він студент, то правильно,

що якщо він не є студентом, то він не вчиться у вищій школі.

2) Другий закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо із заперечення першого висловлювання випливає заперечення другого висловлювання, то з другого висловлювання випливає перше висловлювання:

Схема: (~A→~В)→(В→A) (Коли відомо, що якщо не-А, то не-В, то якщо В, то А).

Якщо правильно, що він не є студентом,

то він не вчиться у вищій школі,

то правильно, що якщо він вчиться у вищій школі,

то він студент.

3) Третій закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо з першого висловлювання випливає заперечення другого висловлювання, то з другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання:



Схема: (A→~В)→(В→~A) (Коли відомо, що якщо А, то не-В, то якщо В, то не-А).

Якщо правильно, що якщо він є студентом,

то він не є школярем,

тоді правильно, що якщо він є школярем,

то він не є студентом.

4) Четвертий закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо із заперечення першого висловлювання випливає друге висловлювання, то із заперечення другого висловлювання випливає перше висловлювання:



Схема: (~A→В)→(~В→A) (Коли відомо, що якщо не-А, то В, то якщо не-В, то А).

Якщо правильно, що якщо студент не був в університеті,

то він був за межами його,

тоді правильно, що якщо він не був за його межами,

то він був в університеті.

Закони складної контрапозиції:

1) Перший закон складної контрапозиції, згідно з яким з першого і другого висловлювань випливає третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли з першого висловлювання і заперечення третього висловлювання випливає заперечення другого висловлювання:



Схема: ((AВ)→С)↔((А)→) (Коли відомо, що з А і В випливає С, то тоді

і тільки тоді з А і не-С випливає не-В).

Якщо він вступив до університету і отримав диплом,

то він став фахівцем, тоді і тільки тоді,

якщо він вступив до університету і не став фахівцем,

то він ще не отримав диплом.



2) Другий закон складної контрапозиції, згідно з яким з першого висловлювання випливає друге або третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання або третє висловлювання:

Схема: (A→(ВС))↔(→(С)) (Коли відомо, що якщо А, то В або С, то тоді і тільки тоді з не-В випливає не-А або С).

Якщо він зробив телефонний дзвінок, то він зробив його

із стаціонарного або мобільного телефону тоді і тільки тоді,

коли, якщо він не зробив телефонний дзвінок із стаціонарного телефону,

то він не зробив телефонний дзвінок або зробив його з мобільного телефону.

5. Закон асоціативності – це логічний закон, який дозволяє по-різному групувати висловлювання, поєднані за допомогою логічних зв'язок «і» («кон'юнкція») і «або» («диз'юнкція») і т.п.

З цього закону випливають:



1) Закон асоціативності для кон'юнкції, який дозволяє по-різному об'єднувати висловлювання, поєднані за допомогою логічної зв'язки «і» («кон'юнкція»):

Схема: ((AВ)С)↔(А(ВС)) ((А і В) і С тоді і тільки тоді, коли А і (В і С)).

Олена і Алла є подругами Марині тоді і тільки тоді,

коли Олена є подругою Аллі і Марині.

2) Закон асоціативності диз'юнкції, який дозволяє по-різному об'єднувати висловлювання, поєднані за допомогою логічної зв'язки «або» («диз'юнкція»):



Схема: ((AВ)С)↔(А(ВС)) ((А або В) або С тоді і тільки тоді, коли А або

(В або С)).

Олена або Алла або Марина є подругами тоді і тільки тоді,

коли Олена або Алла або Марина є подругами.


1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   55


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка