Конспект лекцій вибіркової навчальної дисципліни циклу гуманітарної підготовки логіка для студентів


Відношення між видами простих суджень



Сторінка19/55
Дата конвертації11.03.2019
Розмір5,22 Mb.
ТипКонспект
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   55

3. Відношення між видами простих суджень. Між судженнями різних видів встановлюються логічні відношення. Відношення між простими судженнями бувають порівнювані і непорівнювані. Порівнювані прості судження, що мають у своєму складі загальний термін S або P, але які різні за якістю і за кількістю, іноді називають судженнями однієї матерії : «Деякі люди є студентами» і «Деякі люди не є студентами».

Порівнювані прості судження – це судження із загальними термінами, що розрізняються за кількістю або якістю: «Усі глядачі аплодували» і «Деякі глядачі аплодували». Ці судження мають однакові S («глядачі») і Р («глядачів, що аплодують»), але лише різні – квантори: перше судження: «» – «усі», друге судження: «» – «деякі».

Непорівнювані прості судження – це судження, що розрізняються хоч би одним терміном: «Дефіцит бюджету існує» і «Профіцит бюджету існує». Тут різні S.

Порівнювані прості судження бувають сумісними і несумісними:

сумісні – це судження, які виражають думку повністю або частково: «Т.Г.Шевченко жив у 19 ст.» і «Автор поеми «Гайдамаки« жив у 19 ст.».



Відношення сумісності: відношення тотожності, підпорядкування (субординації) і підпротилежності, або часткової сумісності (субконтрарності);

несумісні – це судження, які виражають думки, що знаходяться у відношеннях протиріччя («Усі люди мають вищу освіту» і «Деякі люди не мають вищої освіти») і протилежності («Усі люди мають вищу освіту» і «Жодна людина не має вищої освіти»).



Відношення несумісності: протилежності (контрарності) і протиріччя (контрадикторності).

Відношення між простими судженнями зручно розглядати за допомогою мнемонічної фігури (мнемоніка: від грец. μνημονικόν – мистецтво запам'ятовування), яка має назву логічного квадрата.

Логічний квадрат – це штучна схема, яка, апелюючи до уяви людини, полегшує їй запам'ятовування характеру відношень між судженнями типу А, I, Е, О, в яких йдеться про один і той же предмет, в один і той же час і в одному і тому ж відношенні.

Логічний квадрат:
А(SP) Е(SP)

I(SP) О(SP)


Вершини символізують прості категоричні судження: А, I, Е, О, сторони і діагоналі – логічні відношення між судженнями:

  • верхня сторона символізує відношення (А – Е) протилежності (контрарності):

А «Усі люди працюють сумлінно» і

Е «Жодна людина не працює сумлінно»

(відношення несумісності).
Відношення протилежності – нестроге за істиннісною характеристикою суджень.

Відношення протилежності простих суджень визначається так:

Протилежність (контрарність) це відношення між двома простими загальними судженнями, що розрізняються за якістю.

Відношення (А – Е) протилежності (контрарності)це відношення між судженнями, які не можуть бути одночасно істинними, але бувають одночасно неістинними.

Звідси: 1) якщо одне з них істинне, то друге – неістинне; 2) якщо одне з них неістинне, то це не означає, що і друге неістинне, бо воно може бути або неістинним, або істинним.

Символічно це можна записати таким чином («істинність (від англ. truth – істина), «неістинність (від англ. false – помилковий), «→» – знак імплікації, який відповідає сполучнику «якщо, то», «»  знак нестрогої (слабкої) диз'юнкції, що відповідає сполучнику «або»):

А(t)→E(f), E(t)→A(f), A(f)→E(t)E(f), E(f)→A(t)A(f);


  • нижня сторонавідношення (I – О) підпротилежності, або часткової сумісності (субконтрарності):

I «Деякі свідки надають істинні свідчення» і

О «Деякі свідки не надають істинних свідчень»

(відношення сумісності).
Відношення підпротилежності простих суджень визначається так:

Підпротилежність (субконтрарність) це відношення між двома простими частковими думками, що розрізняються за якістю.

Відношення (I – О) часткової сумісності (субконтрарності) – це відношення між судженнями, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно неістинними.

Це відношення характеризується особливою невизначеністю. Тут не існує прямої взаємозалежності між судженнями. Про відношення цих суджень іноді можна зробити висновки, виходячи зі знання суджень, що знаходяться у відношеннях протиріччя і протилежності, або суджень, що знаходяться у відношенні протиріччя, і тих, які знаходяться у відношенні підпорядкування. Якщо судження I неістинне, то судження О істинне. Так само, якщо судження О неістинне, то судження I істинне. Проте, якщо судження I істинне, з цього не випливає ні неістинність, ні істинність судження О. Це стосується і істинності судження О:



I(f)→O(t), O(f)→I(t), I(t)→O(t)O(f), O(t)→I(t)I(f);

  • дві вертикальні сторонивідношення (А – I, Е – О) підпорядкування (субординації):

А «Усі студенти цієї групи – спортсмени» (підпорядковуюче) і

I «Деякі студенти цієї групи – спортсмени» (підпорядковане),

Е «Жодна людина не є довгожителем» (підпорядковуюче) і

О «Деякі люди не є довгожителями» (підпорядковане)

(відношення сумісності).
Відношення підпорядкування простих суджень визначається так:

Підпорядкування (субординація) це відношення між двома простими судженнями, що однакові за якістю і різні за кількістю.

Підпорядкування (субординація) завжди встановлюється між загальними і частковими простими судженнями. Субординативні судження можуть бути як стверджувальними, так і заперечувальними, але якість їх має бути однаковою. Або вони обоє мають бути позитивними, або – заперечувальними. Загальне судження є підпорядковуючим, часткове судження – підпорядкованим.



Підпорядковуюче – це загальне судження в числі двох суджень, пов'язаних відношенням субординації.

Підпорядковане – це часткове судження в числі двох суджень, пов'язаних відношенням субординації.

Відношення (А – I, Е – О) підпорядкування (субординації) – це відношення між судженнями, істинність одного з яких необхідно спричиняє за собою істинність іншого.

Тут судження А і Е будуть підпорядковуючими, а судження I і О – підпорядкованими: судження I – підпорядкованим судженню А, а судження О – підпорядкованим судженню Е.

Якщо судження А істинне, то і судження I істинне. Це стосується і відношення суджень Е і О. Проте, якщо судження А неістинне, з цього не випливає неістинність судження І. Це також стосується і відношення суджень Е і О. Знання про судження I не надає знання про істинність або неістинність судження А. Це стосується і судження О відносно судження Е:

А(t)→I(t), E(t)→O(t), I(f)→A(f), O(f)→E(f), A(f)→I(t)I(f), E(f)→O(f)O(t),

I(t)→A(f)A(t), O(t)→E(f)E(t);


  • діагоналівідношення (А – О, Е – I) протиріччя (контрадикторності):

А «Усі люди мають дар слова» і

О «Деякі люди не мають дару слова»,

Е «Жоден льотчик не є космонавтом» і

I «Деякі льотчики – космонавти»

(відношення несумісності).
Відношення протиріччя простих суджень визначається так:

Протиріччя (контрадикторність) це відношення між двома простими судженнями, що розрізняються за якістю і за кількістю.

Відношення протиріччя – найстрогіше за істиннісною характеристикою суджень.



Відношення (А – О, Е – I) протиріччя (контрадикторності) – це відношення між судженнями, істиннісні характеристики яких не можуть співпадати.

Ці судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно неістинними. Знання про істинність одного з них свідчить про неістинність другого, а неістинність одного свідчить про істинність іншого.



A(t)→O(f), O(t)→A(f), E(t)→I(f), I(t)→E(f).

Знати відношення між перерахованими судженнями – означає бути здатним визначити логічне значення (істинність або неістинність) одного судження відносно інших.



Залежність істинного значення суджень А, I, Е, О, в яких йдеться про одне й те ж, можна передати схемою (де 1 – істинне, 0 – неістинне):


А

i

Е

О

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1


Відношення тотожності логічним квадратом не ілюструється.

Тотожність – це відношення між судженнями, що є або не є істинними.

Тотожними є судження, між якими спостерігаються лише нелогічні відмінності: лексико-граматична або мовна форма вираження. Тотожними будуть однакові судження, в яких для вираження S і/або Р використовуються поняття-синоніми, судження, що розрізняються граматичною формою квантора («усі», «жоден», «будь-який», «будь-хто», «без виключення» і т.п.) або лексичною формою вираження відношення («детермінується», «обумовлюється», «породжується», «викликається» і т.д.).



У тотожних простих судженнях мають бути однаковими терміни: суб'єкти і предикати (в атрибутивних категоричних судженнях), члени відношення (у релятивних судженнях), суб'єкти (в екзистенціальних категоричних судженнях), зв'язки (в категоричних атрибутивних і екзистенціальних судженнях) або відношення (у релятивних судженнях), кількісні характеристики термінів (квантори).
Істиннісні характеристики суджень логічного квадрату


Протилежність

Підпроти-

лежність

Підпорядку-

вання

Протиріччя

Тотожність

А→¬Е

I→О

А→I

А→¬О

А→А

¬А→¬Е

I→¬О

¬А→¬I

¬А→О

¬А→¬А

¬А→Е

¬I→О

¬А→I

¬О→А

Е→Е

Е→¬А

О→I

Е→О

О→¬А

¬Е→¬Е

¬Е→¬А

О→¬I

¬Е→¬О

Е→¬I

I→I

¬Е→А

¬О→I

¬Е→О

¬Е→I

¬I→¬I







I→А

I→¬Е

О→О

I→¬А

¬I→Е

¬О→¬О

¬I→¬А







О→Е

О→¬Е

¬О→¬Е


Залежності невизначених за істиннісною характеристикою суджень можна виразити формулами протилежних: ¬А(Е¬Е), ¬Е(А¬А); підпротилежних: I(О¬О), О(I¬I); субординативних: ¬А(I¬I), ¬Е(О¬О), I(А¬А), О(Е¬Е).

Каталог: jspui -> bitstream -> 123456789 -> 27677
123456789 -> Реферат дипломна робота містить 128 сторінок, 17 таблиць, 21 рисунок, список використаних джерел з 108 найменувань, 6 додатків
123456789 -> Методичні рекомендації до організації самостійної роботи студентів заочної форми навчання
123456789 -> Методичні рекомендації для студентів денної форми навчання Оздоровче і прикладне значення занять
123456789 -> «Аналіз розподілу та використання прибутку банку»
27677 -> Методичні рекомендації щодо організації самостійної роботи студентів з вибіркової навчальної дисципліни циклу гуманітарної підготовки


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   55


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка