Конспект лекцій вибіркової навчальної дисципліни циклу гуманітарної підготовки логіка для студентів




Сторінка33/55
Дата конвертації11.03.2019
Розмір5,22 Mb.
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   55


Відношення між модальними судженнями розглядаються за допомогою мнемонічної фігури, що називається логічний шестикутник:

р ¬р



р ¬р

р ◊¬р

Вершинам шестикутника відповідають стверджувальні і заперечувальні судження: аподиктичні «Необхідно р» (р) і «Необхідно не-р» (¬р), асерторичні «Дійсно р» (р), «Дійсно не-р» (¬р) і проблематичні «Можливо р» (◊р) і «Можливо не-р» (◊¬р).

Відношення між модальними судженнями встановлюються наступні: підпорядкування, підпротилежності (субконтрарності), протилежності (контрарності), протиріччя (контрадикторності):

підпорядкування: між позитивними судженнями:

– аподиктичним («Необхідно р» (р)) і асерторичним («Дійсно р» (р));

– аподиктичним («Необхідно р» (р)) і проблематичним («Можливо р» (◊р));

– асерторичним («Дійсно р» (р)) і проблематичним («Можливо р» (◊р));

між заперечувальними судженнями:

– аподиктичним («Необхідно не-р» (¬р)) і асерторичним («Дійсно не-р» (¬р));

– аподиктичним («Необхідно не-р» (¬р)) і проблематичним («Можливо не-р» (◊¬р));

– асерторичним («Дійсно не-р» (¬р)) і проблематичним («Можливо не-р» (◊¬р)).

У рамках відношення підпорядкування (як і в логічному квадраті) істинність субординативного судження передається вниз – від підпорядковуючого до підпорядкованого судження, а неістинність – вгору – від підпорядкованого до підпорядковуючого судження.

Це означає, що істинність передається від (р) до (р) і (◊р), а також від (р) до (◊р). Для заперечувальних субординативних суджень істинність передається від (¬р) до (¬р) і до (◊¬р), а також від (р) до (◊¬р).



Неістинність передається від (◊р) до (р) і до (р), а також від (р) до (р). Для негативних субординативних суджень неістинність передається від (◊¬р) до (¬р) і до (¬р), а також від (¬р) до (¬р).

Таким чином, якщо (р) істинне, то істинні і (р), і (◊р). Якщо (р) істинне, то істинне і (◊р). Якщо (р) неістинне, то (р) і (◊р) невизначені, тобто можуть бути або істинними, або неістинними. Якщо (р) неістинне, то (◊р) невизначене.

Якщо (¬р) істинне, то (¬р) і (◊¬р) істинні. Якщо (¬р) істинне, то(◊¬р) істинне. Якщо (¬р) неістинне, то (р) і (◊¬р) невизначені. Якщо (¬р) неістинне, то (◊¬р) невизначене.

Якщо (◊р) неістинне, то (р) і (р) неістинні. Якщо (р) неістинне, то (р) неістинне. Якщо (◊р) істинне, то (р) (р) невизначені. Якщо (р) істинне, то (р) невизначене.

Якщо (◊¬р) неістинне, то (¬р) і (¬р) неістинні. Якщо (¬р) неістинне, то (¬р) неістинне. Якщо (◊¬р) істинне, то (¬р) і (¬р) невизначені. Якщо (¬р) істинне, то (¬р) невизначене.

підпротилежності (субконтрарності): між судженнями:

– стверджувальним («Можливо р» (◊р)) і заперечувальним («Можливо не-р» (◊¬р)) проблематичними;

– стверджувальним асерторичним («Дійсно р» (р)) і заперечувальним проблематичним («Можливо не-р» (◊¬р));

– заперечувальним асерторичним («Дійсно не-р» (¬р)) і стверджувальним проблематичним («Можливо р» (◊р)).

Ці судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно неістинними.

Якщо (◊р) істинне, то (◊¬р) невизначене. Якщо (◊¬р) істинне, то (◊р) невизначене.

Якщо (◊р) неістинне, то (◊¬р) істинне. Якщо (◊¬р) неістинне, то (◊р) істинне.

Якщо (р) істинне, то (◊¬р) невизначене. Якщо (◊¬р) істинне, то (р) невизначене.

Якщо (р) неістинне, то (◊¬р) істинне. Якщо (◊¬р) неістинне, то (р) істинне.

Якщо (¬р) істинне, то (◊р) невизначене. Якщо (◊р) істинне, то (¬р) невизначене.

Якщо (¬р) неістинне, то (◊р) істинне. Якщо (◊р) неістинне, то (¬р) істинне;

протилежності (контрарності): між судженнями:

– стверджувальним («Необхідно р» (р)) і заперечувальним («Необхідно не-р» (¬р)) аподиктичними;

– стверджувальним аподиктичним («Необхідно р» (р)) і заперечувальним асерторичним («Дійсно не-р» (¬р));

– заперечувальним аподиктичним («Необхідно не-р» (¬р)) і стверджувальним асерторичним («Дійсно р» (р)).

Ці судження можуть бути одночасно неістинними, але не можуть бути одночасно істинними.

Якщо (р) неістинне, то (¬р) невизначене. Якщо (р) істинне, то (¬р) неістинне.

Якщо (¬р) неістинне, то (р) невизначене. Якщо (¬р) істинне, то (р) неістинне.

Якщо (р) неістинне, то (¬р) невизначене. Якщо (р) істинне, то (¬р) неістинне.

Якщо (¬р) неістинне, то (р) невизначене. Якщо (¬р) істинне, то (р) неістинне.

Якщо (¬р) неістинне, то (р) невизначене. Якщо (¬р) істинне, то (р) неістинне.

Якщо (р) неістинне, то (¬р) невизначене. Якщо (р) істинне, то (¬р) неістинне;

протиріччя (контрадикторності): між судженнями:

– стверджувальним («Дійсно р» (р)) і заперечувальним («Дійсно не-р» (¬р)) асерторичними;

– стверджувальним аподиктичним («Необхідно р» (р)) і заперечувальним проблематичним («Можливо не-р» (◊¬р));

– заперечувальним аподиктичним («Необхідно не-р» (¬р)) і стверджувальним проблематичним («Можливо р» (◊р));

Ці судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно неістинними.

Якщо (р) істинне, то (¬р) неістинне. Якщо (р) неістинне, то (¬р) істинне.

Якщо (р) істинне, то (◊¬р) неістинне. Якщо (р) неістинне, то (◊¬р) істинне. Якщо (¬р) істинне, то (◊р) неістинне. Якщо (¬р) неістинне, то (◊р) істинне.


Відношення між видами модальних суджень

Протиріччя

Протилежність

Підпротилежність

Підпорядкування

р ◊¬р

р ¬р

р ◊¬р

р р

¬р ◊р

р ¬р

р ¬р

р ◊р


р ¬р

¬р р


◊¬р р



р ◊р

¬р ¬р

¬р ◊¬р

¬р ◊¬р


4. Логічні дії над судженнями. Можливі наступні логічні дії над судженнями: заперечення, перетворення, обернення і протиставлення (предикату і суб'єкту).

Заперечення це перехід до судження, контрадикторного вихідному.

Заперечення припускає одночасну зміну якості і кількості судження. Заперечення розрізняють у широкому розумінні та у вузькому розумінні.



Заперечення в широкому розумінні – це заперечення судження в цілому в результаті зміни його істиннісної характеристики і якості за допомогою використання словосполучення «невірно, що».

Так, судження «Капіталіста цікавить надлишок вартості продукту відносно вартості спожитого в процесі його виробництва капіталу» можна заперечувати у формі «Невірно, що капіталіста цікавить…». Тут змінюється істиннісна характеристика вихідного судження на протилежну: якщо вихідне судження істинне, то отримане – неістинне, і навпаки, якщо вихідне судження неістинне, то похідне – істинне. Змінюється і якість судження: якщо вихідне судження стверджувальне, то його заперечення веде до утворення негативного судження, і навпаки...

Заперечення за допомогою словосполучення «невірно, що» відноситься тільки до зв'язки (або відношенню), зберігаючи кількісні характеристики суб'єкта (у категоричних атрибутивних і екзистенціальних судженнях) і членів відношення (в релятивних судженнях), може, зберігаючи якість (зв'язку), змінювати кількість суб'єкта (у категоричних атрибутивних і екзистенціальних судженнях), одного з усіх членів судження (в релятивних судженнях), нарешті, може змінювати і зв'язку, і кількість термінів одночасно.

У логіці під операцією заперечення, як правило, розуміють утворення з вихідного судження саме контрадикторного судження, оскільки при цьому враховується і якість, і кількість, і модальність (для модальних суджень) – усі суттєві характеристики судження.

У простих категоричних судженнях заперечення судження А утворює судження О, і відповідно О – А, Е – I, I – Е (відношення контрадикторності в логічному квадраті). Для модальних суджень заперечення судження р утворює ◊¬р, ◊¬р – р, ¬р – ◊р, ◊р – ¬р, р¬р, ¬рр (відношення контрадикторності в логічному шестикутнику). Складні судження заперечуються за формулами еквівалентності складних суджень: заперечення: кон'юнкції: ¬(рр)≡¬р¬q, слабкої диз'юнкції: ¬(рр)≡¬р¬q, сильної диз'юнкції: ¬(рр)≡ ≡(¬р¬q), імплікації: ¬(р→р)≡р¬q.

Перетворення це логічна операція, в результаті якої з вихідного судження утворюють нове рівнозначне судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюється на заперечувальне, а заперечувальне – в стверджувальне.
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   55


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка