“Математика від народження і до ∞…” (частина 1)




Скачати 22,19 Kb.
Дата конвертації15.11.2017
Розмір22,19 Kb.

“Математика від народження і до ∞…” (частина 1)

  • “Вихователь повинен змусити дитину пройти через ті самі етапи, що і його предки, швидше, але не руйнуючи етапи. Ось чому історія науки має бути нашим головним провідником.”
  • А. Пуанкаре

Що таке математика?

  • У стародавній Греції (V ст. до н. е.) , де народилась математика як наука (µἀὐἠµἀ - “наука” , “знання”, “вчення”), розрізняли 4 “µἀὐἠµἀ (матема)”:
  • вчення про число (арифметика);
  • вчення про фігури (геометрія);
  • вчення про пропорції в природі і мистецтві (гармонія);
  • вчення про форми світу
  • (астрономія).

Структура математики

  • МАТЕМАТИКА
  • Арифметика
  • Алгебра
  • Математичний
  • аналіз
  • Стохастика
  • Геометрія
  • Інші

АРИФМЕТИКА

  • Теоретична
  • арифметика
  • Теорія
  • чисел
  • елементарна
  • алгебраїчна
  • геометрична
  • аналітична
  • Алгебра
  • Елементарна
  • алгебра
  • Вища
  • алгебра
  • Сучасна
  • алгебра
  • Математичний аналіз
  • Диференціальне та
  • інтегральне
  • числення
  • Диференціальні
  • рівняння
  • Теорія
  • функцій
  • Теорія
  • рядів
  • Стохастика
  • Теорія
  • ймовірностей
  • Комбінаторика
  • Математична
  • статистика
  • Геометрія
  • Елементарна
  • геометрія
  • Неевклідові
  • геометрії
  • Диференціальна
  • геометрія
  • Нарисна
  • геометрія
  • Проективна
  • геометрія
  • Аналітична
  • геометрія
  • Математика
  • в системі інших
  • наук
  • Математика
  • Суспільні
  • науки
  • Філософія
  • Логіка
  • Соціологія
  • Філологія
  • Психологія
  • Педагогіка
  • ……………..
  • Природничі
  • технічні науки
  • Фізика
  • Хімія
  • Біологія
  • Астрономія
  • Географія
  • Фізіологія
  • Медицина
  • Техніка
  • Архітектура
  • …….
  • Економічні
  • науки
  • Економіка
  • Банківська справа
  • Основні
  • періоди
  • розвитку
  • математики
  • (класифікація
  • Колмогорова)
  • Період
  • зародження
  • математики
  • (до VI тис. до
  • н. е)
  • Період
  • створення
  • елементарної
  • математики
  • ( VI тис. до н.е. –
  • XVII ст. н.е.)
  • Період
  • створення
  • математики
  • змінних величин
  • (XVII – сер.XIX
  • ст.)
  • Період
  • сучасної
  • математики
  • Європа
  • XVII- XIX ст.
  • Західна
  • Європа
  • XIII-XVIIст.
  • Китай, Індія,
  • Араби
  • VI-XIII ст.
  • Давній Рим
  • V-VI ст.
  • 2-га
  • Олександрійська
  • школа
  • I ст. до н.е- V ст.
  • 1-ша
  • Олександрійська
  • школа
  • III-I ст. до н.е.
  • Фалес,
  • Піфагор
  • VI-III ст.до н.е.
  • Др. Єгипет,
  • Вавилон,
  • Індія, Китай
  • до VI тис. до н. е
  • Класифікація
  • Перші уявлення про числа
  • та форми відносяться
  • до епохи стародавнього
  • кам’яного віку - палеоліту
  • ПЕРЕДІСТОРІЯ
  • МАТЕМАТИКИ
  • Математика
  • давнього Єгипту,
  • Вавилону, Китаю
  • та Індії
  • В рабовласницьких державах
  • математичні знання належали
  • нечисленній групі людей. Знання
  • зберігались, але не розповсюджувались.
  • Джерелом знань про
  • Єгипетську математику є два
  • папіруси , що мають 84 та
  • 25 задач.
  • Імхопеп – перший
  • відомий нам математик
  • та архітектор
  • Математика давніх
  • греків
  • Школа Фалеса. Фалес(624-547 рр. до н.е) з Фінікії був торговцем. Жив на території Єгипту, Вавилону, на території сучасної Франції. В 585 р. передбачив сонячне затемнення .
  • Піфагор. (580 – 500рр. до н.е.) Народився на острові Самос, жив у Єгипті, прислуговував жрецям. В 530 р. організував релігійну школу. Піфагорійці прагнули знайти спільне в природі та суспільстві. Вони вивчали геометрію.
  • Перша Олександрійська школа
  • Евклід. Посаду завідуючого
  • олександрійської бібліотеки
  • мав перший математик
  • держави – Евклід, (365-300
  • рр. до н.е.). Він підвів
  • підсумок побудови
  • геометрії. На дві тисячі років
  • трактат “Начала” став
  • енциклопедією з
  • геометрії .
  • Архімед. Визначним
  • математиком давнього світу
  • став Архімед (287-212 рр.
  • до н.е.), що жив у Сіракузах
  • на Сицилії в сім’ї математиків.
  • В Олександрії він винайшов
  • архімедів гвинт, що
  • використовувався у
  • зрошувальних системах
  • Друга Олександрійська школа
  • Клавдій Птоломей.
  • Одне з найбільших творів
  • ІІ олександрійського періоду -
  • “Велике зібрання Птоломея”
  • (127-151 рр.н.е.) було відоме
  • під назвою “Альмаїст”. Пра-
  • цював він в Олександрії.
  • В “Планіметрії” Птоломея
  • розглядається стереографічна
  • проекція, а в його “Геометрії”
  • знаходження на Землі виз-
  • начається з допомогою
  • широти та довготи.
  • Діофант.
  • Діофант – ще один представ-
  • ник ІІ олександрійської школи.
  • Його основний твір – “Арифме-
  • тика” в 13 книгах. До наших
  • днів збереглося тільки 6 із них.
  • У Діофанта вперше
  • зустрічається систематичне
  • використання алгебраїчних
  • символів.
  • Арабські математики середньовіччя
  • Муххамед аль-Хорезмі.
  • Узбекський математик провінції Хорезм в 25 років
  • переїхав до Багдаду, де завідував бібліотекою та
  • займав посаду першого астролога.
  • Написав багато книг з математики та астрономії. В своїй
  • арифметиці він роз’яснив індійську систему запису
  • чисел.
  • Омар Хайам (1048-1123рр.)
  • Займався астрономією. Досліджував кубічні рівняння.
  • Розглянув 25 видів кубічних рівнянь(різноманітні співвід-
  • ношення коефіцієнтів, знаків), намагався довести п’ятий
  • постулат Евкліда. Провів реформу старого персидського
  • календаря. Написав книгу “Трактат про доведення алгеб-
  • ри і алму кабали”в якій міститься систематичне дослід-
  • ження рівнянь третього степеня.
  • Математика в Європі
  • Леонардо Фібоначчі. (1170-1228) Виходець з багатої родини,купець, побував в Сірії, Франції, країнах ісламу. Написав “Книгу абака” (абака – арифметика), яка складалась з 15 розділів. В книзі була суміш з трьох нумерацій – грецької, римської та арабської.
  • Микола Орезм (1323-1382) – нормандський єпископ.
  • Викладав в Паризькому університеті. Написав трактат про
  • пропорції “Алгоритм в пропорціях”(ввів степінь з
  • раціональним показником), філософську працю
  • “Про конфігурацію якості” (в якій розглядав парадокси).
  • Лука Паччолі (1445-1514)
  • Виходець з торгівців став
  • монахом; викладав матема-
  • тику в різних університетах.
  • Основним твір - “ Сума
  • по арифметичним та геомет-
  • ричним зв’язкам та пропор-
  • ціям” ( слугував основним
  • підручником математики).
  • Михайло Штифель (1488-
  • 1567) Закінчив богословський
  • факультет. Його напрямок –
  • пророкування з допомогою
  • математики. Пророкував 19
  • жовтня 1533 року кінець Світу.
  • Після того, як цього не сталося,
  • залишив релігію і став займа-
  • тись математикою. В 1544 році
  • опублікував книгу “Повна
  • арифметика”. Вперше в Європі
  • тут були описані дії з від’ємними
  • числами.
  • Основним досягненням математики XVII століття стало створення
  • аналітичної геометрії завдяки П’єру Ферма та Рене Декарту
  • П’єр Ферма (1601-1665) Син торгівця шкірою, отримав
  • юридичну освіту, працював адвокатом, радником в парла-
  • менті міста Тулузи. Весь вільний час займався математи-
  • кою. Був суперником французькому вченому Рене Декарту
  • у створенні аналітичної геометрії, спільних методів розв’язків задач на максимум та мінімум
  • Рене Декарт (1596-1650) Народився у французькому місті
  • Лае. Навчаючись у школі-інтернаті, дуже цікавився матема-
  • тикою. Закінчивши школу, три роки навчався в університеті,
  • набув спеціальності юриста. Вчення Декарта (картезіанство)
  • переслідувала церква, тому вінзмушений був жити за межа-
  • ми батьківщини, і помер у Швеції. Через 16 років французь-
  • кий уряд, який мало піклувався про Декарта за його життя,
  • почав вимагати повернення його останків на батьківщину,
  • їх перевезли в Париж і з почестями поховали в церкві
  • Св. Женев’єви – сучасному Пантеоні.
  • Блез Паскаль (1623-1662) французький математик та фізик
  • був сином кореспондента Мерсенна, швидко розвивався під
  • наглядом свого батька і уже в 16 років відкрив “теорему Пас-
  • каля” про шестикутник, вписаний в канонічний перетин. Через
  • кілька років винайшов лічильну машину. Його трактат про
  • “арифметичний трикутник”, утворений біноміальними коефі-
  • цієнтами, що використовувався в теорії ймовірностей, з’явився
  • посмертно, в 1664 р. Паскаль та Ферма стали основоположни-
  • ками теорії ймовірностей
  • Ісаак Ньютон (1642-1727) син землевласника в Лінкольнширі,
  • в 1665 р. закнчив Кембріджський університет, отримав ступінь
  • бакалавра, в 1668 р.- магістра. Основні публікації: 1966 р. –
  • “Міркування про квадратутру кривих”, 1670 – “Метод флюксій
  • та нескінчених рядів в додаток до геометрії кривих”. Ньютон
  • мав надзвичайний авторитет в першу чергу на підставі
  • його “Математичних принципів натуральної філософії” (1687) –
  • величезному томі, що містив аксіоматичну побудову механіки
  • та закон тяжіння, математичне виведення емпіричних законів
  • Кеплера про рух планет, основи теоріїї руху Місяця та ін.
  • Леонард Ейлер (1707-1783 рр.)
  • Народився в Швейцарії. Жив в Базеті.
  • Був учнем Іоганна Бернуллі. В 1725 р. син
  • Бернуллі Микола поїхав в Петербург і
  • Взяв зсобою Ейлера. З 1725 по 1741 р.
  • Ейлер працював в Петербурзькій Академії
  • Наук, 1741-1766 – в Берілнській , з 1766
  • По 1783 р. – в Петербурзі. Написав всього
  • 886 книг та статтей.Ейлер продовжив ро-
  • Боту Ферма і довів ряд тверджень: малу
  • Теорему Ферма, велику теорему Ферма
  • Для показників 3 і 4. Він сформулював
  • Проблеми, які визначили горизонти
  • Теорії чисел на десятиліття.
  • Готфрід Вільгельм Лейбніц
  • (1646-1716) народився в Лейпцигі, а
  • більшу частину життя провів при ган-
  • новерзькому дворі, на службі у герцогів.
  • В 15 років вступив в Лейпцигзький університет, в 1667р. написав доктор-ську дисертацію з філософії. Він цікавив-ся історією, теологією, лінгвістикою,
  • біологією, геологією, математикою, дипломатією та “мистецтвом винаходів”.
  • Одним з перших, після Паскаля, винайшов лічильну машину. Завдячуючи
  • його впливу стали використовувати
  • знак “=“ для рівностей та “•” для мно-
  • ження. Лейбніцу належать терміни
  • “функція” і “координати”.


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка