Навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей Харків хнамг 2007 ббк 65. 053 Е 40
|
Скачати 3,57 Mb.
|
|
Вплив кількісного фактора - обсягу виробництва:  , чи 104,5 %,
тобто збільшення обсягу виробництва продукції привело до росту виробничих витрат на 4,5%. Спільний вплив цих двох факторів і обумовив збільшення витрат на виробництво на 3%, тобто : 0,986 × 1,045 = 1,03 або 103%. Визначимо абсолютну зміну (у грошовому виразі виробничих витрат у цілому і по факторах: DZ = SZ1 – SZ0 = 119,4 – 115,9 = +3,5 тис. грн. DZC = Sc1q1 – Sc0q1 = 119,4 – 121,1 = -1,7 тис. грн. DZq = Sc0 q1 – Sc0 q0 =121,1 – 115,9 = + 5,2 тис. грн, а DZC + DZq = DZ = -1,7 + 5,2 = 3,5 тис. грн. Отже, загальні витрати на виробництво виросли на 3,5 тис. грн, причому зниження собівартості продукції привело до скорочення виробничих витрат на 1,7 тис. грн, а ріст обсягу виробництва - до їхнього росту на 5,2 тис. грн.
Наведемо методику розрахунку ∆у на прикладі мультиплікативної моделі, яка у статичній формі має вигляд: у = х1· х2 · х3 ..... х п ; (2.55) У динамічній формі цю модель можна відобразити наступним чином: і у = і1 · і2 · і3 ..... · іп . (2.56) Після логарифмування перемінних рівняння приймає вид lg іу = lg і1 · lg і2 ·lg і3 ..... · lg іп. (2.57) Розділивши обидві частини отриманого рівняння на lg іу та помноживши на ∆у одержимо: ∆ уі = ∆у (lg і1/ lg і у) +∆у (lg і2/ lg і у )+....+ ∆у (lg іп / lg і у ). (2.58) В загальному вигляді формула має вигляд: ∆ уі = ∆у  . (2.59)
Формула для ∆у (відхилення результативного фактору) являє собою його логарифмічно - пропорційний розподіл по факторах. Перевагою логарифмічного методу є те, що при його застосуванні не потрібно зберігати черговості визначення впливу чинників на результативний показник, без залишку визначається вплив на зміну результативного показника не тільки за двома, але і за багатьма іншими чинниками. Проте на практиці він використовується дуже рідко, можливо, по причині труднощів інтерпретації логарифмічних величин. В якості приклада розрахунку впливу факторів на зміну результативного показника логарифмічним способом, розглянемо наступний: Приклад: Розрахувати вплив кожного фактора на фондовіддачу основних засобів (ФО) на основі даних, приведених у табл. 2.19 (гр..2 та гр.3) логарифмічним способом. Рішення Для рішення прикладу складемо факторну модель: ФО = Уа × Ум × ФОмо (2.60) і проведемо факторний аналіз фондовіддачі за рахунок зміни частки активної частини основних засобів у загальній їхній сумі (Уа), питомої ваги діючих машин і устаткування в активній частині основних засобів (Ум), фондовіддачі технологічного устаткування ФОмо логарифмічним способом. Таблиця 2.19 - Факторний аналіз фондовіддачі
Зміна фондовіддачі за рахунок питомої ваги активної частини основних засобів: ∆ФОУа= ∆ФО×  (2.61)
за рахунок питомої ваги діючого устаткування в активній частині основних засобів: ∆ФОУм =∆ФО×  (2.62)
за рахунок фондовіддачі машин і діючого устаткування: ∆ФОФОмо =∆ФО×  (2.63)
Допоміжні показники для розрахунків визначені у табл..2.19 (гр.4 – гр.5), а визначення впливу факторів на фондовіддачу за формулами 2.61 - 2.63, проведемо у гр.6 цієї ж таблиці. Аналіз приведених у табл. 2.19 результатів показує, що приріст фондовіддачі в 2006 році у порівнянні з 2005 роком склав +0,018грн. Позитивний вплив на показник фондовіддачі мав фактор фондовіддачі машин і діючого устаткування, що привело до росту фондовіддачі в цілому на + 0,024 грн. Негативний вплив на формування фондовіддачі відбувся за рахунок: зниження частки активних виробничих основних засобів на - 0,001грн; зменшення частки машин і устаткування в загальній вартості активних основних засобів на -0,005грн.
Інтегральний метод застосовується для вивчення впливу факторів у мультиплікативних, та кратних моделях. Використання цього способу дає можливість більш точно розраховувати вплив факторів, порівняно з способами ланцюгових підстановок, абсолютних і відносних різниць і запобігати неоднозначності оцінки впливу факторів (виключається проблема нерозподіленого залишку). Основні формули інтегрального методу для різних моделей: для мультиплікативних моделей:
D Сх =Dху0+ ½ DхDу D Су =Dух0+ ½ DхDу
D Сх = ½ Dх (у0z1+ у1z0 ) + 1/3 Dх DуDz D Су = ½ Dу (х0z1+ х1z0 ) +1/3 DхDуDz D С z = ½ D z (х0 у1+ х1у0 ) +1/3 DхDуDz 3) чотири факторна модель: С =ХУZG (2.66) D Сх = 1/6 Dх (3у0 z0 g0 + у1 g0 (z1+Dz) + g1 z0 (у1 +Dу) + z1 у0(g 1 +D g )) + + ¼ DхDуDzDg D Су = 1/6 Dу (3х0 z0 g0 + х1 g0 (z1 +Dz) + g1 z0(х1+Dх) + z1 х0(g 1 +D g )) + + ¼ DхDуDzDg D С z = 1/6D z (3у0 х0 g0 + х0 g 1 (у1 +Dу) + у1 g 0(х1 +Dх) + z1 у0(g 1 +D g ))+ + ¼ DхDуDzDg D С g = 1/6D g (3у0 х0 z 0 + х0 z 1 (у1 +Dу) + у1 z 0(х1 +Dх) + х1 у0(z 1 +D z)) + + ¼ DхDуDzDg для кратних моделей: С = Х / У (2.67) D Сх = Dх / Dу ln | у1 / у0 |; D Су = D Сзаг - D Сх для змішаних моделей: С =Х / (У +Z) (2.68) D Сх =Dх / (Dу + Dz) ln | у1 + z1 / у0 + z0 | D Су = (D Сзаг - D Сх) / (Dу +Dz) ···Dу D С z = (D Сзаг - D Сх) / (Dу +Dz) ·D z Розглянуті технічні прийоми економічного аналізу дають можливість досліджувати будь-які показники підприємства окремо або в комплексі. Економiко-математичнi методи Завдання економічного аналізу можуть бути вирішені також з застосуванням одного з перерахованих економiко - математичних методів: елементарної математики;. вищої математики і математичного аналізу; математичної статистики, які використовуються у тих випадках, коли зміни аналізованих показників можна представити як випадковий процес, а зв'язки, що виникають між показниками, є не детермінованими, а опосередкованими, тобто має місце стохастична залежність між факторами; економетричних методів, які базуються на синтезі трьох областей знань: економіки, математики і статистики; математичного програмування (лінійне, блочне, нелінійне та динамічне програмування), які використовуються в основному для рішення задач оптимізації виробничо-фінансової діяльності та оцінки напруженості планових завдань; дослідження операцій (управління запасами; розрахунки оптимальної заміни устаткування; теорія ігор; теорія масового обслуговування; сіткове планування) використовуються в економічному аналізі для розробки методів цілеспрямованих дій, кількісної оцінки прийнятих рішень та вибору кращого з них; евристичних методів (“мозковий штурм”, метод експертних оцінок, метод “колективного блокноту”, ділові ігри та ситуації), які відносяться до неформалізованих методів аналізу, заснованих на інтуїції та досвіді дослідників. Наведені економіко-математичні методи при використанні в економічному аналізі доречно систематизувати відповідно до вирішуваних завдань (схема 2.3). СТРУКТУРНО –ЛОГІЧНІ СХЕМИ ДО ТЕМИ 2.
Схема 2.1. Схема виявлення впливу факторів способом ланцюгових підстановок | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||