Вплив кількісного фактора - обсягу виробництва:
, чи 104,5 %,
тобто збільшення обсягу виробництва продукції привело до росту виробничих витрат на 4,5%. Спільний вплив цих двох факторів і обумовив збільшення витрат на виробництво на 3%, тобто :
0,986 × 1,045 = 1,03 або 103%.
Визначимо абсолютну зміну (у грошовому виразі виробничих витрат у цілому і по факторах:
DZ = SZ1 – SZ0 = 119,4 – 115,9 = +3,5 тис. грн.
DZC = Sc1q1 – Sc0q1 = 119,4 – 121,1 = -1,7 тис. грн.
DZq = Sc0 q1 – Sc0 q0 =121,1 – 115,9 = + 5,2 тис. грн, а
DZC + DZq = DZ = -1,7 + 5,2 = 3,5 тис. грн.
Отже, загальні витрати на виробництво виросли на 3,5 тис. грн, причому зниження собівартості продукції привело до скорочення виробничих витрат на 1,7 тис. грн, а ріст обсягу виробництва - до їхнього росту на 5,2 тис. грн.
Логарифмічний метод
Логарифмічний метод [2] вільний від недоліків методу ланцюгових підстановок, зв'язаних з черговістю факторів, має процедуру з мінімальною кількістю обчислень, застосовується в мультиплікативних моделях. Єдиний недолік його полягає в тому, що у випадках, коли ∆у = 0, ним користуватися не можна. Однак такі випадки в аналізі зустрічаються украй рідко.
Наведемо методику розрахунку ∆у на прикладі мультиплікативної моделі, яка у статичній формі має вигляд:
у = х1· х2 · х3 ..... х п ; (2.55)
У динамічній формі цю модель можна відобразити наступним чином:
і у = і1 · і2 · і3 ..... · іп . (2.56)
Після логарифмування перемінних рівняння приймає вид
lg іу = lg і1 · lg і2 ·lg і3 ..... · lg іп. (2.57)
Розділивши обидві частини отриманого рівняння на lg іу та помноживши на ∆у одержимо:
∆ уі = ∆у (lg і1/ lg і у) +∆у (lg і2/ lg і у )+....+ ∆у (lg іп / lg і у ). (2.58)
В загальному вигляді формула має вигляд:
∆ уі = ∆у . (2.59)
Формула для ∆у (відхилення результативного фактору) являє собою його логарифмічно - пропорційний розподіл по факторах.
Перевагою логарифмічного методу є те, що при його застосуванні не потрібно зберігати черговості визначення впливу чинників на результативний показник, без залишку визначається вплив на зміну результативного показника не тільки за двома, але і за багатьма іншими чинниками. Проте на практиці він використовується дуже рідко, можливо, по причині труднощів інтерпретації логарифмічних величин.
В якості приклада розрахунку впливу факторів на зміну результативного показника логарифмічним способом, розглянемо наступний:
Приклад: Розрахувати вплив кожного фактора на фондовіддачу основних засобів (ФО) на основі даних, приведених у табл. 2.19 (гр..2 та гр.3) логарифмічним способом.
Рішення
Для рішення прикладу складемо факторну модель:
ФО = Уа × Ум × ФОмо (2.60)
і проведемо факторний аналіз фондовіддачі за рахунок зміни частки активної частини основних засобів у загальній їхній сумі (Уа), питомої ваги діючих машин і устаткування в активній частині основних засобів (Ум), фондовіддачі технологічного устаткування ФОмо логарифмічним способом.
Таблиця 2.19 - Факторний аналіз фондовіддачі
Показник
|
Значення показника
|
i
|
lgii
|
∆ФОi
|
2005 р.
|
2006 р.
|
|
|
|
|
|
|
Питома вага активної частини ОВФ (Уа)
|
0,908
|
0,905
|
0,99670
|
-0,00144
|
-0,001
|
Питома вага машин і устаткування (Ум)
|
0,428
|
0,416
|
0,97196
|
-0,01235
|
-0,005
|
Фондовіддача машин і устаткування (ФОмо)
|
0,424
|
0,486
|
1,14623
|
0,05927
|
0,024
|
Фондовіддача основних засобів (ФО)
|
0,165
|
0,183
|
1,10909
|
0,04497
|
0,018
|
Зміна фондовіддачі
за рахунок питомої ваги активної частини основних засобів:
∆ФОУа= ∆ФО× (2.61)
за рахунок питомої ваги діючого устаткування в активній частині основних засобів:
∆ФОУм =∆ФО× (2.62)
за рахунок фондовіддачі машин і діючого устаткування:
∆ФОФОмо =∆ФО× (2.63)
Допоміжні показники для розрахунків визначені у табл..2.19 (гр.4 – гр.5), а визначення впливу факторів на фондовіддачу за формулами 2.61 - 2.63, проведемо у гр.6 цієї ж таблиці.
Аналіз приведених у табл. 2.19 результатів показує, що приріст фондовіддачі в 2006 році у порівнянні з 2005 роком склав +0,018грн. Позитивний вплив на показник фондовіддачі мав фактор фондовіддачі машин і діючого устаткування, що привело до росту фондовіддачі в цілому на + 0,024 грн. Негативний вплив на формування фондовіддачі відбувся за рахунок: зниження частки активних виробничих основних засобів на - 0,001грн; зменшення частки машин і устаткування в загальній вартості активних основних засобів на -0,005грн.
Інтегральний спосіб
Інтегральний метод застосовується для вивчення впливу факторів у мультиплікативних, та кратних моделях.
Використання цього способу дає можливість більш точно розраховувати вплив факторів, порівняно з способами ланцюгових підстановок, абсолютних і відносних різниць і запобігати неоднозначності оцінки впливу факторів (виключається проблема нерозподіленого залишку).
Основні формули інтегрального методу для різних моделей:
для мультиплікативних моделей:
1) двофакторна модель: С = ХУ (2.64)
D Сх =Dху0+ ½ DхDу
D Су =Dух0+ ½ DхDу
2) три факторна модель: С = Х У Z (2.65)
D Сх = ½ Dх (у0z1+ у1z0 ) + 1/3 Dх DуDz
D Су = ½ Dу (х0z1+ х1z0 ) +1/3 DхDуDz
D С z = ½ D z (х0 у1+ х1у0 ) +1/3 DхDуDz
3) чотири факторна модель: С =ХУZG (2.66)
D Сх = 1/6 Dх (3у0 z0 g0 + у1 g0 (z1+Dz) + g1 z0 (у1 +Dу) + z1 у0(g 1 +D g )) +
+ ¼ DхDуDzDg
D Су = 1/6 Dу (3х0 z0 g0 + х1 g0 (z1 +Dz) + g1 z0(х1+Dх) + z1 х0(g 1 +D g )) +
+ ¼ DхDуDzDg
D С z = 1/6D z (3у0 х0 g0 + х0 g 1 (у1 +Dу) + у1 g 0(х1 +Dх) + z1 у0(g 1 +D g ))+
+ ¼ DхDуDzDg
D С g = 1/6D g (3у0 х0 z 0 + х0 z 1 (у1 +Dу) + у1 z 0(х1 +Dх) + х1 у0(z 1 +D z)) +
+ ¼ DхDуDzDg
для кратних моделей: С = Х / У (2.67)
D Сх = Dх / Dу ln | у1 / у0 |; D Су = D Сзаг - D Сх
для змішаних моделей: С =Х / (У +Z) (2.68)
D Сх =Dх / (Dу + Dz) ln | у1 + z1 / у0 + z0 |
D Су = (D Сзаг - D Сх) / (Dу +Dz) ···Dу
D С z = (D Сзаг - D Сх) / (Dу +Dz) ·D z
Розглянуті технічні прийоми економічного аналізу дають можливість досліджувати будь-які показники підприємства окремо або в комплексі.
Економiко-математичнi методи
Завдання економічного аналізу можуть бути вирішені також з застосуванням одного з перерахованих економiко - математичних методів:
елементарної математики;.
вищої математики і математичного аналізу;
математичної статистики, які використовуються у тих випадках, коли зміни аналізованих показників можна представити як випадковий процес, а зв'язки, що виникають між показниками, є не детермінованими, а опосередкованими, тобто має місце стохастична залежність між факторами;
економетричних методів, які базуються на синтезі трьох областей знань: економіки, математики і статистики;
математичного програмування (лінійне, блочне, нелінійне та динамічне програмування), які використовуються в основному для рішення задач оптимізації виробничо-фінансової діяльності та оцінки напруженості планових завдань;
дослідження операцій (управління запасами; розрахунки оптимальної заміни устаткування; теорія ігор; теорія масового обслуговування; сіткове планування) використовуються в економічному аналізі для розробки методів цілеспрямованих дій, кількісної оцінки прийнятих рішень та вибору кращого з них;
евристичних методів (“мозковий штурм”, метод експертних оцінок, метод “колективного блокноту”, ділові ігри та ситуації), які відносяться до неформалізованих методів аналізу, заснованих на інтуїції та досвіді дослідників.
Наведені економіко-математичні методи при використанні в економічному аналізі доречно систематизувати відповідно до вирішуваних завдань (схема 2.3).
СТРУКТУРНО –ЛОГІЧНІ СХЕМИ ДО ТЕМИ 2.
Номер підстановки та впливу чинника
|
Чинники, які впливають на показник
|
Добуток чинників
|
Величина впливу чинників
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Нульова підстановка
|
Б
|
Б
|
Б
|
Б
|
Д б
|
-
|
Перша підстановка, перший чинник
|
Ф
|
Б
|
Б
|
Б
|
Д1
|
Д1 - Д б
|
Друга підстановка, другий чинник
|
Ф
|
Ф
|
Б
|
Б
|
Д2
|
Д 2– Д 1
|
Третя підстановка, третій чинник
|
Ф
|
Ф
|
Ф
|
Б
|
Д3
|
Д3 – Д2
|
Четверта підстановка, четвертий чинник
|
Ф
|
Ф
|
Ф
|
Ф
|
Д ф
|
Д ф – Д3
|
Умовні позначення: Б – базові, планові показники, показники попереднього періоду, Ф – фактичні, звітні показники,
1, 2, 3 – кількісні показники, 4 – якісний (результативний показник).
|
Схема 2.1. Схема виявлення впливу факторів способом ланцюгових підстановок
|