Панас галина іванівна




Дата конвертації25.12.2016
Розмір7,67 Kb.

  • Нововолинське ВПУ
  • Викладач математики
  • ПАНАС ГАЛИНА ІВАНІВНА
  • Урок 9
  • Площа криволінійної трапеції

Мета уроку

Перевірка домашнього завдання

  • 1. Проаналізувати результати самостійної роботи
  • 2. Прокоментувати розв’язання прикладів

Формування вмінь і навичок обчислювати площі плоских фігур

  • Відповідно до геометричної інтерпретації інтеграла
  • Площа криволінійних трапецій
  • Площа складніших фігур

У цих випадках використовують такі властивості площ:

  • 1). Якщо фігуру розбити на скінченне число фігур, які не мають спільних внутрішніх точок, то її площа дорівнює сумі площ цих фігур;
  • 2). Площа фігури зберігається при переміщенні, зокрема, при паралельному перенесенні і перетворенні симетрії відносно точки і прямої.

Обчислити площу фігури, обмежену декількома лініями

  • обчислюють площі кожної із них
  • знаходять різницю або суму площ цих
  • криволінійних трапецій

Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій:

Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій:

Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій:

Алгоритм знаходження площі криволінійної трапеції:

  • 1.Побудувати геометричну фігуру, обмежену заданими лініями.
  • 2. Перевірити, чи є фігура криволінійною трапецією.
  • 3. Знайти первісну функції, яка обмежує криволінійну трапецію зверху.
  • 4. Виділити межі інтегрування (відрізок на який фігура «спирається»)
  • 5. Підставити необхідні дані в формулу
  • та обчислити площу криволінійної трапеції.

Приклади знаходження площ

  • Відповідь: 2.
  • Приклад 2. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:
  • у = x2 і у = -x + 2.
  • Відповідь: 4,5.

Закріплення знань

  • Виконання вправ :
  • В-1. Обчислити площу фігури, обмежену лініями :
  • ,
  • В-2. Обчислити площу фігури, обмежену лініями:
  • ,
  • .
  • В-3. Обчислити площу фігури, обмежену лініями:
  • ,
  • .

Підведення підсумків уроку

Домашнє завдання

  • АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,СліпенкоА.К.Математика.11клас:
  • Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.
  • Опрацювати за підручником с.235-238, контрольні запитання 10, 4 .

При створенні презентації використані матеріали:

  • Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.
  • Стадник Л.Г.Алгебра і початки аналізу.11 клас: Розробки уроків. -Х: Веста : Видавництво “Ранок ”, 2007.
  • Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Проб. Підруч. Для 10-11 кл.серед.шк. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000.
  • ППЗ Алгебра,11 клас для ЗНЗ, 2006.
  • uk.wikipedia.org/wiki/Первісна
  • formula.co.ua/integral.php
  • www.ukrreferat.com/index.php?referat..


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка