Перетворення симетрії у просторі. Симетрія в природі і будівництві




Скачати 53,05 Kb.
Дата конвертації06.09.2018
Розмір53,05 Kb.
ТЕМА: Перетворення симетрії у просторі. Симетрія в природі і будівництві.

Практична робота “Графічний редактор Paint”.



МЕТА: - Формувати знання учнів про перетворення симетрії у просторі та

використання знань у майбутній професії.

- Поглиблення практичних навичок роботи на комп’ютері в

графічному редакторі Paint.

- Розвивати просторову уяву.

- Виховувати старанність у вивченні математики.



ОБЛАДНАННЯ: комп’ютери з ОС Windows 98, тестові програми, схема –

конспект “Перетворення фігур у просторі”.



ТИП УРОКУ: бінарний.

ХІД УРОКУ.
1. Організаційний початок уроку (1 – 2 хв.).

Учні вмикають комп’ютери, готують учбове приладдя.



2. Перевірка домашнього завдання (7 хв.).

- Яку тему ми вивчали на попередньому уроці?

- Як знайти відстань між точками?

- За допомогою яких формул знаходять координати середини відрізка?

- Формули всі згадали і зараз я перевірю ваші знання на практиці. На робочому столі комп’ютера знайдіть і відкрийте папку “Тести”.

- За цей тест ви можете отримати максимум 11 балів, якщо правильно дасте відповіді за 3 хвилини. Почали роботу.



ТЕСТ.
Дано: трикутник АВС,

В А(2;0;2), В(2;2;0), С(0;-2;2),

К М К, L, М – середини сторін АВ, АС, ВС.

С

А L



Питання.

1) Визначити координати т.К:

а) (2;1;1) б) (2;0;1) в) (2;-1;1)

2) Визначити координати т.L:

а) (0;1;-2) б) (1;-1;2) в) (1;-1;0)

3) Визначити координати т.М:

а) (1;0;1) б) (0;1;1) в) (1;-2;1)

4) Довжина середньої лінії:

а) 2 б) √2 в) √6

5) Довжина медіани АМ:

а) 6 б) √6 в) √2

6) Визначити координати т.Д, якщо чотирикутник ABCD – паралелограм:

а) (0;-2;0) б) (0;0;-2) в) (0;-4;4)

- Збережіть отримані результати.


3. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу (30 хв.).

- Відкрийте конспекти та запишіть тему урока: “Перетворення симетрії у просторі. Симетрія в природі та на практиці.”

- Чи вивчали ви щось подібне у школі? (опитування учнів з теми “Симетрія на площині”)

- Користуючись схемами – конспектами, які лежать на ваших столах, підведемо підсумки, що ж таке симетрія на площині.

- Скажіть, а чи можемо ми побачити симетрію у просторі, в оточуючому нас світі?

- Деякі учні вважають, що вивчати математику не потрібно, головне одержати професію. Як ви гадаєте, чи потрібна математика вам, майбутнім мулярам та зварникам?

( Учні заздалегідь зварили металеві речі побуту – рамки, панно, в яких присутня симетрія на площині. Підготували доповідь про свою роботу)

- Отже, навчаючись тільки на І курсі та володіючи мінімум знань зі зварювання, ви вже зіткнулися з симетрією на площині.

- А де ви можете зустрітись з симетрією у просторі?

- Це вже професія муляра, необхідний інструмент якого – цегла.

- Яку геометричну фігуру вона нагадує?

- Що буде центром її симетрії?

- Чи має значення при кладці симетрична цегла чи ні? (зв’язок з економікою)

- Повертаючись до математики, визначимо основні поняття симетрії у просторі:

1) Симетрія відносно точки у просторі.

2) Симетрія відносно прямої у просторі.

3) Симетрія відносно площини у просторі.

1. Симетрія відносно точки (наочність на дошці).

- Визначення симетрії відносно точки, відоме з планіметрії, залишається вірним і для стереометрії, тобто (запишемо у зошити) т.А і т.А1 називаються симетричними відносно т.О, якщо т.О – середина відрізка А А1. Перетворення, при якому кожна точка даної фігури відображається на точку, симетричну їй відносно т.О, називається симетрією т.О або центральною симетрією.

В В1

О



А А1
- Відкрийте на робочому столі комп’ютера графічний редактор Paint і побудуйте на екрані цеглу.

- А тепер згадайте, який взаємозв’язок між графічним та текстовим редактором, і використовуючи свої знання, запишіть рішення наступної задачі: “Кінці діагоналі АС симетричні відносно т.О; т.А (5;-3;4),

т.С1 (-3;1;-2). Знайти координати т.О.”

- Що ви можете сказати про симетрію відносно т.О у просторі? (ділить відрізок навпіл)


2. Симетрія відносно прямої у просторі (наочність на дошці).

- т.А і т.А1 називаються симетричними відносно прямої k, якщо пряма k проходить через середину відрізка АА1 та перпендикулярна йому.

- Перетворення, відображаюче кожну точку фігури на точку, симетричну їй відносно даній прямій, називається симетрією відносно прямій або віссьовою симетрією.

k

А А1


- В графічному редакторі накресліть фасади наступних будівель на вибір: багатоповерховий будинок; сільський будинок; театр; школа; дитячий садок; вокзал, відображаючи віссьову симетрію.


3. Симетрія відносно площини (наочність на дошці).

- т.АА1 називаються симетричними відносно площини α, якщо ця площина перпендикулярна відрізку АА1 і ділить його навпіл. Перетворення, при якому кожна точка даної фігури відображається на точку, симетричну їй відносно площини α, називається симетрією відносно площини α.

- Поверніться до зображення цегли і побудуйте фігуру, симетричну даній відносно боковій площини.

А



О

α

А1


4. Підсумок уроку (6 хв.).

- Що таке перетворення симетрії відносно точки?

- Що таке перетворення симетрії відносно прямої?

- Що таке перетворення симетрії відносно площини?



- Наведіть приклади, де зустрічаються дані види симетрії в оточуючому нас світі.

Оцінювання учнів з математики за роботу на уроці, а також з інформатики за вміння роботи у графічному редакторі.


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка