Площа трикутника




Скачати 341,47 Kb.
Сторінка1/3
Дата конвертації22.01.2017
Розмір341,47 Kb.
  1   2   3
Урок геометрії у 9 класі
Тема: Площа трикутника

Мета: Узагальнити і систематизувати знання, уміння та навички учнів із теми «Площа трикутників». Закріпити навички використання формул при розв’язуванні задач на знаходження площ трикутника і чотирикутника.


Розвивати логічне мислення,пам'ять, увагу, обчислювальну техніку.

Виховувати старанність, почуття колективізму, відповідальність за себе та своїх товаришів, бажання вчитися, критичне мислення.


Тип уроку:Урок узагальнення і систематизації знань, умінь та навичків.
Обладнання: картки з задачами, картки самоконтролю, таблиця з формулами, презентація ”Площа трикутника”,

реферати:»Формула Герона»; »Застосування площ фігур у житті»; «Архімед-вершина наукової думки стародавнього світу».


Очікувані результати:
У процесі уроку учні зможуть:
повторити і закріпити знання формул з теми;
удосконалити свої вміння та навички знаходити площі фігур;
поглибити свої знання історичним матеріалом;
розвивати техніку обчислення, просторову уяву.

Епіграф: «У математиків існує своя мова – це формули»


С. В. Ковалевська

Девіз уроку:

Скажи мені – я забуду.

Покажи мені – я запам'ятаю.

Залучи мене - я навчусь.

Східна приказка

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні розділенні у групи. Кожна група працювала над розв’занням практичної задачі і звітує про виконання.

Задача 1групи. Столяри

Скільки дощок довжиною 4,5 м і шириною 0,125 м потрібно виготовити для настилання підлоги класної кімнати?

Задача 2групи. Постачальники

У класній кімнаті потрібно зробити паркетну підлогу з квадратних дощечок, сторона яких 200 мм. Скільки дощечок потрібно доставити

у школу?

Задача 3 групи. Маляри

Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становить 180 г на 1 кв.м.

Чи вистачить 9кг емалі,щоб пофарбувати підлогу класної кімнати?

Задача 4 групи. Муляри

Скільки рулонів шпалери розміром 0,5х 10 кв.м. потрібно придбати,

щоб обклеїти у класі нижню частину стіни(панелі), висота якої 1,2м.

ІІІ. Мотивація навчання

Виникає запитання :Чи потрібні знання і вміння з теми»Площа багатокутників»?

Коротке повідомлення1: »Застосування площ фігур ужитті»

Де використовують знання, набуті під час вивчення теми «Багатокутники та їх площі»?

Предмети, що нас оточують, мають форму гео­метричних фігур. Вікна, двері наших житлових будинків мають форму прямокутників. Щоб споруди були стійкими й міцними, окремим їх деталям надають форму трикутника. Чому саме форму трикутника? Ще наші предки помітили одну цікаву його властивість,яку назвали жорсткістю. Трикутник — найбільш жорстка фігура з усіх геометричних фігур. Елементи майже кожної будівельної кон­струкції виготовляють так, щоб вони мали яко­мога більше трикутників. Їх можна побачити у мостових формах, теле­візійних вежах, кронштейнах.Отже, трикутник ЗДАВНА ЗАЙМАЄ в житті людини особливе місце.

Знання, набуті під час вивчення теми «Много­кутники та їх площі», застосовуємо на кресленні та малюванні, на уроках праці, у практичному житті людини.

Учитись нелегко буває,

Та наука завжди хороша;

Кожна в світі людина знає

З геометрії знання — найцінніша ноша.

ІV. Записуємо число та тему уроку.

V. Узагальнення і систематизація знань учнів.

Повідомлення 2. Презентація »Площа Багатокутника»

Учні у цей час заповнюють таблицю»Площа Фігур»

VІ. Сторінки з минулого



ПОВІДОМЛЕННЯ 3. Формула ГЕРОНА

Ще одна формула площі трикутника, для доведення якої можна використати тригонометричні функції, була наведена давньогрецьким математиком Героном Александрійським (прибл. І ст. до н. е.) і отримала його ім’я. Тільки у ХХ ст. з’ясувалося, що раніше за Герона цю формулу винайшов Архімед.

(Iст.). Герон розглядав трикутники з цілочисельними сторонами, площі яких є цілими числами. Такі трикутники називають героновими. Наприклад, це трикутники зі сторонами 13, 14, 15 або 51, 52, 53.






Герон півпериметр
Під корінь затягнув,



Три рази перемножив
І площу получив

Існують формули ,аналогічні формулі Герона , для знаходження площі чотирикутника. Наприклад, площу вписаного чотирикутника

знаходять за формулою

Якщо ж чотирикутник і вписаний, і описаний одночасно, то його площу знаходять за простою формулою



Повідомлення4. Про Архімеда

АРХІМЕД (287—212 p. до н. е.)

Народився Архімед близько 287 року до н. е. в Сіракузах на острові Сіцілія. Здобувши освіту у свого батька — астронома і математика Фідія, Архімед переїхав до Александрії удосконалювати свої знання з математики й астрономії. Тут він зблизився з учнями Евкліда — математиком Ератосфеном, астрономом Кононом і Досіфеєм. Повернувшись до Сіракуз, Архімед підтримував зв'язки з цими вченими. Частина його праць дійшла до нас у вигляді листів до видатних математиків.

Наукова діяльність Архімеда була пов'язана з життєвими потребами його батьківщини. Учений проводив дослідження у галузі математики, фізики, механіки, астрономії. За переказами, він так захоплювався наукою, що забував навіть про їжу. Архімед був також видатним інженером-винахідником і брав безпосередню участь у підготовці оборонних споруд.!



Це йому належа ть вислови: «Еврика! Я знайшов!»; «Дайте мені точку опори і я переверну світ!» Розповідають, що одного разу до Архімеда звернувся Гіерон, правитель  Сіракузи.   Він наказав перевірити, чи відповідає вага золотої корони  вазі відпущеного на неї золота. Для цього Архімед зробив два злитка  один із золота, інший зі срібла, кожний такої ж ваги, що і корона.  Потім по черзі поклав їх у посудину з водою, відзначив, на скільки піднявся її рівень. Опустивши в посудину корону, Архімед встановив, що її  об'єм перевищує обсяг злитка. Так і була доведена несумлінність  майстра.  

 Після навчання в Олександрії повернувся в Сіракузи, де конструював бойові машини для захисту міста від римлян під час 2-й Пунічної війни.Завдяки винаходів Архімеда, Сіракузи довгий час успішно витримували облогу римських воїнів. Архімед загинув під час одного з боїв. Автор прекрасних відкриттів, він просив своїх родичів поставити на його могилі циліндр, що включає в себе конус і кулю, і підписати ставлення їх обсягів (3:2:1) ", - так характеризував Архімеда Плутарх. І в пам'ять про  генія давнини нащадки Архімеда через століття пронесуть його радісний вигук, бойовий клич науки: "Еврика!" - "Я знайшов!".  


  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка