Розв’язування трикутників



Сторінка1/12
Дата конвертації23.10.2019
Розмір1,09 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Тема: Розв’язування трикутників.

Мета:

- формувати вміння і навички розв’язування трикутника за трьома його основними елементами;

- повторити теореми синусів, косинусів та наслідки з них;

- повторити основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників;

- розвивати пошукову пізнавальну активність учнів, логічне мислення, уяву, зв’язне мовлення;

- виховувати самостійність, наполегливість, впевненість у собі, інтерес до предмету.



Тип уроку: урок закріплення.

Обладнання: інструктивна картка для учнів ( 1. Пам’ятка для учнів.

2. Історична довідка. 3. Умови задач рівнів А,Б.)

Математика цікава тоді,

коли живить нашу винахідливість

і здатність міркувати.

Д. Пойа

І. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників.

Сьогодні перед нами стоїть задача:


  • повторити все, що вивчили;

  • пригадати те, що забули;

  • вміло застосовувати отримані знання до розв’язування геометричних задач.

Незважаючи на те, що попереду у нас велика пізнавальна робота, я сподіваюсь, що ми зможемо зберегти гарний настрій до кінця уроку, а якщо вдасться, то ще його й покращимо.

Але перш, ніж ми почнемо я прошу звернути вашу увагу на «Пам’ятку для учнів». Ознайомтесь, будь-ласка, із запропонованими вам рекомендаціями. Якщо ви будете слідувати їм, то я впевнена, що сьогодні на уроці ви обов’язково виконаєте всі завдання тільки на високому рівні.



Справжній скарб для людини – вміння трудитися.

Езоп

Пам’ятка для учнів.

  1. Будь уважним.

  2. Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки, працюй.

  3. Шукай нові способи розв’язування проблеми.

  4. Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.

  5. Будь наполегливим і не бійся помилитися.

  6. Експериментуй та виправляй невдалі спроби.

  7. Будь упевнений у своїх здібностях.

Для початку зробимо невеликий екскурс в історію.
Ознайомитись з історичною довідкою і дати відповіді на запитання:

  1. В якому столітті видатним астрологом ал-Беруні була доведена теорема синусів? XI)

  2. Коли нею почали користуватися європейські математики? (у XVI столітті)

  3. Яка теорема була доведена геометрично в «Началах» Евкліда? (теорема косинусів)

  4. Ким і коли вона була сформульована словесно? (французьким математиком Франсуа Вієтом, XVI століття)

  5. Хто і коли надав їй сучасного вигляду? (французький математик Лазар Карно, у 1801 році)



Історична довідка.

Вчені Індії, зводили розв’язування будь-яких трикутників до розв’язування прямокутних трикутників і не потребували теорему синусів і не знали її. Ця теорема була доведена лише в одинадцятому столітті видатним астрологом ал-Беруні. Теоремою синусів користувалися, починаючи з ХVI століття і європейські математики.

Теорема косинусів була доведена, звичайно, геометрично ще в «Началах» Евкліда.

Словесно теорема косинусів була вперше сформульована французьким математиком Француа Вієтом в ХVI столітті.

Сучасний вид теорема косинусів приймає в 1801 році у французького математика Лазара Карно.
ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Вказати назви сформульованих теорем.

Теорема 1.

Сторону трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів ( теорема синусів).

Теорема 2.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними

( теорема косинусів).

Запишіть їх за допомогою формул.



1) = = = 2R ; 2) a2 = b2 + c2 - 2bc cos α.)

Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка