Учитель Чернянська Н. В. Рівень стандарту



Скачати 145,65 Kb.
Дата конвертації03.11.2018
Розмір145,65 Kb.
РКЗО «Межівська середня загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №1»



Учитель Чернянська Н.В.


Рівень стандарту
За підручником : Бурда М.І., Колесник Т.В., Мальований Ю.І., 

Тарасенкова Н.А. Математика : Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – К. : «Зодіак-ЕКО», 2010. – 285 с.


Тема уроку: Побудова графіків тригонометричних функцій

Мета уроку: закріпити вміння та навики будувати графіки тригонометричних функцій за допомогою алгоритму; систематизувати знання і вміння побудови графіків за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій; розвивати увагу, уяву та навики самоконтролю; вдосконалити побудову графіків за допомогою комп'ютера, а саме навчальної програми GRAN.

Тип уроку : Засвоєння знань, умінь та навичок

Обладнання : Комп’ютер, мультимедійний проектор, лінійка, кольорова крейда.

Девіз уроку : 

«Ми ніколи не станемо математиками, навіть знаючи напам’ять усі чужі доведення, якщо наш розум нездатний самостійно розв’язувати які б то не було проблеми» Рене Декарт

Хід уроку :

1. Організаційний момент

2. Мотивація навчальної діяльності

Погляньте на девіз нашого уроку. (слайд 1) Які завдання він перед вами ставить? 

Давайте пересвідчимося у правильності цього вислову, адже ми сьогодні працюємо над вивченням нової теми. Переконана, що після уроку ви легко виконаєте побудову графіків функцій та ще й вдосконалите свою комп’ютерну майстерність. Але спочатку треба з’ясувати тему уроку.

Сьогодні на уроці ми будемо говорити про такі речі ( слайд 2)

Я розумію ваше здивування. Незрозуміло, що об’єднує ці малюнки, чому вони присутні у нас на уроці та як їх можна пов’язати з темою нашого уроку і з математикою взагалі. Але щоб все це пояснити та докорінно у всьому розібратися, давайте дізнаємось тему нашого уроку.

Отже, тема нашого уроку

«Побудова графіків тригонометричних функцій» (слайд 3)




Мета уроку: закріпити вміння та навики будувати графіки тригонометричних функцій за допомогою алгоритму; систематизувати знання і вміння побудови графіків за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій; розвивати увагу, уяву та навики самоконтролю; вдосконалити побудову графіків за допомогою комп'ютера, а саме навчальної програми GRAN. (слайд 4)

3. Повторення

1. Математичний диктант(слайд 5)

Вчитель читає твердження, учні ставлять «+», якщо твердження істинне, і «-», якщо воно хибне.

1) cos π = -1;

2) tg 2 ≥ 0;

3) sin π/4 >0;

4) sin π/2 = 1;

5) cos (-x) = - cos x;

6) sin 1 · cos 2 · tg 3>0;

7) cos 8π = 1;

8) tg 7π = 0;

9) sin (-2) = - sin 2;

10) 2/3π = 270;

11) cos α може набувати значення π;

12) синус додатного кута може набувати від’ємного значення

2. Фронтальне опитування (слайд 6)

1. Обчисліть: a) sin 1470°; б) tg 1860°; в) cos 1140°;

г) ctg 1125°.

2. Подайте в градусній мірі кути: а) 3п/4; б) 2,5π; в) 0,3π; г) 11п/3 .

3. Вкажіть знак тригонометричних функцій: a) sin 114°; б) tg 190°; в) cos 140°; г) ctg 675°.

4. Знайдіть найменший додатний період функцій:

а) у = 1/2sin2х; б) у = 3cos 4x; в) y = 5tg (3х+п/4); г) y=0,6ctg(1/4х+2) .

4. Вивчення нового матеріалу.

1. Усно: пояснити, як побудувати графіки заданих функцій, якщо побудовано графік функції y = f(x). Учні мали дома повторити геометричні перетворення графіків функцій. (слайд 7)

Y= -f(x) Симетрія графіка функції y=f(x) відносно осі ОХ

Y= f(-x) Симетрія графіка функції y=f(x) відносно осі ОУ

Y=f(x+k) Паралельне перенесення графіка функції y=f(x) вздовж осі ОХ на -k одиниць

Y=f(x)+k Паралельне перенесення графіка функції y=f(x) вздовж осі ОУ на k одиниць

Y=kf(x) Розтяг графіка функції y=f(x) вздовж осі ОУ у k разів

Y=f(kx) Стискання графіка функції y=f(x) вздовж осі ОХ у k разів

Y=f(x/k) Розтяг графіка функції y=f(x) вздовж осі ОX у k разів

Y=1/k f(x) Стискання графіка функції y=f(x) вздовж осі ОY у k разів

2. Використовується мультимедійний проектор. Презентація «Побудова графіків тригонометричних функцій». (слайди 8 – 18)

3. Робота учнів біля дошки.

1) На дошці зображено системи координат. Учні мають завдання побудувати графік функції: y = tq x.

2) Використовуючи геометричні перетворення графіків функцій, побудувати графіки таких функцій : y = -tq x; y = tq x – 2; y = tq (x-π/3). (слайд 19)

Учні класу в зошитах будують також графіки заданих функцій самостійно.

Учитель будує ці графіки за допомогою програми GRAN1. (слайд 20)

4. Колективна робота. Побудова графіка функції виду: y = f (ax).

Побудувати графік функції y = tq x/2.

1) Знайдемо найменший додатний період для заданої функції: Т= 2π.

2) Позначимо особливі точки: у = 0; х = 2кπ, кєZ; у = 1, х = π/2 + 2кπ.

3) Врахуємо область визначення функції та побудуємо графік заданої функції.

5. Робота в групах.

Учні об’єднуються в три групи. Кожна група будує графіки за заданою формулою. (слайд 21)

Перевірка завдань виконується за допомогою комп’ютерної програми GRAN1. (слайд 22)

6. * y = sin І2xІ завдання для творчої групи

Презентація «Побудова графіків функцій, що містять знак модуля», створена учнем даного класу (слайд 23)


4. Підсумок уроку

Давайте проаналізуємо нашу роботу на уроці. Отже, які функції ми вивчили на уроці ? 

Давайте згадаємо властивості функцій за допомогою наступної вправи, яка має назву «Так-Ні» (учні відповідають за допомогою сигнальних карток).

Вправа «Так-ні» (слайд 24)

1) Графіком функції y=sin x є синусоїда.

2) Область визначення функції y=cos x проміжок . 

3) Область значень функції y=sin x – це проміжок . 

4) Функція y=cos x періодична з періодом 2π. 

5) Функція y=sin x парна. 

6) Функція y=cos x спадає на проміжку . 

5. Прийом «Рефлексія»

Що вам із вивченого на уроці сподобалось найбільше ? 

Що давалось важко ?

Що запам’яталось найбільше ?

Над якими питаннями кожен з вас повинен працювати ? 

Чи правдивий девіз нашого уроку ?
6. Оцінювання учнів
7. Домашнє завдання (слайд 25)

1. Знайти періоди функцій:



y = cos 4x; y = sin (6 – 2x); y = ctg (x – π).

2. Побудувати графіки функцій:



y = 2sin (x+π/3)+3; y = 0.5cos x – 1.

3. Повторити значення синусів, косинусів, тангенсів від 0 до 180º.
Каталог: uploads -> editor -> 1997 -> 92891 -> sitepage 66 -> files
92891 -> Урок в 10 класі за темою: «Away from home»
92891 -> Мета: поглибити знання учнів про фізичні та хімічні властивості нітратної кислоти; про склад нітратів як солей нітратної кислоти, їх властивості й застосування, поширення в природі
92891 -> Номер уроку Дата Тема уроку Домашнє завдання Вступ (3 години) 1
92891 -> План-конспект проведення уроку захист вітчизни з учнями 10-11-х класів розділ ІІІ вогнева підготовка Тема Стрілецька зброя та поводження з нею. Урок №1 Автомат Калашникова. Заняття: практичне
files -> PowerPoint Presentation Математичний аукціон
92891 -> Конспект з гімнастики для учнів 7 класу Завдання: Виконати на оцінку залікову комбінацію з акробатики та рівноваги Повторити вправи у висах на упорах з програми 6 класу


Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка