Управління освіти і науки Волинська обласна держадміністрація Нововолинське вище професійне училище Методика вивчення ірраціональних рівнянь і нерівностей з використанням технологій розвивального навчання




Сторінка14/29
Дата конвертації31.10.2017
Розмір3,98 Mb.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   29

Розвязання.

А) Нехай a і b – катети шуканого прямокутного трикутника, а с- його гіпетенуза. За умовою с=, значить с2=13. За теоремою Піфагора c2=a2+b2, тобто 13=a2+b2.

Число 13 можна представити у вигляді суми двох додатніх чисел, які додаються різними способами, можливо і так: 13=4+9=22+32.


А


С В



В цьому випадку можна вважати , що a=2 b=3.

Побудуємо Δ АВС з катетами АС=2 і СВ=3. його гіпортенуза АВ=с=.



С В
Звичайно, якщо використати те, що 7=3+4, тобто , то побудова буде коротша, так як , отримавши відрізок , можна до нього юобудувати перпендикуляр DT=2, і тоді отримаємо прямокутний трикутник із гіпетенузою .

Одним із важливих видів завдань є вправи. В основному при вивченні даної теми вправи містять рівняння , але характер завдань різний. Застосовуються задачі:



стандартні : розв’язати рівняння методом піднесення обох частин рівняння до квадрату ;

навчаючі: доведіть , що рівняння f(x) = g(x) і (f(x))3 = (g(x))3 рівносильні і розв’язати рівняння : а) 

б) ;



пошукові: розв’язати рівняння з параметром :

а) ,   б) , в)        г) ;

проблемні: в ході розвязування ірраціонального рівняння доводиться підносити обидві частини рівняння до парного степеня. Але в цьому випадку можуть зявитися посторонні корені, тобто, корені рівняння А(х)=В(х).

Отже, яка причина появи посторонніх коренів?

На наступних уроках учням варто запропонувати рівняння, які розв’язуються нестандартними способами (Додаток 5) , рівняння запропоновані на ДПА, із збірників завдань для поступаючих у ВНЗ.

Підбірка вправ відповідає принципу повноти системи вправ.

Повнота системи вправ

--математична

-логічна

-поняття

-теорема

-алгоритм

-метод

-діяльнісна



-уміння і навички, пов’язані з конкретним математичним об’єктом

-узагальнені вміння (аналогія, порівняння, аналіз, синтез, узагальнення і т.д.)

-психологічна

-рівнева і профільна диференціація

-індивідуалізація

-відновлююча диференціація

-психологічна комфортність

-організаційна

-форма виконання

-мета виконання

-закріплення (вдома, на уроках)

-повторення (вступне, тематичне, узагальнююче)

-різнорівневий і багатоваріантний контроль з урахуванням запасних варіантів (зрізи знань і тематичний (поточний і підсумковий))

-корекція

-форма організації роботи
Рис. 13

На мій погляд, без домашніх завдань не обійтися. Що дає можливість задати домашнє завдання, і не провести урок? Можливість трудитися спокійно, без поспіху, не чекаючи оцінок вчителя і товаришів; працювати не з максимальною, але оптимальною для того або іншого учня силою; самостійно планувати черговість видів діяльності, хід зробленої роботи; застосовувати по своєму бажанню додаткову літературу; привести всі знання в систему. В процесі виконання домашнього завдання розв’язуються такі дидактичні завдання:



  • |повторне| вторинне повторення навчального матеріалу |призначеної| теми уроку;

  • повторення і осмислення навчального матеріалу на рівні навчальної теми і всього курсу з урахуванням нових знань і умінь, які були отримані учнями в результаті |унаслідок| вивчення |призначеної| теми уроку;

  • |дальше| подальше осмислення нової інформації,засвоєної в результаті вивчення теми уроку;

  • сприяння розвитку навиків самостійної роботи учнів.

  • Підготувати хороше домашнє завдання для учнів , яке б відповідало всім дидактичним вимогам, не просто.

Потрібно застосовувати прийом «Три рівні домашнього завдання»: вчитель одночасно задає домашнє завдання два або трьох рівнів. Перший рівень - обов'язковий мінімум. Головна властивість цього завдання: воно має бути абсолютне зрозумілим і посильним будь-якому учневі .

Другий рівень завдання - тренувальний. Його виконують учні, які бажають добре знати предмет і без особливих труднощів освоюють програму. По розсуду вчителя ці учні можуть звільнятися від завдання першого рівня. Третій рівень використовується вчителем залежно від теми уроку, підготовленості класу. Це - творче завдання (реферат, газета, дидактичний матеріал і так далі).



Приклад домашнього задания.

1-ий рівень: пункт 33 (до прикладу 7). Номери: 417 (а, б ), 418(б), 419(в), 420(а). Збірка стр.135, 5.28, 5.35, 5.44.; 2-ий рівень: 435(г), збірка стр.135, 5.43, 5.49, 5.53, 6.15; 3-ий рівень: науково-популярний фізико-математичний журнал "Квант", стаття А.Григорьева «Ірраціональні рівняння», стр.46 – 49, завдання.

Контроль знань і умінь учнів є важливою ланкою навчального процесу, від правильної постановки якого багато в чому залежить успіх навчання. Виділяють наступні цілі контролю знань і умінь учнів:

-діагностування і коректування знань і умінь учнів ;

- |урахування| облік результативності окремого етапу процесу навчання |вчення|;

-визначення підсумкових результатів навчання |вчення| на різному рівні. При вивченні ірраціональних рівнянь застосовувалися всі види контролю: поточний, фронтальний, індивідуальний. Традиційні форми контролю, які я застосовую в своїй роботі: математичний диктант; тестові завдання |задавання|; коротка самостійна робота; письмова перевірочна робота; підсумкова контрольна робота; практична робота; усний або письмовий залік по вивченій темі.




НЕ-8


Мета: Виявити рівень засвоєння модуля з подальшим доопрацюванням.

1. Проведіть самоконтроль, відповівши на питання: досягли ви поставленої мети на уроці?
Для цього поверніться на початок уроку НЕ-1 і до інтегруючої мети уроку.

2. Виставите собі бали:

5 б . – все зрозумів і можу пояснити |тлумачити| іншому;


4 б . – сам зрозумів,але пояснити не беруся;
3 б . – для повного |цілковитого| розуміння треба повторити;
2 б . – я нічого не зрозумів.

Підрахуйте загальну кількість балів.



Підсумковий контроль

НЕ-9


Мета: вихідний контроль

Виконуй роботу свого кольору |цвіту|.

Виконавши завдання, здай |задавзошит і|учителеві| на перевірку.

Рефлексія: повернися до мети уроку, проаналізуй свою діяльність і роботу в групі. Який об'єм роботи тобі вдалося виконати? Чи задоволений ти собою?

Оціни себе, отримай оцінку товаришів і вчителя за урок.




Працюй в зошиті для самостійних робіт.































































НЕ Оцінка


НЕ1


НЕ2


НЕ3


НЕ4


НЕ5


НЕ6


НЕ7


НЕ8


ПІДСУМОК


Самооцінка


 





 











 


 


 


Оцінка групи


 





 











 


 


 


Оцінка вчителя


 





 











 


 


 

|аркуш| Листок контролю

1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   29


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка