Урок геометрії, 9 клас Тема. Симетрія в житті та творчій діяльності людини




Скачати 147,36 Kb.
Дата конвертації29.04.2017
Розмір147,36 Kb.

Магро Е.О.,

вчитель математики

Водянської ЗШ І-ІІ ст.

Урок геометрії, 9 клас

Тема. Симетрія в житті та творчій діяльності людини


Мета:

Освітня: через поняття «симетрія» показати взаємозв’язок між літературою, живописом, архітектурою; розширити уяву учнів про межі застосування математики;

Виховна: сприяти розвитку культури мови, вмінню говорити на аудиторію; виховувати почуття відповідальності за навчальну працю;

Розвивальна: розвивати вміння учнів працювати з додатковою літературою, виділяти головне з прочитаного, аналізувати та робити висновки, створювати презентації

Форма уроку: урок-конференція

Обладнання: комп’ютер, мультимедійний проектор, презентації «Симетрія в літературі», «Симетрія в архітектурі», «Симетрія в живописі», предмети декоративно прикладного мистецтва.

Хід уроку

I. Організаційний момент. Слово вчителя.


Симетрія – це ідея, за допомогою

якої людина століттями намагається

пояснити та створити порядок, красу, вдосконаленість Герман Вейль

Творчість людини в усіх її проявах притягується до симетрії. Як доказ цього можна навести вислів відомого французького архітектора Ле Корбюзьє. В своїй книзі «Архітектура ХХ століття» він писав «Людству потрібен порядок: без нього всі дії втрачають узгодженість, логічний взаємозв’язок. Чим довершений порядок, тим спокійніше та впевненіше почуває себе людина».

Сьогодні на уроці ми спробуємо розширити рамки наших уявлень про симетрію.

І так, що ж таке симетрія?

Симетрія (грец. συμμετρία) – гармонія, розмірність; розміщення точок або частин предмета в просторі, коли одна половина є ніби дзеркальним відображенням другої. Розрізняють центральну (відносно точки), осьову (відносно прямої) та площинну (відносно площини).

Симетрія (тл. словник) – розмірне, пропорційне розміщення частин якогось цілого щодо центру, середини.

Строга математична уява про симетрію сформувалась доволі недавно – в ХІХ ст.. Сучасне означення симетрії (за Г.Вейлем) звучить приблизно так: симетричним називається такий об’єкт, який можна якось змінювати, отримуючи в результаті те, з чого почали.

А тепер ви продемонструєте результати вашої роботи в творчих групах у формі презентації.


II. Симетрія в літературі.


Слайд 1. Одним із прикладів використання симетрії є діяльність людини, а саме – творча. Розглянемо наприклад як відобразилась симетрія на літературі.

Слайд 2. В літературних творах існує симетрія образів, станів, мислення. Згадаємо хоч би закон відплати в грецькій трагедії, де винний стає жертвою такого ж злочину.

Слайд 3. А тепер розглянемо приклади. В трагедії О.С. Пушкіна «Борис Годунов» прекрасно виписана симетрія образів. Вбивцю царського нащадка, що зайняв престол, змінює на троні такий же розумний, такий же нахабний і безжалісний убивця юнака-царевича.

Слайд 4. В «Євгенії Онєгіні» О.С. Пушкіна ми спостерігаємо симетрію станів: «Онєгін, що колись відмовив у коханні Тетяні, сам через декілька років змушений відчути гіркоту у відмові кохання».

Слайд 5. В українській мові є «симетричні» слова – паліндроми. Паліндром (від грец. palindromos – біжу назад, той, що рухається назад, вертається) – перевертень – слово. фраза, вірш, що читаються зліва направо і навпаки, зберігаючи зміст.

Слайд 6. Слова-паліндроми: Потоп, кабак, корок, зараз, радар, Алла, Анна, кок, піп, пуп. А чи можете ви навести свої приклади слів-паліндромів? (біб, тут, Кирик, дід, піп, око).

Слайд 7. Речення-паліндроми:

  • Я несу гусеня.

  • Де помити мопед?

  • І що сало? Ласощі… (Олександр Ірванець)

  • А роза упала на лапу Азора. (А. Фет)

  • Я иду с мечем судия. (Т. Державин)

  • Аргентина манит негра (М.Булгаков)

  • Меня истина манит сиянием.

Слайд 8. Симетрію мають і так названі фігурні вірші, текст яких має риси якого-небудь предмета: зірки, хреста, трикутника, піраміди…

Фігурні (курйозні) вірші (лат. поворот, повтор) – вишукані поетичні твори, неординарні за формою, які поширювалися в українській літературі з початком доби бароко. Вони мали різні зовнішні форми, а відтак і називалися: рак, кентавр, ехо, загадка, лабіринт і т.д.



Слайд 9.

"О, где же те мечты? Где радости, печали,


Светившие нам столько долгих лет?
От их огней в туманной дали
Чуть виден слабый свет
И те пропали,
Их нет".
А. Апухтин.

Яку фігуру ви бачите перед собою?



Слайд 10.

И

кто



придя

в твои


запретные

где б не был до того никто

найдет безмолвные твои

тайны света извет

в тьме безответные

родит тебе мечты

тот светлый ты

твоя звезда живая

твои гений двойника

его смиренно призывая

сутясь молись иза лека

а ты а ты вечерняя звезда

тебе туда

глядеть


где я

я
І. Рукавішніков



Слайд 11. Магічний квадрат з фразою Посівач Арепо ледь тримає колеса (лат. Sator Arepo tenet opera rotas), читається в усіх напрямках.



Слайд 12. Але зведення краси лише до симетрії обмежує багатство її внутрішнього змісту, позбавляє красу життя. Істинної краси можна досягнути тільки в поєднанні протилежностей.

Слайд 13. Симетрія – спокій, скутість, закономірність. Асиметрія – рух, свобода, випадковість. Ось чому єдність симетрії та асиметрії визначає сьогодні внутрішній зміст прекрасного в мистецтві.

Слайд 14. У «Фаусті» Гете протиставить в образах Прекрасної Олени и одноокої, однозубої баби Форкіди красу симетрії та потворність асиметрії.

Слайд 15. В «Казці про царя Салтана» Пушкін змальовує величаву Царівну-Либідь із зіркою на лобі (краса – симетрія) и скривлених злодійок – ткачиху с кухаркою (потворний – асиметрія).

Слайд 16.У «Війне та мирі» Льва Толстого ми читаємо:

«Это был огромный, в два обхвата дуб, с обломанными, давно видно, суками

и с обломанной корой, заросшей старыми болячками. С огромными своими

неуклюже, несимметрично растопыренными корявыми руками и пальцами, он

старым, сердитым и презрительным уродом стоял между улыбающимися березами».

Слайд 17. Завдання 1. Серед букв українського алфавіту віднайдіть ті, що мають:

  • вертикальну вісь симетрії (А; Д; Л; М; П; Ф; Ш; І; Ї).

  • горизонтальну вісь симетрії (В; Е; З; К; С; Є; Ю)

  • і вертикальну і горизонтальну осі симетрії (Ж; Н; О; Х)

  • ні вертикальну, ні горизонтальну осі (Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я)

Слайд 18. Завдання 2. Спробуйте розгадати вірш-лабіринт:

Я і р а м а р і я

І р а М с М а р і

Р а М с у с М а р

А М с у с у с М а

М с у с І с у с М

А М с у с у с М а

Р а М с у с М а р

І р а М с м а р і

я і р а М а р і я


III. Симетрія в архітектурі.


Виступ учня – презентація «Симетрія в архітектурі»

1 слайд. Принцип симетрії відіграє важливу роль в архітектурі. Симетричні об’єкти мають високу ступінь цілеспрямованості - адже вони мають велику стійкість та рівну функціональність в різних напрямках.

2 слайд. Симетрія сприймається людиною, як прояв закономірностей тобто внутрішнього порядку. Зовнішньо цей порядок сприймається, як краса.

3 слайд. Початок симетрії в архітектурі дав мотив Дерева Життя. Небесне райське дерево, яке являється знаменом трьох основ світу: Яв, Нав, Прав. Яв - стовбур, символізує земне існування людини. Нав - коріння, символізує потойбічний світ наших пращурів. Прав - верхівка, духовний світ Богів, світ гармонії, законів і порядку. Як ми бачимо дерево теж симетричне.

4 слайд. Наочніше за все симетрія спостерігається в архітектурі, особливо блискуче використовували симетрію в архітектурних спорудах стародавні зодчі. Єгипетська піраміда – одне з семи чудес світу, що збереглося до наших днів.

Вченими встановлено, що в основі лежить квадрат зі сторонами 227,5м. Висота складала 146,6 м. Грані піраміди орієнтовані на сторони світу, а кут нахилу до основи 51°52’ . Ці факти говорять про те, що піраміда симетрична.



5 слайд. У свідомості людини склалась уява про те, що “симетричний” об'єкт є “красивим”. При цьому мають на увазі дзеркальну симетрію. А прикладом є Тадж-Махал. Важливу роль відіграє симетрія в природі, адже в штучно побудованому басейні дзеркально відображено всю будівлю.

6 слайд. Кожна деталь в симетричній системі існує як двійник своєї обов'язкової пари, що розташована по іншу сторону вісі, і завдяки подвійності окремих елементів споруда “читається” цілою навіть при сприйманні з однієї сторони. Розглянемо симетрію на цьому знімку.

7 слайд. Симетрія об'єднує композицію. Розташування головного елемента по вісі підкреслює його значимість, підсилює цілісність композиції. На першому знімку симетрично розташована центральна колона, а по бокам симетричні сторони. А на другій картинці осьовою симетрією виступають сходи, статуя та вхідні двері. Використання великої кількості елементів вертикального ритму – колон, арок – створює враження легкості відчуття злету вгору. Навпаки горизонтальний ритм – карнизи, пояси, фризи – надають будівлі враження стійкості, приземлення.

8 слайд. Прикладом осьової симетрії є Казанський собор в Санкт-Петербурзі. Пропоную вам розглянути малюнок і за ним назвати симетрію.

9 слайд. Аналогічно побудовані собори і на інших слайдах. Назвіть симетрію.

10 слайд. будівля Баптистерії в Пізі та Собор в Кельні. Зверніть увагу на шість поясів будівлі з різними порядками симетрії.

11 слайд. Симетрія в дизайні В своїй творчості архітектори працюють не лише з будівельним матеріалом та простором та дизайном. Це покращує цілісність композиції і естетично задовольняє спостерігача. Архітектура нескінченно різноманітна. І все таки самий древній храм і сучасний дім, так само як і людські обличчя, мають багато спільних рис.

12 слайд. Симетрична композиція Найчастіше застосовується при художньому оформленні ділового інтер'єру (офісу, торговельної зали, зали ресторану тощо). Подібне композиційне рішення навіює думку про спокій, силу, міцність, чіткість, парадність, офіційність предмета чи обстановки. Особливо у випадку абсолютної симетричності, коли в основу композиції покладено дві взаємно перпендикулярні осі симетрії. Отже, коли ви в майбутньому будете облаштовувати свій будинок, то візьміть до уваги симетричність та асиметричність, про яку ми поговоримо на наступному слайді.

13 слайд. Асиметрія привносить в інтер'єр свободу, динамізм, що робить його більш складним і цікавим. Такий принцип побудови інтер'єру дає можливість вільно варіювати різноманітні функціональні зони в приміщенні, тобто місця для різних робочих операцій - відпочинку, праці, дозвілля. Тому його найчастіше використовують при художньому оформленні житлового інтер'єру.

14 слайд. “Архітектура, – за висловом М.Гоголя, - це літопис світу.” Вона несе в собі унікальну інформацію про життя людей в епохи, що давно минули. А навчитись розуміти та відчувати велич чудових витворів зодчих – означає навчитись читати літопис світу.

IV. Симетрія в мистецтві

Виступ учня – презентація «Симетрія в мистецтві».


Слайд 1. Моя презентація на тему: « Симетрія в мистецтві». Моя мета була дослідити чи існує симетрія в мистецтві, якщо так то як це проявляється.

Слайд 2 .Симетрія – це ідея, за допомогою якої людина століттями намагалась пояснити та створити порядок, красу та вдосконаленість. Так сказав німецький математик та фізик, член Національної академії наук США – Герман Вейль.

Слайд 3. Великий художник періоду Відродження Леонардо да Вінчі вважав, що головну роль в картині відіграють пропорціональність та гармонія, під якими він розумів симетрію. Інший художник Дюрер стверджував, що кожен художник повинен знати способи побудови правильних симетричних фігур.

Слайд 4.Проаналізуємо картину Леонарда да Вінчі Вітрувіанська людина. На ній зображена фігура оголеного чоловіка в двох накладених одна на іншу позиціях: з розведеними в сторони руками і ногами, вписана в коло; з розведеними руками та зведеними разом ногами, вписана в квадрат. А ми знаємо що квадрат є прикладом симетричною фігури.

Слайд 5.До науки про симетрію ввійшли такі поняття, як статистична та динамічна симетрія.

  • Статистична симетрія характеризує спокій, рівновагу;

  • Динамічна — рух, ріст.

В природі статистична симетрія представлена будовою кристалів, а в мистецтві характеризує спокій, рівновагу .

Динамічна симетрія виражає активність, характеризує рух, розвиток, ритм, вона — свідоцтво життя.

Для симетрії властиві рівні відрізки, рівні величини. Для динамічної симетрії властиве збільшення відрізків (або їх зменшення).

Слайд 6. Розглянемо Давньоруський живопис. На іконі «Трійця», Андрія Рубльова, через центральну постать ангела проходить вертикальна вісь площини ікони. Чаша – вузлова точка перетину діагоналей.

Слайд 7. Картина «Мадонна в гроті» Леонарда да Вінчі, не строго симетрична, але в основі її побудови — симетрія . Весь зміст картини виражається у фігурах, які розміщенні в нижній її частині. Вони вписуються у квадрат.

Слайд 8. Аналогічно побудована картина Рафаеля «Заручення Марії»

Слайд 9. Як ви вважаєте чи є симетрія в даній картині, якщо так то доведіть.

Слайд 10.Як бачимо з вище сказаного, що художники навмисне використовують принцип симетрії розмістивши основну подію, об’єкт у квадраті, щоб привернути увагу до своїх картин.

Слайди 11-12. Тепер давайте розглянемо симетрію у картинах українських художниць. Прикладом є – Марія Приймаченко. Творчість Марії Приймаченко – явище самобутнє, неповторне, як мистецтво кожного з великих майстрів. Народжені, здається, самою землею, вони поєднують у собі прагнення багатьох поколінь, дають їм найповніше художнє вираження завдяки індивідуальності, неповторному таланту. Її творчість настільки багатогранна що 2009 рік був оголошений роком М. Приймаченко на честь століття від дня народження.

Слайди 13-14. Тепер розглянемо творчість Катерини Білокур. Вона в своїх творах оспівувала красу та велич української землі. Дала змогу милуватися симетричністю природи, тим що нас оточує з дитинства, тим що прямує до краси та гармонії.

Слайд 15. Не можна розглядати прос симетрію кольору не згадавши про симетрію кольору. Поєднання слів “симетрія кольору” звучить незвично.

Але це поняття найкраще проявляється в орнаменті .



Слайди 16 -17. Прикладом використання симетрії кольору та взагалі симетрії, є орнамент. Орнамент (від лат. оrnamentum – прикраса) – узор, що складається з елементів, що повторюються та ритмічно впорядковані

Математик , так як і художник або поет, створює узори.



Слайд 18. Тепер розглянемо види симетрії. Орнамент буває трьох видів: стрічковий, сітковий, розетковий.

Слайд 19. Орнамент призначений для прикрашання різноманітних предметів:

  • Посуду;

  • Меблів;

  • Текстильних виробів;

  • Зброї;

  • Архітектурних споруд.

Слайд 20. З давніх-давен наші пращури намагалися прикрасити своє житло. Прикладом де використовується орнамент є український рушник, який настільки ввійшов в наше життя, що ми вже не уявляємо своє існування без нього. А ось приклад ірландського мережива, що є побутовою прикрасою для дому. Це лише краплина у морі рукоділля.

Слайд 21. Повну симетрію кольору можна побачити на крилах метеликів. В геральдиці, фресках та мозаїках релігійного змісту, іконах також можна побачити симетрію кольору.

А зараз переглянемо приклади повної симетрії.



Слайди 22-23. В геральдиці. Фортеця св. Єлизавети з висоти пташиного польоту. Цей контур лежить в основі сучасного герба м. Кіровограда

Слайди 24-25. В іконах.

Слайд 26. В фресках.

Слайди 27-28. В мозаїці.

Слайд 29. Ще одним прикладом використання симетрії є витинанки. Витинанки-наймасовіший вид народної творчості в Україні.

Закінчення: Ви мали змогу в моїй презентації побачити симетрію в мистецтві. А тепер я вам надаю змогу доторкнутися до одного з видів мистецтва в основу якого покладено симетрію – орігамі.

Проведення майстер – класу по виготовленню симетричної фігури – ялинки.


V. Заключне слово вчителя.

Ви переконались, що в дійсності нас оточує дуже багато симетричних об’єктів. Це робить світ навколо нас красивим та гармонічним.

Ми побачили, що узори симетрії живуть повноцінним життям в стилях архітектури, літератури, живопису та в предметах побуту. Моделі симетричних форм дають нам істинне задоволення, адже вони говорять про красу та гармонію.

Я бажаю вам великих успіхів та гармонії у відносинах з рідними та близькими. Будьте здорові та щасливі.

VI. Підсумки уроку


Оголошення оцінок учням.


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка