Урок підготувала вч математики




Скачати 149,88 Kb.
Сторінка1/2
Дата конвертації03.07.2017
Розмір149,88 Kb.
  1   2
Математичний журнал

«Цікаві головоломки»

Інтегрований урок

підготувала

вч.математики

Н.М.Редьква

«І найвище призначення математики полягає в тому,

щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас»

( Н.Вінер).

Мета:

Формування математичної компетентності школярів, повідомлення цікавих історичних фактів з історії розвитку математики; показати глибоке поєднання математики і мистецтва, а саме у музиці, архітектурі та живописі. Розвивати інтуїцію, кмітливість, ерудицію, логічне мислення при складанні головоломок. Викликати математичну допитливість та ініціативу; виховувати культуру математичного мислення, та стійкий інтерес до вивчення математики.

План проведення уроку.

1 Вступне слово вчителя.

2.З історії математики. Презентація « Десяткова система числення»

3.Фізкультхвилинка.

4.Математика у житті людей. Презентація « Математика і мистецтво».

5.Математичні головоломки.

Вступне слово вчителя:

Хтось вважає математику нудною, хтось – нецікавою. Але ми з вами, друзі, знаємо , що в цій науці вирують справжні пристрасті! А що вже захоплюючих фактів та відкриттів у математиці – усіх не злічити! І сьогодні ми з вами помандруємо сторінками цікавого, захоплюючого математично журналу « Математичні головоломки». Згадаємо важливі історичні факти, переконаємося, яка важлива математика у житті людини, а також навчимося складати головоломки, які потребують не тіль математичних знань, а й кмітливості, інтуіції, ерудиції, уваги та логічного мислення.

З історії математики.

Перегляд презентації « Десяткова система числення», та розв’язування вправ. (таблиці додаються)



Математика і мистецтво.

Більшість людей вважають, що математика займається виключно числами та вимірюваннями, однак, насправді математика – це дещо набагато більше, ніж просто наука для касирів…

Математика та мистецтво: на сьогоднішній день ці дві великі сфери культури сприймаються як два полюса і навіть як дві протидіючі сили, в той час, коли насправді вони зв’язані міцними путами.

На певному етапі свого розвитку людину почало турбувати питання: «Чому той чи інший предмет являється гарним і що є основою прекрасного?»

Краса скульптури, храму, картини, симфонії, поеми... Що між ними спільного? Хіба можна порівняти красу скульптури з красою музики? Виявляється, можна, якщо будуть винайдені єдині формули прекрасного, які будуть об'єднувати поняття прекрасного найрізноманітніших об'єктів – від квітки ромашки до краси музики.

Математика і музика

Звук – це коливання повітря, які може сприйняти людський слух. Музичні звуки відтворюються музичними інструментами (в цьому сенсі людський голос теж умовно зараховується до музичних інструментів). Традиційною моделлю для вивчення музичних звуків є коливання струни.

Струни лежать в основі великої кількості інструментів (не тільки струнних, а й, наприклад, клавішних).

Вагомий зв'язок музики і чисел виявили, як відомо, ще піфагорійці, які відкривши числові співвідношення, покладені в основу музичних інтервалів, стали родоначальниками музичної теорії.

Піфагор створив власну школу мудрості, поклавши в її основу два мистецтва – математику і музику. Він вважав що гармонія чисел схожа на гармонію звуків.

Коливання і струни і вивчали піфагорійці.Вони використовували для цього нескладний прилад під назвою монохорд, що являє собою єдину струну, закріплену у двох точках над резонатором.

Піфагор вважав, що гармонія чисел - це те саме, що й гармонії звуків і що обидва ці заняття впорядковують хаотичність мислення і доповнюють один одного.

Він виявився правим, музика – це політ уяви та фантазії, який упорядкований чіткими формулами та графіками.

Виявляється, що довжини трьох струн, які дають ноти до, мі, соль, що створюють мажорний акорд, задовольняють гармонічну пропорцію, а числа коливань цих струн утворюють безперервну арифметичну пропорцію.

Піфагорійський музичний стрій, який визначив долю європейської музики на століття – це математика.

Учень 8 класу Ткачук сергій виконює музичний твір на скрипці.

Математика і архітектура

З усіх видів мистецтва архітектура, мабуть, ближче з усіх до математики: тому що, за основу конструкцій покладені найточніші розрахунки. У давнину, окрім відомих нині дев'яти муз, існувала і муза математики, тобто математика вважалася мистецтвом рівним астрономії, муза якої входить в склад свити Аполлона – ватажка усіх муз. Так і уявляєш собі, що по один бік Математики стоїть Архітектура, а по інший – Музика, яка також не може існувати без ритму, без рахунку, без яких в свою чергу немає гармонії.

Найстійкішою архітектурною спорудою з давніх часів вважаються єгипетські піраміди. Як відомо, вони мають форму правильних чотирикутних пірамід. «Раціональність» геометричної форми піраміди, що дозволяє обрати і великі розміри для цієї споруди, придає піраміді велич та красу.

Парфенон має 8 колон з короткої сторони і 17 з довгої. Виступи зроблені з цілого квадрату мармуру. Відношення висоти споруди до його довжини = 0,618. Якщо поділити Парфенон по «золотому поділі» то отримаємо певні виступи фасаду. Одним із видатних математиків –архітекторів був відомий англієць Крістофер Рен. Найвидатніший представник англійського класицизму, математик і астроном. Архітектор собору Святого Павла в Лондоні, а також багатьох лондонських церков. Перегляд презентації архітектурних побудов.



Математика і живопис

В епоху відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні точки, що притягують погляд, так звані зорові центри.

При цьому, не має значення який формат має картина – горизонтальний або вертикальний. Таких точок всього чотири, вони розташовані на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини.

Це відкриття отримало назву «золотий поділ» картини. Тому, для того, щоб привернути увагу до головного елементу картини, необхідно сполучити цей елемент з одним із зорових центрів.

Портрет Мони Лізи (Джоконди) довгий час привертав увагу дослідників, які зрозуміли, що композиція малюнку заснована на золотих трикутниках.

Одним із найвідоміших художників математиків був Леонардо да Вінчі. Перегляд презентації картин Леонардо да Вінчі.

Віктор Васареллі (1908-1997) – венгерський художник, відомий як представник оптичного мистецтва Оп-арт (OpArt). Він використовував прості геометричні форми, об'єднані в масиви, для створення ефекту руху, випуклості або ввігнутості на плоскому малюнку.

Мауріц Корнеліус Ешер(1898-1972)- нідерландский художник-графіст. Відомий своїми гравюрами на дереві та металі, в яких він майстерно досліджував поняття нескінченності та симетрії, а також складності сприйняття складних трьохвимірних об'єктів.



Математичні головоломки.

Головоломки — одні з найцікавіших ігор, що вимагають проявити винахідливість, кмітливість, оригінальність мислення та вміння критично оцінити умови або постановку питання.

Головоломки-жарти

  • Скільки горобців залишилося?

На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?

Відповідь

Жодного, — всі інші полетіли.

  • Скільки разів можна від 100 відняти 10?



Відповідь

1 раз, бо потім залишиться 90 (100 − 10), і треба буде віднімати вже від 90, а не від 100.
  1   2


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка