Урок учителя математики Савельїчевої Г. К.,, Додавання і віднімання десяткових дробів’’(5 клас)




Сторінка1/26
Дата конвертації19.09.2017
Розмір3,38 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26
Зміст
1. Розвиток математичних компетентностей.

2. Розвиток логічного мислення на уроках математики.

3. Урок учителя математики Савельїчевої Г.К.

,, Додавання і віднімання десяткових дробів’’(5 клас)

4. Урок учителя фізики Нахаєвої І.А. ,, Пристосування живих організмів до дії Архімедової сили”.

5. Урок учителя математики Любарець Л.Ю. ,, Теорема про суму кутів опуклого многокутника”.

6. Урок учителя фізики Нахаєва В.М. ,, І закон Ньютона. Інерціальні системи відліку. Принцип відносності Галілея”.

7.Урок учителя математики Туревської Л.М.

Урок систематизації та узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми,,Квадратична функція”

8.Урок учителя математики Москаленко В.М.

,, Дії з коренями”(8 клас).

9.Урок учителя математики Москаленко В.М.

,, Логічні операції та вирази”/ Урок алгебри – інформатики в 10 класі.

Розвиток математичних компетентностей

Досягнення людиною життєвого успіху є однією з найважливіших проблем, які постали перед людством у XXI столітті.

Розглядаючи життєву компетентність як властивість особистості, ми визнаємо, що її можна розвивати та вдосконалювати.

Елементи життєвої компетентності (знання, уміння і навички, життєвий досвід, фізичний потенціал, задатки та здібності, риси характеру, креативність та інтелект, духовність особистості) поєднуються в різних конфігураціях для вирішення людиною конкретних завдань та розв'язання проблем, які ставить перед нею життя.

Проблема набуття особистістю життєвої компетентності, розвитку її здатностей щодо осмисленого збереження та самостійного й творчого відтворення власної життєдіяльності в усіх її проявах (діяльності, спілкуванні, пізнанні, відносинах), та сферах (економічній, соціальній, політичній, культурно-дозвіллевій, сімейній, побутовій), свідомого визначення та здійснення свого життя.

У цьому розумінні зміст поняття «життєва компетентність» віддаляється від суспільства та наближається до самої особистості; якщо ми визнаємо життєву компетентність як особистісну властивість людини, то нам легше визнати, що цю особистісну властивість можна розвивати та вдосконалювати.

На наш погляд, життєва компетентність виконує дві основні функції — забезпечує життєздатність та життєстійкість.

Структура життєвої компетентності має такі складові:

Когнітивна компетенція - це система здатностей, які визначають спроможність особистості щодо адекватного й глибокого пізнання оточуючого світу (природного та соціального середовища, самої себе). Вона охоплює когнітивні, інтелектуальні здібності, знання та досвід особистості, риси характеру (допитливість, уважність), мотивацію.

Емоційно-вольовакомпетенція — це сукупність здатностей, які визначають спроможність людини керувати власними емоціями та активністю. Змістом компетенції є здатності до осмислення власних емоційних станів, конструктивного прояву емоцій, уникнення та усунення негативних емоцій, самостійного формування та зміни мотивів, визначення оптимального мотиву діяльності.

Творча компетенція — це сукупність здатностей, які визначають спроможність людини до творчості, успішність творчої діяльності, наявність її результатів.

Життєтворча компетенція — одна з найважливіших компетенцій особистості, вона забезпечує здатність самостійно, свідомо і творчо визначати (проектувати) і здійснювати власне життя. Найвищим рівнем розвитку життєтворчої компетенції та життєвої компетентності є духовна компетентність.

Духовна компетенція — це сукупність духовних здатностей людини, які:

■ обумовлюють її спроможність до самопізнання, саморозвитку, самореалізації та самоконтролю;

■ виражають її мораль (сукупність прийнятих нею моральних норм) та моральність (здатність до власного морального пошуку), спроможність шукати сенс свого життя, формувати свої життєві принципи та цінності.

На основі базових компетенцій відбувається становлення похідних (суспільно-центрованих) компетенцій, до яких належать соціальна, соціально-рольова, комунікативна, інформативна, економічна, трудова (та професійна), технологічна, екологічна, громадянська (політико-правова), етнокультурна та організаційнакомпетенції.

Соціальна компетенція — це сукупність здатностей, які визначають рівень соціабельності особистості, розуміння нею суспільства та соціальних процесів, осмислення своєї причетності

до них. Соціальна компетенція охоплює особистісні якості (комунікабельність, відкритість, чуйність тощо), знання, цінності та принципи особистості. Із соціальною тісно пов'язані соціально-рольова та комунікативна компетенції.

Соціально-рольова компетенція — це практичне втілення соціальної компетенції; система здатностей особистості, які визначають успішність виконання нею соціальних ролей. Соціально-рольова компетенція включає не лише знання, вміння та навички, які необхідні для визначення оптимальної моделі виконання певної соціальної ролі (учня, студента, працівника, керівника тощо), а й здатність засвоювати нові соціальні ролі (і необхідні для цього вміння і навички) та здатність відмовлятися від ролей, які заважають розвитку та нормальній життєдіяльності.

Комунікативна компетенція включає - це сукупність здатностей, пов'язаних зі спілкуванням: а саме: володіння рідною та іноземною (іноземними) мовами; знання, вміння та навички, пов'язані зі застосуванням засобів комунікації; наявність знань про психологічні особливості спілкування, способи уникнення та розв'язання конфліктів. Комунікативна компетенція включає анатомо-фізіологічні (артикуляційний апарат), психологічні риси характеру (комунікативність, відкритість тощо), розвиненість потреби у спілкуванні, мотивів спілкування), духовні складові (ставлення до спілкування як до цінності, норми спілкування).

Інформаційна компетенція — це сукупність здатностей, які визначають успішність участі особистості в різноманітних інформаційних процесах, що відбуваються в суспільстві. Цякомпетенція визначає спроможність особистості шукати, опрацьовувати, використовувати, зберігати та передавати різноманітну інформацію. Окремими проявами інформаційної компетенції є володіння мовами (лексичний аспект), уміння користуватися мережею інтернет, бібліотеками, архівами; для учня її проявами є вміння вести конспекти уроків та книг, писати реферати, отримувати довідкову інформацію.

Економічна компетенція - сукупність здатностей, які обумовлюють успішність функціонування людини як суб'єкта економічних відносин, передусім як споживача товарів та послуг та «продавця» власної робочої сили. Економічна компетенція охоплює базові знання про механізми ринкової економіки (попит і пропозицію), права споживачів; передбачає формування таких рис характеру, як підприємливість, ініціативність, ощадливість тощо.

Трудова (та професійна) компетенція — це компетенція, яка характеризує особистість як суб'єкта трудової діяльності. Трудова компетенція визначає загальні здатності особистості до праці, а професійна — до конкретної сфери трудової діяльності, конкретної професії (професій), виконання певних виробничих завдань, операцій. Трудова компетенція включає ціннісне ставлення особистості до власної та чужої праці, психологічні складові (риси характеру — працелюбність, відповідальність, акуратність, охайність, ощадливість тощо), уміння і навички трудової діяльності (сільськогосподарської, побутової, для хлопців — столярної, слюсарної тощо), уявлення та інтереси, пов'язані з майбутньою професією.

Технологічна компетенція - це сукупність здатностей, які обумовлюють успішність взаємодії особистості з техносферою (використання нею технічних засобів, технологічних процесів, які застосовуються з побуті). Ця компетенція включає в себе знання правил використання різноманітних технічних приладів, які застосовуються в побуті, та техніки безпеки, уявлення про позитивні й негативні впливи техніки на життя людини.

Екологічна компетенція — це сукупність здатностей, які обумовлюють спроможність особистості гармонійно співіснувати з природним середовищем: мінімізувати шкоду, якої життєдіяльність людини може завдавати живій і неживій природі, й водночас небезпеку, яку природне середовище може становити для особистості. до складу цієї компетенції входятьзнання (про природне середовище, функціонування біосфери та її взаємодію з техносферою), вміння та навички (природозбереження, захисту себе від негативного впливу техносфера), ставлення до природи як до однієї з найбільших цінностей людського життя.

Громадянська (політико-правова) компетенція — це сукупність здатностей, які визначають рівень політичної та правової культури особистості, її правову освіченість (знання законодавства), міру і успішність її політичної активності, відповідність її життєдіяльності правовим принципам, установленим державою (з точки зору цивільного, адміністративного, кримінального законодавства тощо). Етнокультурна компетенція детермінує успішність особистості як творця і охоронця, носія національної культури та успішність її взаємодії з представниками інших культур.

Однією з найважливіших компетенцій є організаційна компетенція, розвивати яку потрібно на будь-якому уроці. Так, корисними при вивченні математики є так звані технологічні карти вивчення теми, наявність яких дає змогу учневі стати активним учасником створення плану, самому спланувати свій час для ефективного вивчення теми.

Розвиваючи фізичну компетентність, на уроках математики пропагуємо здоровий спосіб життя, використовуючи для цього як активні вправи на уроці, наприклад «Мірний волейбол» у 5-6 класах, коли учні по колу або по рядах передають м'яч, розв'язуючи завдання на перевод одиниць, так і різноманітні проекти, коли учні більше узнають про стан свого здоров'я, порівнюють його зі стандартним. Таким проектом може бути «Давайте познайомимось», один із розділів якого - «Я такий, який я є», де крім розв'язання задач і завдань на тему стану здоров'я, учні дізнаються про шляхи подолання негативів і ведуть власні спостереження цього процесу, вчаться відображати спостереження в діаграмах, таблицях тощо. Навіть такі маленькі проекти у 5 класі є першим кроком до ставлення особистості до свого життя як до проекту, який має розроблятися та втілюватися нею. За такого підходу людина вчиться реалізовувати свої життєві вибори.

Тісно пов'язана з фізичною екологічна компетентність. Наближуючи цю проблему до учнів, розповідаємо на уроках математики не про екологію країни, а про екологію селища й навколишніх сіл; проводимо після вивчення теми «Пропорції. Відношення. Відсотки» групову роботу «Екологія Миколаївщини. Обчисли і поміркуй», яка є початком створення проекту «Земля кричить: допоможи!» у співпраці з біологами й географами школи, підключаючи до нього членів Малої Академії Наук. Шестикласники дізнаються, наприклад, що за рік річка Інгулець несе з Кривбасу в наш водний басейн понад 300 тисяч тонн солей; що наш Ковалевський ліс площею біля 200 га живить киснем 40 тисяч чоловік. Підраховують, чи достатня кількість дерев у селищі.

Для набуття учнями таких важливих компетенцій, як комунікативна, соціальна та соціально-рольова, необхідні завдання, тісно пов'язані з дорослим життям. Наприклад, при вивченні теми «Діаграма» провожу практичну роботу на побудову діаграми основних показників підприємств, що належать німецькій компанії Дікергофф, яка володіє акціями Ольшанського цементного заводу, групи креслять діаграми й порівнюють показники заводів цієї компанії в різних країнах, визначаючи місце нашого заводу з різних показників та коментують значення для нас цих показників.

Для розвитку критичного мислення необхідно постійно ставити дитину в ситуацію аналізу та вибору . Так, у11класі при вивченні теми «Дослідження функції» обов'язково тренуємо вміння учнів читати графіки й будувати нові за уже відомим дослідженням. Учням пропонується гра «Показуха та показуха навпаки». Учень отримує два завдання. Перше -«Показуха», коли учень отримує дослідження і за його даними йому потрібно накреслити схематичний графік функції. Друге - «Показуха навпаки»: учневі показують графік, за яким він повинен скласти повне дослідження функції.

Цікаво те, що в першій частині учневі дається не повне дослідження, тобто дається можливість самовираження, створити графік з власними властивостями.

У 5-6 класах цікаво проходить гра «Віриш - не віриш»: коли учні оцінюють, чи правильно вчитель виконав завдання. Необхідною для оперативної перевірки знань є тестова форма. Тести для середніх школярів повинні бути цікавими, яскравими, містити завдання різних рівнів і бути тематичними. Наприклад, у цьому році 5 клас писав тести на новорічну тему, застосовуючи свої знання про дроби.

Однією з найважливіших форм розвитку творчої компетентності особистості є практичні роботи. Найчастіше вони проводяться протягом 15-20 хвилин на уроці закріплення знань. У кожній з них пропонується учневі виконати завдання творчого характеру аби перевірити знанні, не тільки з математики а й інших предметів. Так, у п'ятому класі при вивченні видів трикутників учні стають архітекторами и добирають дахи до будинків, щоб відбивали назви вулиць, на яких вони розташовані; у шостому класі при вивченні пропорцій учні потрапляють в лабораторію оптики, де визначають довжини хвиль світла кольорів відомих їм з дитинства; квіток.

Однією з важливих форм набуття життєвої компетентності є евристичність навчання, застосування на уроці завдань оціночного плану, прикидок, коли або дані завдання треба взяти з життя самому, або проміжні результати потребують округлення, припущення для полегшення розв'язку. Так, при вивченні теми «Формули» в п'ятому класі можна навести як приклад формулу тиску й запропонувати учням «прикинути» тиск, який чинить шарикова ручка на папір, і порівняти його з атмосферним.

І тут же проводиться міні-дискусія про припущення у математиці, які є інколи дуже корисними. Емпахер А. Б. вважав, що «Люди бояться припущень, хоча в повсякденній практиці мають справи виключно з наближеними даними». Протилежне твердження висловив Д. Пойа:«Користування припущеннями в математиці подібно фальсифікаціям політикана, що просуває свого кандидата тим. що паплюжить репутацію іншого кандидата». Цей вислів дав поштовх до , створення проекту «Чи допустимі припущення в математиці?». Три групи дослідників шукали приклади в фізиці, біології, статистиці, коли б завдання розв'язувалося завдяки припущенням. Фрагменти цієї роботи («Як рахують кількість видів у біології») демонструються учнями середніх класів при вивченні теми «Пропорції» . а при вивченні статистики у 11 класі цей проект дає змогу побачити «народження» методу середньоквадратичного наближення.

Під поняттям математичної компетентності розуміють спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, оцінювати похибку обчислень.

Математичні компетентності:


  1. процедурна компетентність – це уміння розв’язувати типові математичні задачі

  2. логічна компетентність – це володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень

  3. технологічна компетентність – це володіння сучасними математичними пакетами

  4. дослідницька компетентність – це володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами

  5. методологічна компетентність – це уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язування практичних та прикладних задач.

Існують компоненти математичної компетентності:

  • мотиваційний – це внутрішня мотивація. інтерес

  • змістовний – це комплекс математичних знань, умінь та навичок

  • дійовий – це навички навчальної праці, а саме: самостійність, самооцінка, самоконтроль.

У формуванні ключових компетентностей допомагають інтерактивні технології: метод проектів, нестандартні уроки з презентацією проведених досліджень з теми. На уроках математики учні повинні розв’язувати задачі, які спонукають думати,

зіставляти різні методи, сприяють розвитку мислення і застосуванню різних способів вираженню думки, інтуїції – здатності передбачати результат і знаходити шлях до розв’язання, знаходити їм практичне застосування.

Навчання математики має бути спрямоване на забезпечення в учнів розвитку процедур узагальнення, порівняння, конкретизації, абстрагування, аналізу та синтезу. Саме такі задачі і краса їх розв’язання виховують хороший смак, математичну культуру. Формуючи дійовий компонент математичної компетентності необхідно створювати для учнів оптимальні умови для поступового переходу від дій під керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шлях розв’язування пізнавальних та практичних завдань.

Встановлення ділових партнерських стосунків між учителем та учнем сприяє вільному вибору, розкутості, творчої винахідливості, дослідницькій діяльності.

Учитель у своїй діяльності повинен орієнтуватися на формування соціальної компетентності, яка включає в себе широкий спектр компетенцій: інформаційну, професійну, громадянську, комунікативну, культурну, особистісно-етичну, здоров’язберігаючу.

В старшому шкільному віці соціальна компетентність виражається через соціальний інтелект, сформованість мотивації досягнення успіху, високий рівень самоповаги, соціально важливі ціннісні орієнтації. На даному етапі розвитку особистості недостатньо знати норми та правила поведінки в соціумі, вміти спілкуватися з іншими людьми, поглинати навчальний матеріал. Пріоритетними стають способи та засоби самореалізації, вміння й навички соціальної взаємодії, тобто практичне застосування знань в залежності від ситуації та готовність нести відповідальність за власні дії.

Методика викладання математики має свої особливості. Велику увагу слід приділяти розвитку особистості та вдосконаленню її здібностей, що сприяють формуванню соціальної компетентності випускника. Під розвитком особистості слід розуміти здобуття знань з різних сфер життєдіяльності людини, вироблення певних навичок і вмінь, необхідних для реагування залежно від ситуації, готовність відповідати за свої дії та вчинки.

При вивченні математики учнями акцентується увага на розвитку логічного та абстрактного мислення, тренуванні пам’яті, розвитку просторової уяви, тощо. В умовах компетентісного підходу говорити про оволодіння учнями математичними знаннями та вироблення вмінь і навичок застосовувати їх до розв’язування задач недостатньо. Щоб людина комфортно почувала себе в суспільстві, повинна вміти працювати з інформацією різного типу, особливо на етапі професійного самовизначення особистості. Вміння здобувати інформацію з різних джерел, обробляти її та впорядковувати будуть цінними не тільки на заняттяз в ліцеї та вузах, де навчатимуться в майбутньому учні, а також в різних видах діяльності , яку виконуватимуть вони. Велике значення має формування комунікативних вмінь, здатність доводити власну точку зору, переконувати (наприклад, розв’язуючи задачі на доведення, необхідно грамотно з математичної ьочки зору обґрунтувати використані теоретичні факти, пояснити аудиторії обраний метод, вказати на його раціональність). На уроках математики учні оволодівають культурними нормами поведінки.

Ці підходи можна реалізувати, створивши особистісно-розвивальну модель навчального процесу, яка повинна відповідати таким принципам:

Принцип активної самостійної діяльності.

Починати вивчення деяких тем можна проводити таким чином. На одному-двох заняттях викласти весь теоретичний матеріал ( необхідні поняття разом з поясненнями та обгрунтуваннями), навести приклади, розглянути основні методи розв’язування задач. Формою організації таких занять може бути урок-лекція. Наступні кілька занять слід приділити розв’язуванню задач різного рівня складності, тобто формувати вміння та навички, що носять розвивальний характер. Учням слід наголосити на завдання обов’язкового рівня, які необхідно виконувати всім та підвищеного, розв’язання яких дають можливість отримати вищі бали. Така діяльність передбачає самостійну роботу, а вчителю виконувати контролюючу функцію постійно, допомагати та пояснювати невстигаючим.

Організовані таким чином уроки дають можливість реалізувати ще й диференційований підхід до вивчення математики.

Принцип урахування індивідуальних та вікових особливостей учнів.

Знання навчальних можливостей кожного учня та динаміки їх зростання є необхідним фактором для створення умов розвивального навчання. Саме цим принципом слід керуватися, підбираючи завдання дог уроку. Так, учням з середніми можливостями дати виконати задачі, при розв’язанні яких застосовується мінімум знань, обов’язковий для оволодіння темою (наприклад, виконання за зразком, використання алгоритмів, правил-орієнтирів, тощо). Учням, можливості яких вищі, дати завдання підвищеного рівня складності, виконання яких вже потребує застосування набутих знань шляхом проведення логічних досліджень, обирати самостійно спосіб розв’язування, тобто ставиться пріоритет на розвиток математичних здібностей. Щоб не склалося враження обмеження слабкіших учнів, кожну із запропонованих задач треба проаналізувати всім класом, пояснити доцільність обраного методу розв’язання, після чого дати можливість кожному оформити розв’язок самостійно.



Принцип постійної уваги до розвитку різних компонентів математичних здібностей.

Підбираючи тематику задач, необхідно розглядати з учнями різні підходи до розв’язування однієї задачі, тобто розв’язати одну задачу кількома способами. Особливу увагу слід звернути на отриманий розв’язок , який не залежить від шляху його отримання. В такому випадку обов’язково наголосити на раціональному способі розв’язання (учні повинні вміти самостійно його вибрати із запропонованих або розглянутих).

Розв’язуючи, наприклад, геометричну задачу, пояснення можна супроводжувати побудовою відповідного рисунка, на якому відмічені величини, задані в умові. Це дасть можливість зекономити час на уроці, якого й так не вистачає, враховуючи кількість годин, відведених на вивчення математики, особливо в класах гуманітарного профілю.

Розв’язуючи тригонометричне рівняння першим способом, можна довести міркування до кінця й отримати відповідь, а другим чи третім – розглянути лише

основні етапи розв’язання та запропонувати учням самостійно вдома перевірити співпадання отриманих коренів із знайденим в першому способі. Слід звернути увагу на те, що в деяких випадках множини розв’язків одного й того ж самого рівняння можуть відрізнятися, враховуючи періодичність тригонометричних функцій та заміну однієї іншою.

Принцип змагання

Велику роль у створенні умов розвитку мислення , формування практичних вмінь та навичок застосування набутих знань відіграє урок або його частина, організований у формі змагання. До нього учнів мають спонукати такі запитання: «Хто швидше розв’яже ?», «У кого розв’язана задача раціональним способом?», тощо. Зловживати такою формою не треба, оскільки може прослідковуватись такий недолік, як конкуренція однокласників один з одним, що тягтиме за собою порушення психологічного комфорту на уроці, чого допустити не можна ні в якому разі. Але інколи, щоб активізувати пізнавальну чи дослідницьку діяльність учнів, змагання буде не тільки доцільним. а й цікавим.



Принцип професіоналізму

Кожен учень повинен володіти способами розв’язування опорних задач. Для цього необхідно організувати постійну роботу, спрямовану на формування та закріплення основних найважливіших навичок і вмінь.



Принцип яскравості

Заняття математики повинні носити не тільки пізнавальний характер, щоб розвинути, наприклад, логічне мислення, пам'ять, увагу, просторову уяву тощо, а й цікавими. Реалізацію цього принципу можна досягти шляхом використання різних форм організації навчання, яскравих. вражаючих засобів навчання, в тому числі й мультимедійну техніку.



Велике значення у підвищенні інтересу до вивчення математики, а отже, й сприятиме розвитку якостей особистості, мають добірка задач прикладного характеру.(Наприклад, 1) Скільки склянок можна наповнити апельсиновим соком, якщо вміст рідини у фрукті становить 73% від всього об’єму? 2)Сніжинка має форму тетраедра, ребро якого рівне . Яка маса однієї сніжинки. якщо густина снігу приблизно рівна ? 3) Полуниця має форму конуса. висота якого рівна 2см, діаметр 3см. Скільки банок місткістю 1л заповнять 10 000 ягід?), цікаві розповіді з історії створення математики, зв’язки з іншими науками.

Прикладом може бути проектна діяльність як вчителя так і учнів. Вчитель повинен власним прикладом показати яким має бути проект з математики. що можна досліджувати, як його презентувати, допомогти обрати тему дослідження. підказати де можна знайти інформацію з даної проблеми. При створенні проектів забезпечуються всі умови для формування соціальної компетентності на уроках математики: інформаційна – опрацювання певної кількості навчального матеріалу, відбір корисного, що відповідає темі дослідження та відкидання зайвої інформації (аналіз та синтез); професійна – учень стає ніби науковцем-дослідником, навчається самостійно виконувати поставлене завдання, обробляти результати власної діяльності, естетично оформляти їх для представлення перед аудиторією (в майбутньому ц і навички стануть у пригоді в процесі трудової соціалізації);

комунікативна та культурна – це вміння спілкуватися з іншими, грамотно пояснювати , дотримуючись норм поведінки, переконувати, що дасть можливість позбутися комунікативних бар’єрів та комплексів.

Принцип повного навантаження

Його можна реалізувати, коли для учнів буде достатньо високий рівень складності задач (підвищується пізнавальний інтерес та мотивація навчальної діяльності), швидкість обговорення розв’язання задач (концентрація уваги, можливість займатися сторонніми справами на уроці), диференційовані домашні завдання (розкриття та розвиток математичних здібностей). Ці фактори забезпечують повне навантаження учнів. Враховуючи пробільність класу, для кожного учня (або групи учнів) буде власний рівень «повного навантаження».

Навчання залежить від індивідуальних можливостей людини, її здатності сприймати інформацію. оволодівати прийомами розумових та практичних дій. Навчання буде ефективним, якщо спрямувати на розвиток математичних здібностей кожного учня. Для цього необхідно надати їм якомога більше можливостей для випробування себе у діяльності та творчості, тобто створити умови для розвитку математичних здібностей.

Навчальний процес завжди має деяку схожість з науковим пошуком. Академік А.М.Колмогоров розглядав математичні здібності школярів і вчених-математиків разом, як одне явище. й виділив три компоненти математичних здібностей: алгоритмічний, геометричний та логічний.



Алгоритмічні здібності включають уміння:

- застосовувати відомі алгоритми та методи в конкретних ситуаціях;

- зводити задачу до виконання ланцюжка елементарних дій;

- доводити до кінця зазначений план розв’язування, використовуючи аналогічні методи.



Геометричні здібності включають уміння:

- вибирати необхідну інформацію із запропонованої за допомогою аналізу чи доповнення;

- вести пошук ідеї розв’язування –задачі за допомогою рисунків, моделей фігур чи уяви.

Логічні здібності включають уміння:

- виділяти і досліджувати всі окремі випадки;

- створювати раціональні схеми розв’язування задачі чи її доведення, використовуючи метод доведення «від супротивного», звернення до контрприкладу, розв’язування задачі «з кінця» та інші прийоми.

Внаслідок розвитку математичних здібностей будуть формуватися такі компетентності: процедурна, логічна, технологічна, дослідницька, методологічна, математична грамотність.



Я використовую , наприклад, процедурну компетентність під час розв’язування ірраціональних рівнянь. Учні засвоюють алгоритм відшукання рівнянь такого типу й виконують послідовність дій:

Приклад: Розв’яжіть ірраціональне рівняння .
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка