Відділ освіти Балаклійської районної державної адміністрації Андріївська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів №2 Балаклійської районної ради Харківської області Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики Балаклія




Скачати 429,2 Kb.
Сторінка1/5
Дата конвертації03.12.2016
Розмір429,2 Kb.
  1   2   3   4   5
Відділ освіти

Балаклійської районної державної адміністрації

Андріївська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів № 2

Балаклійської районної ради Харківської області

Розвиток творчих здібностей

учнів на уроках математики

Балаклія

2014

Відділ освіти

Балаклійської районної державної адміністрації

Андріївська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів № 2

Балаклійської районної ради

Харківської області

Розвиток творчих здібностей

учнів на уроках математики

Балаклія

2014

2


Рекомендовано методичною радою відділу освіти

Балаклійської районної державної адміністрації

Протокол № 4 від 28.12.2013 р.

Рецензенти: Харченко Т.М., завідувачка районного методичного кабінету відділу освіти Балаклійської районної державної адміністрації, відділ освіти Балаклійської районної державної адміністрації, спеціаліст вищої категорії, «Відмінник освіти України», вчитель – методист.

Автор – упорядник: Кузьмичева Клавдія Дем`янівна, вчитель математики Андріївської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів № 2 Балаклійської районної ради Харківської області, спеціаліст першої категорії.

Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики.

Балаклія, 2014. –



Зміст анотації………………………………………….

Висновки експертизи
1.Реєстраційний номер .

2.Напрям Природничо – математична освіта .

3.Розділ Математика .

4.Назва роботи Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики

5.Автор роботи Кузьмичева Клавдія Дем`янівна, вчитель математики

Експерти .

Голова комісії .

П.І.Б.

Дата

Загальний бал

Підпис





































Середній бал






П.І.Б. підпис

Дата .



3

Зміст

І. Вступ....................................................................................................................4 ІІ. Математична освіта в умовах формування компетентно творчої особистості...……………………………………………………………………..5 ІІІ. Урок алгебри в 11 класі. Тема. Показникові рівняння…………………...12 ІV. Урок алгебри в 10 класі. Тема. Розв`язування тригонометричних рівнянь…………………………………………………………………………...18 V. Висновки……………………………………………………………………...26 VІ. Додаток………………………………………………………………………27 VII. Використана література……………………………………………………28

4

І.Вступ

Модернізація системи освіти в Україні направлена на приведення результатів її діяльності відповідно до запитів держави, суспільства та особистості, що сформувалися в ситуації демократичних перетворень, які відбуваються в країні. Творча діяльність людини в будь – якій із галузей життя неможлива без наявності міцних знань основ науки, узагальнення умінь та навичок, певних позитивних якостей розуму і характеру, почуттів і переконань. Життя ставить складні завдання, для розв`язання яких потрібен вищий рівень освіченості, розвиток творчих здібностей особи.

Мета державної політики щодо розвитку освіти полягає у створенні умов для розвитку особистості і творчої реалізації кожного громадянина України, виховання покоління людей, здатних ефективно працювати і навчатися протягом життя. Компетентності, на думку багатьох міжнародних експертів, є тими індикаторами, що дозволять визначити готовність учня – випускника до життя, подальшого особистого розвитку, активної участі в житті суспільства. Компетентність – це загальна здатність, що базується на знаннях, досвіді, цінностях, здібностях, набутих завдяки навчанню.

Математичні компетентності складають основу для формування ключових компетентностей. За визначенням С.А. Ракова, математична компетентність - це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень. Ключові математичні компетентності слід формувати через інноваційні освітні технології та активні методи навчання. Однією з таких технологій є технологія розвивального навчання (автори Д. Ельконін, В. Давидов). Система розвивального навчання передбачає формування активного, самостійного творчого мислення учнів і на цій основі поступового переходу в самостійне навчання.

Важливою справою математичної освіти є провадження таких інноваційних методів, засобів та організаційних форм навчання, які б активізували пізнавальну діяльність учнів, розвивали їх творчі здібності, привчали їх працювати самостійно.

5 ІІ. Математична освіта в умовах формування компетентно творчої



особистості

Недостатньо лише отримати знання;

треба знайти їм застосування.

Недостатньо тільки бажати;

треба творити.

Йоган Гете

Основною формою організації навчальної діяльності практично у всіх країнах світу є сьогодні класно – урочна система. Щоб підвищити ефективність навчального процесу, досягти високого інтелектуального розвитку учнів необхідно використовувати сучасні інноваційні технології, зокрема технології інтерактивного навчання. Уроки математики мають захоплювати учнів, пробуджувати у них інтерес та мотивацію, навчати самостійному мисленню та діям. Треба турбуватися про те, щоб на уроках кожен учень працював активно, творчо, захоплено. А для цього кожен урок має бути, як цікавий спектакль. Завдання вчителя полягає в тому, щоб розвивати здібності, якими обдарувала дитину природа, розвинути ці здібності, створити всі умови для самореалізації, самовдосконалення, самоосвіти дитини, спрямовуючи її діяльність у правильне русло. Адже, за висловом А. Дістервега, «…справжній учитель не повідомляє істину, а вчить її шукати».

Інтенсивне прискорення науково – технічного прогресу, лавиноподібне наростання інформації про світ і необхідність оволодіти нею поставили перед педагогами і психологами ряд складних завдань. У всіх галузях народного господарства потрібні такі спеціалісти, які б не тільки досконало володіли своєю спеціальністю, але й уміли працювати творчо. Проблема творчих здібностей переросла у соціальну. Знання все швидше починають «старіти», «відмирають» одні професії і «народжуються» інші. Частка розумової праці постійно зростає. Отже, творчі здібності людини слід визнати найістотнішою складовою її інтелекту, а завдання їх розвитку – одним із найважливіших у педагогічній роботі.

6

Діяльність людини містить у собі два типи завдань: «старі», розв`язуванню яких людину вчили, які вона виконувала раніше, для яких набувала знань, умінь і навичок, і «нові», яких вона раніше не робила і розв`язуванню яких вона ще не навчилася. Здібності передбачають уміння розв`язувати обидва типи завдань, і тому мають дві різні групи – виконавські і творчі. Методи формування виконавських і творчих здібностей принципово різні. Виконавські здібності – продукт навчання, а творчі здібності – продукт саморуху, самостійного розв`язування задач, самостійного розкриття закономірностей і зв`язків між предметами та явищами, продукт роботи мозку по шляху «…від відкриття істин, усім відомих, до відкриття істин, нікому не відомих» (К.Ціолковський). Це продукт розвитку, причому розвитку вільного, за якого цікавість, захоплення і пристрасть – головні рушійні сили. Перед вчителями математики стоїть важливе завдання – розвивати математичні творчі здібності учнів. А саме – утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи.



На своїх уроках я якраз і звертаю увагу на розвиток творчих здібностей. Це самостійні роботи творчого характеру, пошук нових методів доведення теореми, оригінальне розв`язування складної задачі. Особливе місце займає дослідницький метод навчання (у своєму класі створила дві дослідницькі групи, які звітують одна перед одною після вирішення заданої проблеми). У процесі дослідження учні використовують різні літературні джерела, виконують малюнки, схеми, аналізують результати, відповідають на запитання, одержуючи, за потребою консультацію вчителя. (Наприклад під час вивчення теми «Теорема Піфагора» учні розглядали різні способи її доведення. Під час вивчення теми «Показникові рівняння» презентували різні способи їх розв`язань). Також використовую метод проблемного навчання, який створює сприятливі умови для розвитку творчих математичних здібностей. Адже, як відзначив Рене Декарт, «…для того, щоб удосконалювати розум, треба більше розмірковувати, ніж заучувати». Творчі здібності учнів проявляються в ситуації, коли треба знаходити в реальній дійсності нові проблеми, бачити їх нові сторони. Пропонований матеріал повинен містити (у прихованому вигляді) ряд цікавих проблем, які не слід відкрито формулювати.

7

Наприклад, у добірці однотипних задач кожна окремо взята задача може не виступати як проблемна, але в сукупності з іншими задачами дає можливість знаходити нові прийоми розв`язування, ставить перед учнем завдання, в ході розв`язання яких він відкриває для себе окремі або загальні закономірності. Тому задачі слід добирати так, щоб учень міг творити, мислити, щоб він сам мав можливість досягти вершин інтелектуальної творчості. Будучи простою, задача має бути достатньо цікавою і викликати інтерес до неперервної, довготривалої діяльності. Адже, як відзначав психолог Л. Виготський, «…задачі, які ставляться перед учнями, мають випереджати вже досягнутий ними рівень на один крок». Тільки так серед дітей можна виявити обдарованих для поглибленої роботи з ними. Важливим є не стільки те, чи розв`яже учень задачу, скільки те, як він буде думати, розв`язуючи її.



Перед школою стоїть завдання формування всебічно розвиненої особистості. Передумовою розвитку творчих здібностей є глибокі і міцні знання, уміння і навички, стійкі пізнавальні інтереси, максимально самостійність, цілеспрямованість, наполегливість. Практика свідчить, що повноцінне засвоєння знань неможливе без оволодіння учнями прийомами розумових дій(аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, систематизація, тощо). С.Рубінштейн відзначав: «Важливою справою навчання є виховання мислення, здатності не тільки володіти операціями, прийомами, а й розкривати нові зв`язки, нові прийоми, приходити до розв`язування нових задач». З метою активізації розумової діяльності учнів використовую різні прийоми виділення головного, порівняння, аргументації, доведення тощо.

Порівняння допомагає проникнути в суть явищ і відкрити нові якості та взаємозв`язки, підвести до висновків і узагальнень. Метод порівняння корисно використовувати під час розв`язування задач, доведення теорем різними способами. Найповніше творчість учнів проявляється тоді, коли вони самостійно шукають шлях та основні ознаки порівнянь. Це стимулює їх до активної творчої діяльності, допомагає глибше проникнути в суть математичних проблем, формує вміння встановлювати взаємозв`язки, робити висновки та узагальнення. Для того, щоб глибше розвивати творчі здібності учнів, після розв`язування задачі я пропоную учням змінити її умову і дати відповідь на запитання: «Що буде, коли…». Інколи я пропоную учням скласти задачі, які б найповніше виражали основне і найсуттєвіше в змісті пройденого матеріалу. Таке завдання дає змогу учневі визначити змістовні

8

зв`язки між елементами пройденого матеріалу. Складання задачі часто вимагає роздумів, які під час розв`язку готових задач не потрібні. Тому складання задач сприяє розвитку творчого мислення учнів. Щоб вивчення математики викликало в учня задоволення, треба щоб він заглибився в суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв`язок усіх ланок міркування, які дають можливість зрозуміти і саме доведення, і його логіку.



Фундаментом для розвитку здібностей виступають пізнавальні інтереси. Г.Щукіна відзначає, що «…пізнавальний інтерес виступає як вибіркова спрямованість особистості на область пізнання до її предметної сторони і самого процесу оволодіння знаннями». Існує три види інтересів: тимчасові, що гаснуть після цікавого уроку або окремого моменту; пізнавальні захоплення, які проявляються як стійке позитивне ставлення до «цікавого» навчального предмета; стрижневі інтереси, що характеризуються стійкістю і особисто значущістю та проявляються як стабільні пізнавальні потреби, що змінюють увесь спосіб життя учня. «Дати людині діяльність, яка б заповнила її душу і могла б заповнювати її вічно, - ось істинна мета виховання, мета жива, тому що ця мета – саме життя», писав К. Ушинський.

Тому на уроках я намагаюся створити умови, що забезпечують формування пізнавальних інтересів, які я поділила на дві групи:



  1. пов`язані зі змістом навчального матеріалу новизною (нові факти, закономірності, способи пізнання тощо); зіткненням особистого досвіду учнів з системою наукових понять; виявленням історичного аспекту шкільних знань, включенням до матеріалу, що вивчається, фактів з історії та сучасного етапу науки;

  2. пов`язані з організацією різних самостійних робіт, у ході яких учні ознайомлюються з новими способами розв`язання задач, включаються нові види пізнавальної діяльності, зіштовхуються з різними тенденціями і точками зору; залученням учнів старших класів до дослідницької роботи, виконання творчих робіт (реферати, доповіді, кросворди).

Учні 5 – 7 класів також спроможні виконувати творчі роботи, як індивідуальні, так і колективні. Таку роботу я пропоную один раз на рік, але здати її вони повинні після канікул, отже, в учнів є час для систематизації матеріалу та оформлення роботи. Можна, звичайно, дати учням для

9


розв`язування добірку задач, щоб ліквідувати «білі плями» у знаннях, але канікули – золота пора відпочинку, а зміна діяльності – це і є відпочинок. У чому суть творчих робіт? Учням пропонується скласти вірш, казку, кросворд,карту країни Математики, «генеалогічне древо» геометрії та інше. «Захисту» робіт ми відводимо урок. Нехай не всі роботи зачитуються, але вчитель усі їх демонструє та оцінює. На таких прикладах діти вчаться, як правильно оформити роботу, у них закладаються навички з підготовки рефератів та інших наукових робіт. Учнів 5 – 7 класів найбільше приваблюють кросворди – хтось знаходить готовий кросворд, але більшість складають їх самостійно. Всі мають користь від роботи: зайвий раз повторили математичні терміни та означення, дізналися щось нове, навчилися правильно писати ці слова, збільшили свій кругозір. Кращі роботи демонструються на виставці учнівських робіт.

Для контролю знань добираю завдання трьох видів, що відповідають ріням навчальних досягнень учнів:



  1. репродуктивні (потребують відтворення) – обов`язковий рівень;

  2. реконструктивні (потребують перетворення відповідних знань і вмінь, застосування їх у новій ситуації) – достатній рівень;

  3. завдання, які потребують творчого використання знань і вмінь, - високий рівень.

Задачі для індивідуальної роботи добираю так, щоб 80% з них були репродуктивного та реконструктивного характеру, а 20% - достатньо складними

Д. Пойа стверджував, що краще розв`язати одну задачу кількома способами ніж кілька різних чи однотипних задач. Цього принципу дотримуюсь і я, порівнюючи різні розв`язання, оцінюючи їх стандартність чи оригінальність, складність в обчисленнях, доступність, новизну. Розгляд різних способів розв`язання однієї задачі допомагає учням зрозуміти, яким великим діапазоном умінь і знань потрібно володіти.

Інколи розібратися в готовому «чужому» розв`язанні, поясненні зовсім не легше ніж розв`язати задачу самому. Тому на уроках я практикую самостійну роботу з підручником. Крім того, пропоную учням працювати з додатковою літературою, що дає їм змогу не лише розширити свій кругозір, ознайомитися з матеріалом, не передбаченим програмою, а й вникнути в нові проблеми і гіпотези математичної науки, поміркувати над методами їх

10

розв`язування, зануритися у світ тих передбачень і загадок, що змушують мислити, міркувати і шукати. На уроці намагаюся показати учням математику з найпривабливішого боку, викликати в них радість від занять розумовою працею, допомогти подолати труднощі й отримати перемогу над самим собою. Адже інтерес – «золотий ключик» до виховання творчих здібностей.



Наслідком клопітливої роботи по розвитку творчих здібностей учнів є сьогодні мої випускники. Це наглядно показує моніторинг їх навчальних досягнень.

Моніторинг навчальних досягнень учнів

(достатній та високий рівень одного із моїх класів за два останні роки та очікуваний результат на кінець 11 класу 2013 – 2014 навчального року.





36 % 50 % 57 %

Отримані результати підтверджують, що творча робота учнів на уроці активізує їх пізнавальну діяльність, організовує їх до роботи, збагачує учнів знаннями, вміннями та навичками, формує їх компетентність.

11

Іноді можна почути, що математика складна, суха і нецікава наука. Людей, які люблять математику, це вражає й ображає. Математика сувора, але красива й глибока, як чиста криниця. А завдання вчителя і полягає в тому, щоб розкривати перед учнями її емоційний бік, чуйну і вродливу стать. Як краще цього домогтися? Красивими, цікавими уроками. Уроками, які пробуджують цікавість і працьовитість, форсують увагу і зосередженість. Відомо, що будь – який урок – це складне педагогічне явище, витвір вчителя, на якому учні демонструють свої знання, уміння, навички. Чи цікаво дітям на уроці? Чи люблять вони вчитися? На ці питання не можна відповісти напевне. Іноді діти ідуть на крок із задоволенням, іноді без нього. Як зацікавити дітей? Як привернути їх увагу до свого предмета? Звичайно, за допомогою того, що їм буде слухати найцікавіше, того, що вини будуть робити із задоволенням. Як донести матеріал до їх свідомості яскраво і красиво, щоб запам`яталось надовго і назавжди? Отже, нестандартний урок. Він не вкладається в рамки виробленого і сформульованого дидактикою. На цьому уроці можна не дотримуватись чітких етапів навчального процесу, методів, традиційних видів робіт. Для такого уроку характерною є інформаційно – пізнавальна система навчання – оволодіння готовими знаннями, пошук нових форм викладу, розкриття внутрішньої сутності явищ через гру, змагання або нетрадиційні форми роботи з дітьми, використовувати власні дидактичні матеріали, часто саморобні і тим більше корисні для учнів. Щоб зацікавленість учнів до вивчення математики не знижувалась, доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій. Учням дуже подобається брати участь іграх, правила яких максимально наближені до умов тих ігор, за якими вони мають можливість спостерігати з екранів телевізорів.



Хочу навести приклади нестандартних уроків, які проводила особисто. На мій погляд вони були цікавими, пізнавальними, розвиваючими творчі здібності учнів.

12

ІІІ. Показникові рівняння.



Урок алгебри та початків аналізу. 11 клас.

Урок – подорож «Сходинками до знань».

Девіз уроку:

Узагальнення – це, мабуть, найлегший і найочевидніший

шлях розширення математичних знань.

В. Сойер

Мета уроку:

Узагальнити і систематизувати знання учнів з вивченої теми; вдосконалювати вміння розв`язувати показникові рівняння; формувати в учнів логічну компетентність; активну життєву позицію; виховувати інтерес до вивчення математики.



Засоби навчання:

Таблиці, підручники, робочі зошити.



Тип уроку:

Узагальнення і систематизація знань.



Очікувані результати:

  • учні повторюють властивості показникової функції;

  • повторюють способи розв`язування показникових рівнянь;

  • зможуть розв`язувати показникові рівняння за допомогою відомих способів;

  • робитимуть логічні висновки, аналізуючи вивчений матеріал;

  • поглиблять вміння оцінювати свої знання.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Добрий день, шановні учні!

13

Тим, хто навчає математики,



Тим, хто вчить математику,

Тим, хто знає і любить математику,

І тим, хто ще не знає, що він любить математику,

Працювати сьогодні на уроці !

Будьте дуже уважні протягом уроку. Думайте, питайте, пропонуйте – бо шляхом до істини нам з вами йти разом.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

На дошці записані розв`язки завдань. Учні самостійно перевіряють свої домашні завдання і на берегах виставлять собі оцінку. В кінці уроку вчитель забирає зошити на перевірку.



ІІІ. Мотивація навчальної діяльності, повідомлення теми та мети уроку.

Сьогодні заключний урок з теми «Показникові рівняння». Проведемо ми його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини – гори знань. Подорожуємо в складі трьох команд, кожна з яких може заробити певну кількість балів. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторюємо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв`язування показникових рівнянь.



ІV. Актуалізація опорних знань.

Сходинка 1

Вивчення математики подібне Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується великою річкою.



Ч. К. Колтон

1.Які рівняння називаються показниковими?



2. Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір:

а) б) ; в) ; г) .

14

Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:



а) ; б) ; в) ; г) .

Заповніть пропуск. Обґрунтуйте міркування.

16 ?

Підбиття підсумків І етапу.



Сходинка 2

Багато чого з математики не залишається в пам’яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М.В. Остроградський

Протягом кількох уроків ви розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

1)

2) х=2;

3) рівняння коренів не має;

4) х+2=3, х=1;



15

5) , х =1

або , х = 0;

7) х = 2.

Підбиття підсумків ІІ етапу



V. Систематизація і узагальнення теоретичного матеріалу

Розв’язуючи показникові рівняння, ми використовували різні способи. Назвіть основні з них. Після цього складається перелік основних способів розв’язування показникових рівнянь.

Способи розв’язування показникових рівнянь


  1. Найпростіші рівняння:

  1. зведення до однієї основи;

  2. врахування властивостей функції.

  1. Складніші рівняння:

  1. зведення до однієї основи, введення заміни;

  2. зведення до одного показника;

  3. зведення до двох основ та розв’язування однорідного рівняння;

  4. винесення спільного множника за дужки та зведення до одного з попередніх способів;

  5. графічний спосіб;

  6. використання властивостей функцій;

  7. використання декількох прийомів.


VІ.Релаксація.

VІІ. Розв’язування задач.

Сходинка 3

Навчання мистецтву розв’язувати задачі – це виховання волі.

Д. Пойа

Учні класу одержують набір завдань. Працюючи в парах, вони визначають:



  1. якими способами можна розв’язати запропоновані рівняння;

16

2)які б з них вони хотіли розв’язати в класі.

Після цього розбираються можливі варіанти та складається набір завдань для кожної з команд.

Розв’язавши обрані рівняння самостійно, команди виступають із захистом проведеної роботи. Інші команди рецензують відповіді та ставлять додаткові запитання.

Оцінюється правильність відповіді, обґрунтування запитань.

Завдання до третьої сходинки:



1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ;

8) ; 9) ; 10)

11)Кожній команді скласти по два показникових рівняння, що розв`язуються різними способами. (Команди біля дошки презентують свої витвори).

Підбиття підсумків ІІІ етапу.



VІІІ. Підсумок уроку. Рефлексія

Сьогодні ми систематизували матеріал, що стосується розв’язання показникових рівнянь. Учням пропонується відтворити основні відомості про способи розв’язування таких рівнянь.

Підбивається підсумок виступу кожної команди, аналізується активність їх учасників, основні помилки.

ІХ. Домашнє завдання 1.§17, №17.10 (5, 6), №17.14 (3, 4). (Алгебра.11 клас. Академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Харків. «Гімназія» 2011).

17 2.Творчо розв’язати рівняння - х одним із способів, що розглядались (графічно або з урахуванням властивостей функцій).

18

ІV. Розв`язування тригонометричних рівнянь.

Урок алгебри і початків аналізу в 10 класі.

  1   2   3   4   5


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка