Випускна творча робота



Сторінка1/25
Дата конвертації07.10.2018
Розмір6.98 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ОБЛАСНИЙ ІНСТИТУТ ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ ПЕДАГОГІЧНОЇ ОСВІТИ

Факультет підвищення кваліфікації

Відділ математики



ВИПУСКНА ТВОРЧА РОБОТА

(МЕТОДИЧНИЙ КЕЙС)

Розробка методичного е-контенту з теми: «Квадратична функція, 9 клас»


Виконали слухачі курсів 3.29.6(2)

Моніторинг якості математичної освіти учнів у системі підготовки до ЗНО

І. Г. Ротай

С. М. Каракуц



Керівник: С.І. Воробйова


Слов’янськ-2017

Календарний план модуля



«Квадратична функція»


Квадратична функція (10 год)

з/п

Тема

К-ть годин

1

Вхідний контроль.

1

2

Поняття функції

1

3

Властивості функцій. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції

1

4

Розв’язування вправ.

1

5

Перетворення графіків функцій

1

6

Розв’язування вправ.

1

7

Квадратична функція у= ах²+вх+с

1

8

Розв’язування вправ.

1




9

Розв’язування вправ.

1

10

Контрольна робота за темою « Квадратична функція».

1

Теоретичний матеріал модуля викладено на рівні стандарту.

У модулі:

— запроваджено поняття   числової функції та спосіб її позначення, області визначення та області значень функції, графік функції та уявлення про найпростіші геометричні перетворення графіків функцій; нуль функції, зростання та спадання; проміжки знакосталості функції, квадратичної функції та її графіка;

— одержано алгоритми дослідження функцій на зростання і спадання, знаходження проміжків знакосталості та нулів функції; алгоритм побудови графіка квадратичної функції ;

— проілюстровано викладену теорію розв’язаними вправами та навчальними задачами;



— запропоновано низку задач для самостійного розв’язання (з відповідями), варіантів індивідуального завдання (з методичними вказівками-підказками), вхідний і вихідний контроль.


Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня з даної теми

Учень:

наводить приклади: квадратичної функції

обчислює значення функції в точці

пояснює:

  • перетворення графіків функцій: f(x) → f (x) + аf (x) → f (x + а), f(x) → kf (x);

  • алгоритм побудови графіка квадратичної функції

характеризує функцію за її графіком

розв’язує вправи, що передбачають: побудову графіка квадратичної функції; побудову графіків функцій із використанням зазначених перетворень графіків; розв’язує нескладні прикладні задачі.




Підручники, рекомендовані Міністерством освіти і науки України для використання в 9 класах у загальноосвітніх навчальних закладах з навчанням українською мовою у 2015/16 навчальному році




п/п

Назва

Автор

Клас

Видавництво

Рік

видання



Алгебра

Бевз Г.П., Бевз В.Г.

9

Зодіак-ЕКО

2009



Модуль № 2 урок №1 клас 9


Вхідний контроль

  1. Функція задана формулою f(x)=3x - x2 . Знайти f(3).

а) 0; б) 3; в) 6; г) -3.

  1. Розв’язати рівняння 2х2 + 2х = 0

а) 0; б) 0; -1; в) 0; 1; г) 1; -1.

  1. Знайти координати точки перетину графіків функцій у = -2х-2 і у х +4

а) ( -2; 2); б) ( 0; 2); в) ( -2; 0); г) (4; -4).

  1. Вибрати рівняння прямої серед функцій:

a) у=-0,2х +b , б)у=2x2 , в) y=4/x; г) у= 5х

  1. Знайти точки перетину графіка функції у= х3 – 3 з віссю ОУ

а)(0;-3); б)(0;3); в)(-3;0); г) ( 3; 0).

  1. Знайти нулі функції у= 3х2 - 27

а) 3; б) 9; в) 3; -3; г) 0; 9.

  1. Пряма у =кх +в проходить через точки А( 5; 4) і В( -10; 1). Знайти значення к і в.

а) к=4 і в= 20 ; б) к = 5 і в= -21; в) к = -14 і в =2; г) к = -5 і в = 6.

  1. При якому значенні a графік функції y=ax 2 проходить через точку

М(-5;200)?

а) 8; б)4; в)-8; г) 12.



  1. При яких х визначена функція у=?

а)(0;+∞); б)[0;1) Ս (1;+∞); в) (0;1] Ս [1;+∞); г) (-∞;+∞).

  1. Яка з функції є лінійною?

а) у = - 0,7х; б) у = ; в) у = ; г) у = 2.

  1. Знайти значення функції f(x)= точці х= 4

а); б) -; в) 1; г) -1


  1. Знайти невідому координату, якщо точка А( х; 5) належить графіку даної функції у = х

а) -5 ; б) 0 і 5; в) 0 і 4; г) -4 і 0.
Відповіді:

1)В 2)Б 3)А 4)А 5)А 6)В 7)Б 8)А 9)Б 10)В 11)А 12)В





Модуль № урок №2 клас 9

Тема: Функції


Для учня
2.1. Виконати усно:

1.Знайдіть значення виразу:

1) 3 – 2а при а = -3;            

2) 2х - 5 при х = 3;



3) х + у при x = 24, y = -16.
2. При яких значеннях змінної існує вираз:
1)х+9;             2)  +9;          3) ;        4) +9;
5)  + 9;           6) ;          7) ?


2.2. Поняття функції

Опорний конспект 1


Функція — це залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у.



Позначається: y = f(x), де х — аргумент (незалежна змінна); у — функція, значення функції (залежна змінна); f(x0) — значення функції в точці х0.

Приклад. Дано функцію f(x) = х² - 3х + 2.

Знайдемо: 1) f (0) 2) f (-1); 3) f (а).

Розв’язання: f (0)=0-0+2=2; f (-1)= (-1)²-3·(-1) +2=6; f (a) =а²–3a + 2.



Область визначення функції D(f) — це множина всіх значень, яких набуває аргумент.

Як знайти область визначення функції y = f(x)

1.  Якщо f(x) — многочлен, то D(f) = R.

2. Якщо , D(f) знаходимо з умови: Q(x) ≠ 0

 (знаменник дробу не дорівнює 0).



3.  Якщо  , то D(f) знаходимо з умови: R(x) ≥ 0.




Приклад. Знайдемо область визначення функції:
1) у = 3х² – х + 1; 2) у = ; 3) .

Розв'язання

1)  3х² – х + 1 — многочлен, тому D(y) = R;

2)  існує, коли 3х-2 ≥ 0; х ≥ . Отже, D(y)=  ; +∞)

3)   існує, коли х² – 3x ≠ 0; х ≠ 0; х ≠3.

Отже, D(y) = (-∞; 0) Ս (0; 3)Ս(3; +∞).


 




Область значень функції E(f) — множина всіх значень змінної у, яких вона може набувати при всіх значеннях аргументу, взятих з D(f).

Приклад. Знайдемо область значень функції у =  + 1.

Розв'язання:



При всіх x єD(f) ≥ 0, тому +1 ≥ 1, отже, для функції           у =  + 1, Е(у) = [1; +∞).

Числовою функцією називають функцію, область визначення й область значень якої є числовими множинами.

Графіком функції y = f(x) називають множину всіх точок координатної площини з координатами (х; f(x)), де х «пробігає» всю область визначення f(x) (a y — відповідне значення функції f у точці х).

Деякі елементарні функції та їхні графіки

1. y = kx + b —лінійна функція

2. у = x² 3. у =




4. y = 
Каталог: Files -> downloadcenter
downloadcenter -> Здійснити контроль за дотриманням державних стандартів освіти
downloadcenter -> Сучасні здоров ’ язберігаючі технології в дошкільному навчальному закладі
downloadcenter -> Модель сформованості бібліотечно-бібліографічних умінь та навичок школярів
downloadcenter -> М. Тернопіль 2005 р. Методичний посібник
downloadcenter -> Профілактика шкідливих звичок серед дітей і підлітків
downloadcenter -> Уроки-дослідження з географії у 6 класі Вовчищовичі 2015
downloadcenter -> Домашнє завдання Німецька мова
downloadcenter -> Узагальнений висновок щодо результатів атестаційної експертизи Йосипівського навчально-виховного комплексу «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів – днз»
downloadcenter -> Коментар: поняття «публічна адміністрація» часто зустрічається у нормативно-правових актах України, дослідженнях науковців. Утім досі не сформовано єдиного підходу щодо визначення даного поняття
downloadcenter -> Доповідна записка «Про особливості реалізації нового змісту Державного стандарту початкової загальної освіти в 1-3 класах загальноосвітніх навчальних закладів»


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка