Бути з дитиною не над, не поряд, а разом



Сторінка60/61
Дата конвертації09.09.2018
Розмір9.79 Mb.
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   61

3. Рівняння має корінь, якщо D0, тобто (а – 1)2 + 8а >0(1). За теоремою Вієта

х1 + х2 = -1 + а; х1х2 = -2а. Тоді сума квадратів коренів рівняння

х12 + х22 = (х1 + х2)2 - 2 х1х2 = а2 + 2а +1. За умовою

а2 + 2а +1 = 9,

а2 + 2а – 8 = 0,

а1 = -4, а2 =2

Для а = -4 умова (1) не виконується.

Відповідь: а = 2.



4. Із властивостей дотичної випливає, що кут між і АВ дорівнює АСВ. Із

DF маємо АDF = АСВ, за рівністю двох кутів трикутники АВС і АDF подібні, причому = , Тоді = .

Звідси, ВD = 4см

Відповідь: ВD = 4см.

5. Нехай х –кількість трави на пасовищі, у – кількість трави, що виростає за день, z - кількість трави, яку з’їдає 1 корова за день. Тоді буде справедлива система рівнянь:



Звідси у = 15z. Тобто, трава росте з такою швидкістю, з якою її поїдає 15 корів. Отже, постійно на лузі може пастися 15 корів.

Відповідь: 15 корів
10 клас

1. (0; 4)



2.



Нехай АС = х, якщо , то АВ = bx, BC = b2x

Проти більшої сторони ВС лежить більший кут, тоді за теоремою косинусів :

ВС2 = АВ2 + АС2 – 2АВ·АС cosBAC,

X2x2b4 = x2 + x2b2 – 2x2b cosBAC,



b4 = 1 + b2 – 2b cosBAC, звідки

cosBAC = . Тепер замість b залишилось підставити його значення.

B2b2 + 1 – b4 = + 1 - = = 0

Отже, cosBAC = 0, тобто cosBAC = 90°.

Відповідь: 90°.

3. Оскільки y2 + y + 1 > 0, то із третього рівняння випливає, що xz< 0. Отже,

х і z мають протилежні знаки, але тоді з першого рівняння випливає, що

4yz + 2z< 0,

4yz + 2z = 2z(2у + 1) < 0, а з другого х + 2ху = х((2у + 1) < 0.

Тому х і z повинні бути одного знаку. Отримали суперечність.

4.


( х2 – х – 1 )2 – х3 – 5 = 0

( х2 – х – 1 )2 – 4 – х3 – 1 = 0

(( х2 – х – 1 )2 – 4 ) – ( х3 + 1) = 0

( х2 –х –1–2)( х2 –х–1+ 2) – ( х+1)( х2 – х +1) = 0

( х2 – х +1) ( х2 – х –3) –( х+1)( х2 – х +1) = 0

( х2 – х +1)( х2 –2х –4 ) = 0



х2 – х +1 = 0 або х2 –2х –4 = 0

коренів немає х1,2 = 1

Відповідь: х1,2 = 1

  1. n5 – 5n3 + 4n = n(n4-5n2+4) = n(n2 – 1)(n2 – 4)=

= (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2).

Маємо добуток п’яти послідовних натуральних чисел, який ділиться на 1*2*3*4*5=120.


11 клас

2. Розв’язок. Оскільки ХА – діагональ прямокутного паралелепіпеда, то ХА=а222, де а,в,с – виміри прямокутного паралелепіпеда.

Із прямокутного ∆XBZ: XZ2= а2 + с2 ; із прямокутного ∆ XCY: XY2 = а2 + b2 ; із прямокутного ∆ ZCY: ZY2 = b2 + с2 . Тобто розв’язуємо систему рівнянь:
а2 + b2 =64 з якої почленним додаванням отримаємо
2(а2 + b2 + с2 ) = 200.

b2 + с2 =81

а2 + с2 =55
Тоді а2 + b2 + с2 = 100, а XA = 10.
Відповідь: 10

3. Розв’язок. Рівняння має три корені, коли пряма у = х+а проходить через точку (0;3) або точку (-1,5;0), тобто при а=3 і а=1,5


4. Розв’язок.D(f): sinx1, тобто sinx = 1; х = /2 + 2к, кєZ. Графік функції – точки з координатами (/2 + 2к; 0 )

5. Оцінимо значення лівої та правої частин рівняння.



033



Отже, рівність можлива лише тоді, коли 
Розв’язуючи систему, отримуємо, що х=0.




Каталог: uploads -> editor -> 2859 -> 98358 -> sitepage 86 -> files
editor -> Сталий розвиток суспільства
editor -> Бібліотечні уроки для учнів 1-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів 2013 Греджева Н. О
editor -> Календарно-тематичне планування уроків з художньої культури на І семестр для 9-11 класів. Художня культура 9 – 11 класи Розробка змісту навчальної програми «Художня культура»
editor -> Методичні рекомендації щодо ведення класних журналів Упорядник: Сергата Світлана Миколаївна завідувач районного методичного кабінету відділу освіти Новомиргородської районної державної адміністрації
98358 -> Підготували заступники директора з нвр кзш №120 Клюкач Людмила Вікторівна кзш №122 Міняйленко Анна Гаврилівна
files -> Цілісний розвиток особистості учня на засадах загальнолюдських, загальнокультурних і загальнонаціональних цінностей
98358 -> Бути з дитиною не над, не поряд, а разом
98358 -> Методичні рекомендації щодо кластерного планування навчально виховного процесу з фізичної культури для учнів 1 класу. Дніпропетровськ, 2012. 28с


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   61




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка