Дослідження функції за допомогою похідної та побудова графіків



Дата конвертації07.11.2018
Розмір1.99 Mb.
  • Сердюк Любов Миколаївна,
  • вчитель математики
  • Юр’ївської середньої школи І-ІІІ ступенів Юр’ївського району
  • Дніпропетровської області

Чи вірно що?

  • 1. Функція зростає на [-7; 2) і (2; 8], значить вона зростає на [-7; 8].
  • 2. Похідна функції в точці х0 дорівнює 0, значить х0 - критична точка.
  • 3. Похідна функції в точці не існує в точці х0, значить х0 - критична точка. Чи вірно це?
  • 4. Критична точка є точкою экстремуму. Чи вірно це?
  • 5. Точка экстремуму є критичною точкою.
  • Чи вірно це?
  • -да, -ні
  • Шаблон відповіді:

Перевірка.

Знайти пари

  • x
  • x
  • x
  • y
  • y
  • y
  • x
  • x
  • x
  • y
  • y
  • y
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • (1; 4); (3; 2); (6; 5)

Дослідити функцію та побудувати її графік

  • Функція непарна, графік симетричний відносно початку відліку
  • Точки перетину з осями:
  • з Оу: (0; 0); з Ох: (0; 0).
  • Проміжки знакосталості функції:
  • +
  • +
  • -
  • -
  • -2
  • 2
  • 0
  • х
  • 1.

5. Вертикальні асимптоти

  • 5. Вертикальні асимптоти
  • , так як
  • y
  • x
  • -2
  • 2
  • Ескіз

6. Похила асимптота

  • x
  • y
  • Ескіз

7. Дослідження на монотонність і наявність точок экстремуму.

  • х
  • +
  • +
  • -
  • -
  • +
  • +
  • y
  • x
  • Ескіз

«Приклади вчать більше, ніж теорія». М.В. Ломоносов

  • Підсумок уроку
  • Продовжіть одне з речень:
  • -я дізнався...
  • -мені сподобалось...
  • -мені було складно...
  • -мені запам'яталося...

«Щаслива випадковість випадає лише на долю підготовленого розуму» Луї Пастер.

  • Використана література
  • Авраменко Н.І. Уроки алгебри і початки аналізу в 10-11 класах: Посібник для вчителя. – К.: Рад. шк., 1989. – 320 с.
  • Алгебра і початкки аналізу: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закладів / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубінчук. – 2-ге вид. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000. – 608 с.
  • Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвітн. навч. закл. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 2006. – 255 с.
  • Бевз Г.П. Міжпредметні зв`язки, як необхідний елемент предметної системи навчання // Математика в школі. – 2003, №6, C. 11 – 15.
  • Гусєв В.А., Мордкович А.Г. Математика: Довідникові матеріали: Кн. Для учнів. – М.: Освіта, 1988. – 416 с.
  • Методика викладання математики в середній школі: (Навч. посібник для пед. інститутів за спец. „Математика” і „Фізика”: Пер. з рос./ Блох О.Я., Канін Є.С., Килина Н.Г. та ін.); Упоряд. Черкасов Р.С., Столяр А. А. – Х: Вид-во „Основа” при Харк. університеті, 1992. – 304 с.
  • Слєпкань З.І. Методика викладання математики: Підручник для студ. мат. спеціальностей пед навч. закладів. – К.: Зодіак – ЕКО. – 2000. – 512 с.
  • Яремчук Н. Впровадження форм та методів інтерактивного навчання в навчально-виховний процес // Завуч. – 2004. – №30. – C. 6-8.


Поділіться з Вашими друзьями:




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка