Фрактальні моделі економічних процесів



Сторінка11/35
Дата конвертації09.09.2018
Розмір1.77 Mb.
ТипРеферат
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   35

Фільтр Калмана


Розглянемо систему нелінійну нестаціонарну систему у наступному вигляді:


(2.5)
яка визначена на часовому проміжку [0,s]. функція, що визначає стан системи у деякий дискретний момент часу t; вимірюване вихідне значення системи у деякий дискретний момент часу t. невизначене вихідне значення системи у деякий дискретний момент часу t. та невизначені вхідне значення системи у деякий дискретний момент часу t. Будемо вважати, що усі функції, що наведені у системі 2.2.1, обмежені та мають першу похідну.

Невизначеність у цій системі визначена наступною нерівністю:


(2.6)
дійсне число. , та обмежені, додатньо визначені функції класу , які задовольняють умовам наступної нерівності:
. (2.7)
Розглянемо наступний фільтр стану системи (2.1):
(2.8)
множина станів фільтру (2.3) може бути описана функцією . Запишемо рівняння для похідної цієї функції:
(2.9)
де має наступний вигляд:
(2.10)
Нехай (2.1) та (2.2) задовольняють наступним умовам :
(2.11)
тоді, множина станів системи (2.1) має наступний вигляд:
(2.12)
де розв’язок (2.2.3) на множині

може бути оцінений наступним чином:
. (2.13)
Тоді

(2.14)
Представлення моделей у просторі станів

Розглянемо процес аторегресії P-го порядку, який буде застосований у подальшому моделюванні досліджуваного економічного процесу:


, (2.15)
де нормально розподілений процес незалежних величин, тобто , а
. (2.16)
Вищевказаний процес (2.1) можна представити у наступному вигляді:


, (2.17)
де

Даний процес можна записати у формі простору станів наступним чином:


= + (2.18)
Тобто, вектор стану має наступний вигляд:
(2.19)
Рівняння вимірів має наступний вигляд:
. (2.20)
В рівнянні вимірів шуми відсутні, тобто R=0, а коваріаційна матриця збурень стану має вигляд:

. (2.21)



Каталог: bitstream -> 123456789
123456789 -> 1. Коротко про симетрію…
123456789 -> Звіт про науково-дослідну роботу регіональні особливості стану кишкової мікрофлори у дітей із соматичними захворюваннями Оцінка стану кишкової мікрофлори у дітей раннього віку, хворих на пневмонію на фоні залізодефіцитної анемії
123456789 -> Звіт про науково-дослідну роботу регіональні особливості стану кишкової мікрофлори у дітей із соматичними захворюваннями зміни мікробіоценозу кишечника у дітей, хворих на гострий обструктивний бронхіт бронхіальну астму (проміжний)
123456789 -> Використання науково-технічних бд у наукових дослідженнях Васильєв О. В., к т. н
123456789 -> Розвиток банківського споживчого кредитування
123456789 -> Реферат дипломна робота містить 128 сторінок, 17 таблиць, 21 рисунок, список використаних джерел з 108 найменувань, 6 додатків
123456789 -> Урок з хімії у 9-му класі на тему: "Жири. Склад жирів, їх утворення. Жири в природі. Біологічна роль жирів"


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   35




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка