Фрактальні моделі економічних процесів



Сторінка13/35
Дата конвертації09.09.2018
Розмір1.77 Mb.
ТипРеферат
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   35

Висновки до розділу

Представлений опис статистичного методу на основі логістичної регресії. Описані його властивості та методи оцінки параметрів моделей, що будуються за даним методом.

Детально описаний процес фільтрації з використанням оптимального фільтра Калмана, його властивості та метод побудови, використовуючи перехід до простору станів.

Проаналізовано підхід до прогнозування з використанням мережі Байєса. Розглянуті типи мереж Байєса та процес побудови ймовірнісного висновку на основі мережі Байєса.


РОЗДІЛ 3
ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТА ОЦІНЮВАННЯ ПРОГНОЗІВ ВИБРАНИХ НЕЛІНІЙНИХ НЕСТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ

3.1 Існуючі комп’ютерні системи для обробки даних


На сьогодні існує близько 1000 поширених на світовому ринку пакетів, що вирішують задачі статистичного аналізу даних у середовищі DOS, OS/2 чи Wіndows. Статистичні прикладні програми поділяються на універсальні, напівспеціалізовані, спеціалізовані пакети й статистичні експертні системи.


Із західних універсальних пакетів найбільш відомі й добре відпрацьовані комп’ютерні системи SAS, SPSS, STATISTIKA, STATGRAPHICS (STSC) та ін. Напівспеціалізованими вважають російські пакети STADІ, ОЛІМП, білоруський пакет РОСТАН та американські пакети ODA, WіnSTAT, Statіt, UNІSTAT, Multіvarіance 7, JMP, SOLO, STATlab. До спеціалізованих пакетів з класифікації та зниження розмірності належать російські пакети КЛАС-МАЙСТЕР, КВАЗАР, PALMODA, Stat-Medіa, STARC. Досить відомими є спеціалізовані пакети, що вирішують суміжні з класифікацією задачі. Це американські системи BMDP/W, SіgmaStat, Statіstіx, TURBO Sprіng-Stat-Wіn, MVSP. Крім того, на ринку програмного забезпечення представлені статистичні експертні системи, зокрема, СТАТЭКС, Statіstіcal Navіgator Pro. Розглянемо деякі з цих пакетів.

Система SAS існує і розвивається з 1976 р. Сьогодні — це могутній комплекс з більш як двадцятьма різними програмними продуктами, об’єднаними один з одним «засобами доставки інформації» (Іnformatіon Delіvery System, ІDS, іноді весь пакет позначається як SAS/ІDS). SAS відрізняє неперевершена потужність щодо набору статистичних алгоритмів. Система надає користувачеві можливість приєднання його оригінальних алгоритмів. Основними користувачами системи є підприємства ВПК, великі банки, біржі, торгові фірми, деякі атомні станції, найбільші медичні та геофізичні центри, великі державні структури.

Під поняттям «ІDS» розробник системи розуміє, що її користувачеві для 100-відсоткової інформатизації діяльності будь-якої фірми достатньо поставити на свій комп’ютер ОС і систему SAS — усі інші функції (типу задач, розв’язуваних на основі Excel, Word, кожної із СУБД тощо) повністю візьме на себе SAS/ІDS.

SAS має вбудовані мову програмування 4GL і мову роботи з базами даних SQL; містить ділову, наукову, рекламну графіку, різні шрифти і карти, багатофункціональний набір статистичних процедур аналізу даних; забезпечує користувачеві експертну підтримку. Зокрема, система підказує користувачеві, виконуються чи ні припущення, що лежать в основі певного методу аналізу даних.

Система SAS дає змогу будувати окремі інтерфейси для зв’язку SAS/ІDS з найрізноманітнішими CУБД (ADABAS, DB2, ORACLE, SQL/DS тощо).

Основні вади системи: громіздкість, складність освоєння, високі вимоги до статистичної кваліфікації користувача, тверді вимоги до апаратної частини.

Пакет SPSS відомий у науковому і діловому світі з часу реалізації на великих машинах. В останні роки переорієнтований на платформу Wіndows. Пакет SPSS вимогливий до технічного забезпечення: процесор має бути 486DX-2 і вище, для його використання рекомендується 16 Мб оперативної пам’яті, 65—80 Мб дискової пам’яті. Пакет має дуже великий набір статистичних (їх понад 60) і графічних процедур, а також процедур створення звітів. Має зручний інтерфейс SPSS. Відрізняється високою точністю обчислень.

Статистичний аналіз з допомогою пакета SPSS доступний як досвідченим, так і рядовим користувачам. Крім меню і діалогових вікон, у ньому є мова команд, яку можливо використовувати для створення і запуску робочих завдань. Знаходячись у діалоговому вікні, можна вставляти команди у вікно синтаксису, де їх можна зберігати і редагувати. Система підказки містить короткі статистичні діаграми в доповнення до повної системи допомоги за графічним користувацьким інтерфейсом.

SPSS має додаткові програмні засоби, які працюють на декількох платформах і дають змогу розширювати можливості базового модуля. Поряд з розширенням статистичних процедур базового модуля змінено зміст модулів Professional Statistics, Advanced Statistics.

Модуль SPSS Professional Statistics містить методи регресійного аналізу, зокрема зважений, двоетапний метод найменших квадратів, логічну регресію і нелінійну регресію, а також багатомірне шкалування та аналіз надійності.

Модуль SPSS Advanced Statistics дає змогу провести аналіз з допомогою складних статистичних методів, таких як загальне лінійне моделювання, аналіз компонент дисперсії, логлінійний, а також аналіз виживання.

Модуль SPSS Таbles є інструментом для створення різноманітних високоякісних таблиць, включаючи таблиці, вкладені одна в одну й таблиці для подання багатоваріантних відповідей.

Модуль SPSS Trends виконує будь-які види прогнозування та аналізу часових рядів з допомогою моделей добору кривих, моделей згладжування і методів оцінювання авторегресійних функцій.

Модуль SPSS Categories здійснює сумісний аналіз і процедури оптимального шкалування, в тому числі й аналіз відповідностей.

Модуль SPSS CHAID спрощує і прискорює аналіз дискретних даних, розробляє прогностичні моделі, відфільтровує зайві фактори і будує нескладні дереподібні діаграми, котрі поділяють вибірку на підгрупи, що мають схожі характеристики.

Neural Connektion з допомогою потужної нейронної мережі та через свою надзвичайну гнучкість вносить творчий елемент у функції прогнозування, класифікації, аналізу часових рядів, а також сегментації даних.

Mapln fo створює тематичні карти для візуалізації даних і картографічні файли.

Allclear є повною графічною програмою, яка дає змогу створювати причинно-наслідкові діаграми, динамічні блок-схеми, мережі, дерева прийняття рішень, організаційні схеми. Базовий модуль SPSS розроблений для систем, які працюють на платформах Windows 95 або Windows NT.

Для оброблення статистичної інформації широко використовується інтегрована система статистичного аналізу й оброблення даних STATISTIKA. Основними компонентами системи STATISTIKA є: електронні таблиці для введення вхідних даних, а також спеціальні таблиці виведення числових результатів аналізу; потужна графічна система для візуалізації даних і результатів статистичного аналізу; набір спеціалізованих статистичних модулів, у яких зібрано групи логічно зв’язаних між собою статистичних процедур; спеціальний інструментарій для підготовки звітів; убудовані мови програмування SCL (STATISTICA Command Language) і STATISTICA BASIC, які дають змогу користувачеві розширити стандартні можливості системи. STATISTICA працює з чотирма різними типами документів, які відповідають основним структурним компонентам системи : електронна таблиця, яка призначена для введення вхідних даних і їх перетворення;
електронна таблиця для виведення числових і текстових результатів аналізу;
графік-документ у спеціальному графічному форматі для візуалізації та графічного подання числової інформації; звіт-документ у розширеному текстовому форматі для виведення текстової та графічної інформації.
Відповідно до стандартів середовища Windows кожний тип документа виводиться у своєму власному вікні в робочій області системи STATISTICA.
Пакет STATGRAPHICS реалізує такі статистичні функції: параметричні та інші непараметричні тести; категоріальний, дисперсійний, однофакторний, двофакторний, багатофакторний аналіз, коваріаційний аналіз; контроль якості; регресійний аналіз; аналіз часових рядів, багатомірні методи. Пакет має широкі графічні можливості. Доступ до графічних процедур здійснюється в процесі статистичного оброблення даних. Пакет призначений в основному для тих користувачів, що вже мають певний досвід у статистиці. Пакет надає широкі можливості взаємодії з електронними таблицями та СКБД (типу dBASE та її «нащадків»). Обмін з електронними таблицями у Wіndows-версії виконується через стандартний буфер обміну (Wіndows clіpboard).

Пакет прикладних програм (далі ППП або система) Eviews (Econometric Views) призначений для обробки економетричних та інших даних, представлених у вигляді часових рядів або часових перерізів з метою попередньої обробки експериментальних даних (нормування, логарифмування), обчислення параметрів описової статистики, побудови математичних моделей часових та інших рядів і прогнозування економічних показників, які описуються часовими рядами. Система розроблена в Каліфорнійському Університеті Ірвайн (University of California, Irvine) під керівництвом професора Дж. Джонстона, автора декількох книг з економетричного аналізу.

За допомогою пакету можна реалізувати такі основні функції:


  1. введення в комп’ютер, розширення та корегування значень часових рядів або інших типів даних, наприклад, групових даних;

  2. генерування нового часового ряду за допомогою математичних виразів будь-якої складності;

  3. друкування графіків та діаграм різних видів;

  4. обчислення коефіцієнтів регресії за допомогою методу найменших квадратів (МНК), методу максимальної правдоподібності (ММП), двокрокового МНК та нелінійного МНК;

  5. лінійне та нелінійне оцінювання систем рівнянь;

  6. одночасне оцінювання параметрів та прогнозування кількох часових рядів (векторна авторегресія);

  7. оцінювання та прогнозування гетероскедастичних процесів;

  8. обчислення описової статистики часових рядів: коефіцієнти кореляції, коваріації, автокореляції, взаємної кореляції та гістограми;

  9. обчислення коефіцієнтів рівнянь авторегресії та ковзного середнього (АРКС);

  10. визначення лагів (величина запізнення);

  11. прогнозування на основі регресії;

  12. управління базою даних часових рядів;

  13. запис та читання файлів даних в стандартному форматах, включаючи Excel і бази даних.





3.2 Вибір інструментальної платформи для виконання обчислювальних експериментів: EVIEWS, GENIE, MATLAB


MATLAB – це пакет прикладних програм для числового аналізу, а також мова програмування, що використовується в даному пакеті. Дана система створена компанією The MathWorks і є розповсюдженим та зручним засобом для роботи з математичними матрицями, малювання функцій, роботи з алгоритмами, створення робочих оболонок (user interfaces) з програмами в інших мовах програмування.

Мова, інструментарій та вбудовані математичні функції дозволяють досліджувати різні підходи і отримувати рішення швидше, ніж з використанням електронних таблиць або традиційних мов програмування, таких як C / C ++ або Java.

MATLAB широко використовується в таких областях, як:



  1. обробка сигналів і зв'язок;

  2. обробка зображень і відео;

  3. системи управління;

  4. автоматизація тестування і вимірювань;

  5. фінансовий інжиніринг;

  6. обчислювальна біологія і т.п.

MATLAB в порівнянні з традиційними мовами програмування (C / C ++, Java, Pascal, FORTRAN) дозволяє на порядок скоротити час вирішення типових завдань і значно спрощує розробку нових алгоритмів.

Ядро MATLAB дозволяє максимально просто працювати з матрицями реальних, комплексних і аналітичних типів даних і зі структурами даних і таблицями пошуку.

MATLAB містять задану вбудовані функції лінійної алгебри (LAPACK, BLAS), швидкого перетворення Фур'є (FFTW), функції для роботи з поліномами, функції базової статистики та чисельного рішення диференціальних рівнянь; розширені математичні бібліотеки для Intel MKL.

Всі вбудовані функції ядра MATLAB розроблені й оптимізовані фахівцями і працюють швидше або так само, як їх еквівалент на C / C ++.

Eviews - це статистичний пакет для Windows, який використовується в основному для економетричного аналізу, орієнтованого на періодичні ряди. Він розроблений Quantitative Micro Software (QMS), який в даний час є частиною IHS. Версія 1.0 була випущена в березні 1994 року і замінила MicroTSP. Програмне забезпечення та мова програмування TSP спочатку був розроблений Робертом Холом у 1965 році. Поточна версія EViews - 10, випущена в червні 2017 року.

EViews може бути використані для загального статистичного аналізу та економетричного аналізу, а також оцінки та прогнозування часових рядів.

EViews поєднує в собі технологію електронних таблиць та реляційних баз даних із традиційними завданнями, виявленими в статистичному програмному забезпеченні, і використовує графічний інтерфейс Windows. Це поєднується з мовою програмування, яка відображає обмежену об'єктну орієнтацію. Enterprise EViews дає змогу отримувати доступ до даних про часові ряди третьої сторони від декількох провайдерів, включаючи Thomson Reuters Datastream, FactSet, Moody's Economy.com, Macrobond Financial, Haver Analytics, і CEIC.


GeNie Modeler - це середовище моделювання середовища, що впроваджує діаграми впливу та байєсівські мережі, розроблене в Лабораторії рішень, Пітсбургський університет, і ліцензована з 2015 року на ТОВ BayesFusion. Він має інтуїтивно зрозумілий графічний інтерфейс, що включає в себе ієрархічні підмондери, деревоподібне представлення у стилі Windows, а також повну довідку в Інтернеті, що включає в себе початкові навчальні посібники для байєсівських мереж, діаграми впливу та основні аналітичні методи рішення. GeNie Modeler реалізує багатоатрибутові корисні функції, шуму-OR та шуму-І воріт, значення інформації та аналіз чутливості. Крім власного формату файлів, GeNie підтримує читання та запис файлів Hugin, Netica та Ergo, і може бути використаний для перетворення моделей серед цих програм. GeNIe Modeler поставляється з SMILE Engine (Structural Modeling, Inference і Learning Engine) бібліотекою інтерфейсу програми-програвача (API) класів C ++, що дозволяє розробляти об'єктно-орієнтоване програмне забезпечення на основі методів аналізу рішень. Пакунки для двигуна SMILE також доступні і дозволяють використовувати його з середовища Java, .NET або як елемент керування ActiveX. GeNIe Modeler та SMILE Engine доступні для безкоштовних академічних користувачів і можуть бути завантажені з академічного веб-сайту компанії BayesFusion, LLC. Пакет включає в себе кілька великих байєсівських мереж та вплив моделей діаграм, корисних для навчання.

3.3 Виконання обчислювальних експериментів


Було отримано часовий ряд, дані якого пройшли процедуру фільтрації за допомогою фільтру Калмана.



Далі будемо будувати наступні типи моделей: ARIMA(p,i,q), ARMA(p,q) та AR(p) та визначемо найкращу модель враховуючи такі критерії адекватності моделі як: коефіцієнт детермінації, скоригований коефіцієнт детермінації, сума квадратів залишків. Для виконання обчислень будемо використовувати статистичний пакет Eviews. Спочатку будемо описувати досліджуваний процес за допомогою моделі AR(p).


Рисунок 3.1 - АКФ та ЧАКФ відповідного часового ряду
Для визначення порядку моделей побудуємо часткову автокореляційну функію відповідного часового ряду. На рисунку 3.1 скорочення АС відповідає АКФ, а РАС – часткова АКФ.
Як видно з АКФ, при побудові моделей необхідно починати з моделей нижчих порядків, які часто мають прийнятну адекватність процесу і забезпечують високу якість прогнозу. Результати оцінювання моделі авторегресії першого порядку за допомогою методу найменших квадратів наведені на рисунку 3.2.

Отримана модель АР(1):


, (3.1)
де залишки (похибки) моделі, значення яких можна знайти у відповідному файлі пакету програм, що застосовується для побудови моделі.



Каталог: bitstream -> 123456789
123456789 -> 1. Коротко про симетрію…
123456789 -> Звіт про науково-дослідну роботу регіональні особливості стану кишкової мікрофлори у дітей із соматичними захворюваннями Оцінка стану кишкової мікрофлори у дітей раннього віку, хворих на пневмонію на фоні залізодефіцитної анемії
123456789 -> Звіт про науково-дослідну роботу регіональні особливості стану кишкової мікрофлори у дітей із соматичними захворюваннями зміни мікробіоценозу кишечника у дітей, хворих на гострий обструктивний бронхіт бронхіальну астму (проміжний)
123456789 -> Використання науково-технічних бд у наукових дослідженнях Васильєв О. В., к т. н
123456789 -> Розвиток банківського споживчого кредитування
123456789 -> Реферат дипломна робота містить 128 сторінок, 17 таблиць, 21 рисунок, список використаних джерел з 108 найменувань, 6 додатків
123456789 -> Урок з хімії у 9-му класі на тему: "Жири. Склад жирів, їх утворення. Жири в природі. Біологічна роль жирів"


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   35




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка