Методичні вказівки до виконання контрольної роботи та індивідуальні завдання з дисципліни «Моделі економічної динаміки»


Порядок виконання завдання №2 контрольної роботи



Сторінка4/6
Дата конвертації23.03.2017
Розмір1.16 Mb.
ТипМетодичні вказівки
1   2   3   4   5   6

2.7 Порядок виконання завдання №2 контрольної роботи


Для початкових даних, заданих в Додатку 1, виконати:

  1. відбір чинників,

  2. перевірку передумови М(u) = 0,

  3. перевірку статистичної надійності моделі,

  4. перевірку на мультиколінеарність,

  5. перевірку на автокореляцію,

  6. аналіз впливу чинників.



2.8 Методика виконання завдання №3


Мета завдання - Ознайомитися з можливостями і набути практичних навичок використання імітаційної моделі динамічних економічних процесів.

Теоретичні відомості для виконання завдання

Ідея імітації полягає в:

1) математичному описі реальної ситуації

2) вивченні її властивостей і особливостей

3) формуванні виведень і ухваленні рішень, пов'язаних з дією на цю ситуацію і грунтованих на результатах імітації. Причому реальна система не піддається діям до тих пір, поки переваги або недоліки тих або інших управлінських рішень не будуть оцінені за допомогою моделі цієї системи.

Імітація за допомогою методу Монте-Карло складається з п'яти етапів:

1. Встановлення розподілу вірогідності для істотних змінних.

2. Побудова інтегрального розподілу вірогідності для усіх змінних.

3. Встановлення інтервалу випадкових чисел для кожної змінної.

4. Генерація випадкових чисел по таблиці рівномірно розподілених випадкових чисел або за допомогою функцій EXCEL

5. Імітація шляхом багатьох спроб.

2.9 Порядок виконання завдання №3 контрольної роботи


Використати імітаційну модель для аналізу динаміка стану підприємства
Завдання 4.1

Виконати імітацію зміни рівня запасу товару на складі магазина за 25 тижнів, якщо відомо, що обсяги продажів товару за 50 тижнів такі:




Обсяг продажів товару

(шт.)


Число тижнів, у які реалізований цей обсяг продажів


4+N

5+N


6+N

7+N


8+N

9+N


10+N


6

5

9



12

8

7



3


Разом


50

N - номер за списком групи.

При запасі на складі 5+N штук і менше необхідно робити замовлення в обсязі 10+N штук. Замовлена партія товару надходить через 1 - 3 тижні.

У таблиці показані дані, що дозволяють визначити імовірності термінів виконання замовлень



Термін виконання замовлення

(тижні)


Частота


1

2

3




10

25


15

Початковий обсяг запасу = 10+N штук.

Використовуйте для імітації випадкове число з N-го рядка таблиці рівномірно і нормально розподілених випадкових чисел (Додаток 3).

Кожне замовлення на товар обходиться в 100 грн., збереження одиниці товару – у 20 грн. у тиждень, один упущений продаж – у 800 грн. Оцінити середні щотижневі витрати і загальні витрати за 10 тижнів.

Рекомендується така послідовність виконання розрахунків при розв’язуванні задачі

Для кожного тижня реалізується такий процес імітації.

1. Період (тиждень) починається з перевірки, чи надійшло зроблене замовлення. Якщо замовлення виконане, те поточний запас збільшується на величину замовлення.

2. Шляхом вибору випадкового числа генерується попит на період, що імітується, для відповідного розподілу імовірностей.

3. Розраховується підсумковий запас, рівний вихідному запасу за відрахуванням величини попиту. Якщо запас недостатній для задоволення тижневого попиту, попит задовольняється, наскільки це можливо. Фіксується число нереалізованих продажів (дефіцит). Розраховуються сумарні витрати на збереження і втрати через дефіцит за минулі тижні, включаючи тиждень, що імітується.

4. Визначається, чи знизився запас до точки замовлення. Якщо так, причому не очікується надходження замовлення, зробленого раніше, те робиться замовлення. Розраховуються сумарні витрати на виконання замовлення.

5. Порівняти результати імітації при використанні рівномірно і но- рмально розподілених випадкових чисел.
Приклад 4.1. Магазин продає електричні дрилі. Протягом 300 днів реєструвався денний попит на дрилі. Розподіл імовірностей величини попиту показано в таблиці. Інтегральні імовірності величин попиту показані в четвертому стовпчику таблиці. У п'ятому стовпчику визначені інтервали випадкових чисел для визначення можливих значень попиту.


Попит на дрилі


Частота


Імовірність


Інтегральна імовірність

ь


Інтервали випадкових чисел


0


15


0,05


0,05


від 01 до 05


1


30


0,10


0,15


від 06 до 15


2


60


0,20


0.35


від 16 до 35


3


120


0,40


0,75


від 36 до 75


4


45


0,15


0.90


від 76 до 90


5


30


0,10


1,00


від 91 до 00


300 днів 1,00

Коли робиться замовлення, щоб відновити запаси електричних дрилів, його виконання відбувається з лагом у 1, 2 або 3 дня. Це означає, що час відновлення запасу підпорядковується випадковому розподілу. У таблиці показані дані, що дозволяють визначити імовірності термінів виконання замовлень і інтервали випадкових чисел на основі інформації про 50 замовлень.



Термін виконання замовлення


Частота


Імовірність


Інтегральна імовірність


Інтервал

випадкових

чисел


1

2

3




10

25


15


0,20

0,50


0,30


0,20

0,70


1,00


від 01 до 20

від 21 до 70

від 71 до 00


50 замовлень 1,00




Замовлення робиться в обсязі 10 дрилів при запасі на складі 5 штук.

Початковий обсяг запасу - 10 штук.


День


Пос

тачання


Початковий

запас


Випадкове

число


Попит


Терміновий запас

Поті

ри продаж



Робити

замовле ння?



Випадкове

число


Термін

виконання



1


0


10


06


1


9


0


ні








2


0


9


63


3


6


0


ні








3


0


6


57


3


3


0


так


02


1


4


0


3


94


5


0


2


ні








5


10


10


52


3


7


0


ні








6


0


7


69


3


4


0


так


33


2


7


0


4


32


2


2


0


ні








8


0


2


30


2


0


0


ні








9


10


10


48


3


7


0


ні








10


0


7


88


4


3


0


так


14


1


Усього

41 2












Результат імітаційного експерименту: середній кінцевий запас = 41 одиниця / 10 днів = 4,1 одиниці; середнє число упущених продажів = 2 упущені продажі / 10 днів = 0,2 шт./день.

Кожне замовлення на дрилі обходиться в 100 грн., збереження кожної дрилі – у 50 грн. у день, одна упущена продаж – у 800 грн. Цієї інформації достатньо, щоб оцінити середні щоденні витрати для цієї стратегії керування запасами. Знайдемо три складові витрати: щоденні витрати на замовлення = (витрати на одне замовлення) * (середнє число замовлень у день) = 100 * 0,3 = 30; щоденні витрати на збереження = (витрати на збереження однієї одиниці протягом дня) * (середня величина кінцевого запасу) = 50 * 4,1 = 205 грн.;

щоденні упущені можливості = (прибуток від упущеного продажу) * (середнє число упущених продажів у день) = 800 * 0,2 = 160 грн.,

загальні щоденні витрати = витрати на замовлення + витрати на збереження + упущені продажі = 395 грн.
4.2 Імітаційна модель системи масового обслуговування

Завдання 4.2.

Майстерня робить ремонт автомобілів. Приїзд клієнтів носить випадковий характер. У результаті спостережень за тимчасовими інтервалами між послідовними моментами приїзду клієнтів були отримані такі дані:

Тимчасові


















інтервали між

























прибуттям


0+N

5+N

10+N


15+N

20+N

25+N

30+N

35+N

автомобілів, хв.


















Імовірність


0,04


0,08


0,15


0,30


0,20


0,13


0,08


0,02

де N – номер за списком групи.

Час, необхідний для ремонту, було оцінено з точністю до 5 хв.

Воно змінюється в межах проміжку від 20 до N + 40 хв., причому поява будь–якого значення рівноімовірна.

Усередині майстерні є одна обладнана всім необхідним монтажна площадка, а також місце для паркування ще одного автомобіля. Крім того, поза майстерні є ще місце для паркування тільки одного автомобіля. Стоянка на сусідній дорозі заборонена, тому будь–який водій, що під'їхав у той момент, коли зайняті як монтажна площадка, так і обидва відведених для паркування місця, змушений поїхати і є для компанії загубленим клієнтом. Втрата кожного клієнта обходиться компанії в середньому в 50 грн.

Якщо зробити невеличку реконструкцію, те усередині ремонтної майстерні можна обладнувати другу монтажну площадку, але при цьому місце для паркування усередині майстерні прийдеться демонтувати. Вартість експлуатації другої монтажної площадки складає 35 грн. у годину. Побудувати імітаційну модель для ситуації з 25 клієнтами. Чи варто вводити в експлуатацію другу монтажну площадку?



Приклад 4.2. Доктор А и доктор В починаючи з 9.00 ведуть прийом хворих. Приймальня відчиняється в 8.30, а закривається в 10.00 ранку. Вхідної потік пацієнтів має таку структуру:

Інтервал між


















моментами появи


1


2


3


4


5


6


7


8


пацієнтів, хв.


















Імовірність


0,05


0,05


0,10


0,20


0,40


0,10


0,05


0,05

Одна половина пацієнтів реєструється в доктора А, інша - у доктора В, причому вони утворять дві окремі черги, що рухаються за принципом "обслуговування в порядку прибуття". Проте якщо вільний інший доктор, те 90% пацієнтів висловлюють бажання звернутися до нього, коли підійшла їхня черга, а їхній доктор зайнятий. Розподіл часу консультацій обох докторів має такий вид:



Тривалість консультацій, хв.


6


8


10


12


14


Імовірність


0,10


0,20


0,50


0,10


0,10


Для кожного пацієнта приділяється однаковий час на консультацію незалежно від того, який із докторів його обслуговує.

Використовуючи імітаційну модель, оцінити вхідної потік пацієнтів у години прийому і відповісти на такі питання:

1. Яке число пацієнтів очікує в приймальнею в 9.00 ранку?

2. Чому дорівнює середній час чекання пацієнтом прийому до черзі?

3. У який часу кожного з докторів покидає останній пацієнт?

Рішення. Дана задача містить у собі такі стохастичні перемінні:

а) інтервали між послідовними появами пацієнтів, на основі яких розраховується час прибуття кожного пацієнта;

б) доктор, до якого потрапляє пацієнт;

в) згода пацієнта піти на прийом до іншого доктору, якщо останній вільний;

г) тривалість консультації, що, як передбачається, залежить від самого пацієнта, а не від доктора, до якого він потрапляє.

Кожному значенню перемінних поставимо у відповідність інтервал випадкових чисел.

Інтервали появи пацієнтів, хв.



Кількість хв.

Імовір ність


Кумулятивна імовірність


Випадкві

числа


1


0,05


0,05


00-04


2


0,05


0,10


05-09


3


0,10


0,20


10-19


4


0,20


0,40


20-39


5


0,40


0,80


40-79


6


0,10


0,90


80-89


7


0,05


0,95


90-94


8


0,05


1,00


95-99


Доктор, що приймає пацієнта




Доктор


Імовірність


Випадкове число


А

В


0,5

0,5



0 – 4

5 – 9


Згода піти до іншого доктору






Імовірність


Випадкове число


Так

Ні


0,9

0,1



0 – 8

9

Тривалість консультації, хв.


Кількість

Імовірність



Кумуля тивна імовірність



Випадкові числа




мін.




6


0,10


0,10


00–09


8


0,20


0,30


10–29


10


0,50


0,80


30–79


12


0,10


0,90


80–89


14

0,10

1,00

90–99

Лічильник часу встановлюється на 8.30 ранку. Перший пацієнт приходить у 8.30 + перший інтервал появи пацієнта.

Результати моделювання уявимо у виді такої таблиці


Прихід пацієнтів




Доктор, що обслуговує пацієнта

Підете до іншого лікарю?




Консультація





Час


Доктор А


Доктор Б


Час чекання в черзі

Випадкове число

Хвилин

Час

­ Випадкове число

Врач

­ Випадкове число

Так/Ні

­ Випадкове число

Хвилин

Початок


Закінчення

Початок

Закінчення

Хвилин

63


5


8:35


5


В


6


Так


69


10






9:00


9:10


25


27


4


8:39


4


А


2


Так


39


10


9:00


9:10






21


15


3


8:42


2


А


0


Так


39


10


9:10


9:20






28


99


8


8:50


2


А


4


Так


27


8






9:10


9:18


20


86


6


8:56


3


А


8


Так


85


12


9:20


9:32






24


71


5


9:01


1


А


3


Так


49


10


9:32


9:42






31


74


5


9:06


3


А


3


Так


90


14


9:42


9:56






36


45


5


9:11


3


А


7


Так


25


8


9:56


10:04






45


11


3


9:14


5


В


1


Так


84


12






9:18


9:30


4


02


1


9:15


7


В


1


Так


47


10






9:30


9:40


15


15


3


9:18


5


В


2


Так


42


10






9:40


9:50


22


14


3


9:21


5


В


5


Так


04


6






9:50


9:56


29


18


3


9:24


3


А


2


Так


83


12


10:04


10:16






40


07


2


9:26


1


А


9


Ні


03


6


10:16


10:22






50


14


3


9:29


7


В


0


Так


78


10






9:56


10:06


27


58


5


9:34


2


А


2


Так


87


12


10:22


10:34






48


68


5


9:39


7


В


1


Так


61


10






10:06


10:16


27


39


4


9:43


3


А


5


Так


82


12


10:34


10:46






51


31


4


9:47


8


В


2


Так


69


10






10:16


10:26


29


08


2


9:49


2


А


6


Так


33


10






10:36


10:46


47


13


3


9:52


4


А


0


Так


40


10


10:46


10:56






54


55


5


9:57


7


В


2


Так


64


10






10:26


10:36


29


Приймальня закрита

Результати моделювання

1. До 9.00 у приймальні знаходяться п'ять чоловік.

2. Середній час чекання пацієнтами в черзі складає:

У доктора А – 38,9 хв. для 11 пацієнтів;

У доктора В – 24,9 хв. для 11 пацієнтів;

Разом – 31,9 хв., причому мінімальний час чекання складає 4 хв., максимальний – 54 хв.

Останній пацієнт піде від доктора А в 10 г. 56 хв., а від доктора В – у 10г. 46 хв.



Каталог: file
file -> Інформація для вступників 2015 року до аспірантури Інституту соціології Національної Академії наук України
file -> Положення про порядок підготовки фахівців ступенів доктора філософії та доктора наук в аспірантурі (ад’юнктурі) та докторантурі вищих навчальних закладів
file -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
file -> Про вступний іспит та реферат при вступі до аспірантури Інституту соціології нан україни
file -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
file -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
file -> Принципи реалізації наукової діяльності університету: активна участь у формуванні та


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка