Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання



Сторінка1/13
Дата конвертації23.03.2017
Розмір1.29 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


МІНІСТЕРСТВО

ОСВІТИ І НАУКИ, Молоді та спорту УКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ












КВАНТОВА ФІЗИКА. ЕЛЕМЕНТИ БУДОВИ АТОМІВ, мОлекул І ТВЕРДОГО ТІЛА

Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання


Частина ІI











2012

КВАНТОВА ФІЗИКА. ЕЛЕМЕНТИ БУДОВИ АТОМІВ, молекул І ТВЕРДОГО ТІЛА: Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання. Частина ІI / Уклад.: І.В. Золотаревський, С.В. Лоскутов, А.В. Єршов – Запоріжжя : ЗНТУ, 2012. – 54 с.


Укладачі: І.В. Золотаревський, доцент, к. ф.- м. н

С.В. Лоскутов, професор, д. ф.- м. н

А.В. Єршов, професор, д. т. н.



Рецензент к. ф.- м. н., доц. В.П. Курбацький

Відповідальний за випуск к. ф.- м. н., доц. І.В. Золотаревський

Затверджено на

засіданні кафедри

фізики, протокол № 3



від 01.12.2012 р.

ЗМІСТ
Вступ............................................................................................... 4
6.Потенціальний бар’єр скінченної висоти. Тунельний

ефект ………………………….…..……………………………….. 6
7. Елементи сучасної фізики атомів і молекул ………...... 13
8. Елементи квантової статистики ……………………………… 18

9. Елементи фізики твердого тіла ……………………………. 21
Контрольна робота ……………………..………………… 24
Відповіді …………………………………..……………….. 30

ВСТУП

Курс загальної фізики «КВАНТОВА ФІЗИКА. ЕЛЕМЕНТИ БУДОВИ АТОМІВ, молекул І ТВЕРДОГО ТІЛА», який читається в 3-му семестрі на технічних спеціальностях ЗНТУ має значні специфічні особливості, які відрізняють його від інших курсів загальної фізики. Першою, дуже важливою особливістю даного курсу фізики є те, що в ньому викладаються основні закони і поняття сучасної фізики, яким немає аналогів серед понять класичної фізики. Це стосується насамперед хвильових, або квантових, властивостей мікрочастинок, які не можна “уточнити” за допомогою тих чи інших класичних моделей. Щоб засвоїти ці нові поняття, треба докладно ознайомитися з результатами багатьох експериментальних і теоретичних досліджень. Виробити специфічне “квантове мислення” значною мірою допомагає розв’язування задач. Другою особливістю курсу є те, що він займає в певному розумінні проміжне положення між курсом загальної фізики і теоретичними спецкурсами, зокрема курсами „Квантова механіка”, „Фізика твердого тіла”, „ Основи нанофізики та нанотехнологій”, „Фізичні основи електронних приладів ”, Основи мікроелектроніки”, „Хімія матеріалів” тощо.

Це зумовлює, в свою чергу, особливості задач, розв’язуваних в даному курсі. Ці задачі мають досить теоретичний характер. Для свого розв’язування вони потребують знання всіх попередніх розділів курсу загальної фізики.

Методичні вказівки призначені допомогти студентам при самостійному розв’язуванні задач без викладача.

Варіант завдання для студента визначається згідно таблиці варіантів, яка розташована перед контрольною роботою. Якщо викладачем не вказано інакше, то студент обирає номер варіанту, який співпадає з останньою цифрою номера залікової книжки.

На початку кожного розділу вміщено основні теоретичні відомості, без знання яких розв’язування задач даної теми є неможливим. В кінці посібника наведені відповіді до задач контрольної роботи, розв’язок яких треба знайти.



Вимоги до виконання контрольної роботи



  1. Контрольну роботу студент оформляє в зошиті шкільного типу.

  2. На титульному листі вказати номер варіанту контрольної роботи, назву дисципліни, прізвище та ініціали студента, номер залікової книжки.

  3. Умови задач свого варіанту переписувати повністю, а задані фізичні величини виписати окремо; при цьому всі числові значення перевести в систему СІ (допускається використання несистемних одиниць: енергії – електрон-вольт (еВ); частоти – обернених метрів (м-1).

  4. Розв’язок задач і формули супроводжувати поясненнями, а де потрібно – ретельно виконати рисунок.

  5. Розв’язок задач рекомендується спочатку зробити в загальному вигляді. Після цього розрахунки виконуються підстановкою в кінцеву формулу числових значень (в системі СІ).


Контрольні роботи, виконані без дотримання вказаного порядку, а також роботи, виконані не за своїм варіантом, не допускаються до захисту.

6. Потенціальний бар’єр скінченної висоти. Тунельний ефект



    1. Основні теоретичні відомості


Рівняння Шредінгера для хвильової функції частинки(r) має вигляд:
 (6.1)
де  + оператор Лапласа, mмаса частинки, U(r)її потенціальна енергія, Е - повна енергія, = 1,05·10-34 Дж с.

Коефіцієнт прозорості прямокутного потенціального бар’єру


 ], (6.2)
де l - ширина, U - висота потенціального бар’єру.

Для бар’єру загальної форми
 dx ], (6.3)
де х1 і х2 координати точок, між якими U 

Коефіцієнт відбивання частинок на границі потенціального бар’єру
, (6.4)
де k1 і k2 відповідно хвильові числа хвиль де Бройля для пер-шої та другої областей.

Коефіцієнт заломлення хвиль де Бройля на границі потенціального бар’єру
, (6.5)
де λ1 і λ2 відповідно довжини хвиль де Бройля для першої і другої областей.


    1. Методичні вказівки і приклади розв’язування задач


1 В задачах даного розділу потенціальна енергія задана у вигляді кусково-неперервної функції, наприклад, у вигляді, зображеному на рис. 6.1. У цьому разі рівняння Шредінгера записують і розв'язують окремо в кожній області І, II, III і т.д. У кожній з цих областей шукають загальний розв'язок рівняння

Рисунок 6.1
Шредінгера, який містить в собі, як правило, довільні сталі інтегрування. Ці довільні сталі знаходять далі з умови неперервності хвильової функції та її першої похідної в точках розриву потенціальної енергії U; наприклад, на рис. 6.1, в точці а маємо:

,
де штрих означає похідну, а - загальні розв'язки рівняння Шредінгера в областях II і III.

Отже, можна визначити всі довільні сталі, крім однієї, яка може бути знайдена з умови нормування хвильової функції .



На знайдений таким способом розв'язок рівняння Шредінгера накладаємо умову скінченності, однозначності і неперервності. Якщо потенціальну енергію задано у вигляді кусково-неперервної функції, то ці умови повинні виконуватись у кожній з областей неперервності потенціальної енергії та в точках її розривів.

2 Треба звернути увагу на те, що при скінченній висоті стінки U прямокутної потенціальної ями (рис. 6.1, х = а) і невеликих UE, загальна форма Ψ-функції така ж, як і в ямі з нескінченно високими стінками, але тепер вона може бути знайдена і в області ІІІ, в околі точки а, де вона спадає по експоненціальній функції. Це приводить до нового результату - проникненню частинок через тонкий потенціальний бар'єр, який називають «тунельним ефектом». Коефіцієнт прозорості потенціального бар’єру визначається рівняннями (6.2) і (6.3).
Каталог: uploads -> kafedra fizika
uploads -> Положення про аспірантуру Миколаївського національного університету імені В. О. Сухомлинського Загальна частина
uploads -> Програма дисципліни «іноземна мова (англійська)»
uploads -> Положення правил прийому до нту "хпі" на 2016 рік правила прийому 2016 Організацію прийому до нту "хпі" та його структурних підрозділів здійснює приймальна комісія правила прийому 2016
uploads -> Програма та методичні вказівки з навчальної дисципліни історія науки І техніки для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання
uploads -> Лекція № Тема лекції: Поняття мистецтва як частини культури
uploads -> Афінська держава та стародавня спарта у стародавній історії та культурі людства
uploads -> Київський національний лінгвістичний університет базові навчально-методичні матеріали
uploads -> Освіта осіб з інвалідністю в Україні Тематична національна доповідь Київ -2010 Тематичну національну доповідь «Освіта осіб з інвалідністю в Україні»
kafedra fizika -> Міністерство освіти І науки україни запорізький національний технічний університет


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка