Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції



Сторінка4/10
Дата конвертації06.11.2017
Розмір0.54 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
і, як легко обчислити,

Таким чином, тут ми наближено вважаємо

На цей раз площа криволінійної фігури замінюється площею трапеції: замість кривої береться хорда, яка сполучає її кінці.

Менш тривіальний результат отримаємо взявши . Якщо покласти , , , то інтерполяційний многочлен буде мати вигляд
(7)
За допомогою легкого обчислення вираховуємо

і, аналогічно
,

.
Таким чином, приходимо до наближеної формули
.
Тут площа фігури під даною кривою замінюється площею фігури, яка обмежена звичайною параболою (з вертикальною віссю), що проходить через крайні і середню точки кривої.

Збільшуючи степінь інтерполяційного многочлена, тобто проводячи параболу (3) через все більше число даної кривої, можно розраховувати отримати більшу точність. Але більш практичним виявляється інший шлях, якій грунтується на поєднанні ідеї параболічного інтерполювання із ідеєю дроблення.




Каталог: ld
ld -> Принципи реалізації наукової діяльності університету: активна участь у формуванні та
ld -> Програма навчальної дисципліни історія світової культури
ld -> Тема Основні етапи розвитку документознавства
ld -> Програма навчальної дисципліни міфологія Галузь знань 0201 культура Напряму підготовки 020101 культурологія
ld -> Дивовижний світ многогранників
ld -> Програма розвитку дітей дошкільного віку зі спектром аутистичних порушень
ld -> Діти з порушеннями психофізичного розвитку як суб'єкт корекційної освіти план
ld -> Інформаційний пакет 04 основи корекційної педагогіки
ld -> Есе на тему: “Українське мистецтво другої половини ХVII-XVIII ст.”
ld -> Дипломної освіти «Допущено до рецензування»


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка