Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції



Сторінка5/10
Дата конвертації06.11.2017
Розмір0.54 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Дроблення проміжку.



При обчисленні інтегралу можна зробити так. Розіб’ємо спочатку проміжок на деяке число, , рівних проміжків
,
в зв’язку з чим, шуканий інтеграл постане у вигляді суми
(9)
Тепер же до кожного із цих проміжків застосуємо параболічне інтерполювання, тобто станемо обчислювати інтеграли (9) по одній із наближених формул – (4), (6), (8).

Легко збагнути, що виходячи із формул (4) або (6), ми таким шляхом знов отримаємо вже відомі нам формули прямокутників і трапецій, (1) і (2).



Застосуємо тепер до інтегралів (9) формулу (8), при цьому для стислості положимо, як і вище,
, , .
Ми отримаємо
,
,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
Зрештою, додаючи почленно ці рівності, прийдемо до формули
(10)
Вона носить назву формули Сімпсона (Th. Simpson); цією формулою користуються для наближеного обчислення інтегралів частіш, аніж формулами прямокутників і трапецій, бо вона – при тих же затратах – дає зазвичай більш точний результат.


Каталог: ld
ld -> Принципи реалізації наукової діяльності університету: активна участь у формуванні та
ld -> Програма навчальної дисципліни історія світової культури
ld -> Тема Основні етапи розвитку документознавства
ld -> Програма навчальної дисципліни міфологія Галузь знань 0201 культура Напряму підготовки 020101 культурологія
ld -> Дивовижний світ многогранників
ld -> Програма розвитку дітей дошкільного віку зі спектром аутистичних порушень
ld -> Діти з порушеннями психофізичного розвитку як суб'єкт корекційної освіти план
ld -> Інформаційний пакет 04 основи корекційної педагогіки
ld -> Есе на тему: “Українське мистецтво другої половини ХVII-XVIII ст.”
ld -> Дипломної освіти «Допущено до рецензування»


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка