Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції



Сторінка7/10
Дата конвертації06.11.2017
Розмір0.54 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Позначивши через і , відповідно найменше та найбільше значення неперервної функції у проміжку і користуючись тим, що другий множник підінтегрального виразу не змінює знака, за узагальненою теоремою про середнє можемо написати
,

де міститься між точками и . По відомій властивості неперервної функції, знайдеться в така точка , що , і остаточно
. (12)
Якщо зараз розділити проміжок на рівних частин, то для кожного часткового проміжку будемо мати точную формулу


.
Додавши ці рівенства (при ) почленно отримаємо при звичайних скорочених позначеннях
,

де вираз


і є залишковий член формули прямокутників (1). Так як вираз



також знаходиться між і , то і він представляє одне із значень функції .



Тому остаточно маємо
(13).
При зростанні цей додатковий член спадає приблизно як .


Каталог: ld
ld -> Принципи реалізації наукової діяльності університету: активна участь у формуванні та
ld -> Програма навчальної дисципліни історія світової культури
ld -> Тема Основні етапи розвитку документознавства
ld -> Програма навчальної дисципліни міфологія Галузь знань 0201 культура Напряму підготовки 020101 культурологія
ld -> Дивовижний світ многогранників
ld -> Програма розвитку дітей дошкільного віку зі спектром аутистичних порушень
ld -> Діти з порушеннями психофізичного розвитку як суб'єкт корекційної освіти план
ld -> Інформаційний пакет 04 основи корекційної педагогіки
ld -> Есе на тему: “Українське мистецтво другої половини ХVII-XVIII ст.”
ld -> Дипломної освіти «Допущено до рецензування»


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка