Нелінійній схемі коротка характеристика методів розрахунку



Скачати 313.69 Kb.
Сторінка3/7
Дата конвертації06.11.2017
Розмір313.69 Kb.
1   2   3   4   5   6   7
.
Отже, можна записати
,
де ={1 при k=0, ±1; 0 при k0, ±1}.

Отримане співвідношення являє собою лінійну комбінацію функцій . Оскільки вони лінійно незалежні, то складена лінійна комбінація може обернутись в нуль тільки при рівності нулю кожного співмножника в квадратних дужках:
, (6)


Вище зазначалось, що кожна амплітуда струму та заряду є функцією комплексних амплітуд напруги
, (7)


Тому (6) являє собою нескінчену систему трансцендентних (нелінійних) рівнянь відносно комплексних амплітуд напруг.

При практичних розрахунках досить врахувати постійну складову і кілька гармонік напруги. Так можна зробити тому, що розглянуті схеми вибірні. Звичайно, кількість гармонік, які беруться до уваги, повинен визначити розробник. Зазначимо, що в інженерній методиці розрахунку подібних схем, враховується лише одна гармоніка.

Допустимо, встановлено, що досить полічити N гармонік. Тобто, система (6) складається з (2 N + 1) рівнянь. Таким чином, розрахунок періодичного режиму спектральним методом зводиться до рішення системи нелінійних рівнянь. Різновиди методу визначаються способом рішення цієї системи.

Потрібно взяти до уваги особливість рівнянь (6): в них нелінійні функції (7) в деяких випадках можна описати аналітично. У зв’язку з цим, далі не розглядатимемо способи рішення (6), які спираються на аналітичне уявлення функції (7). Тому нижче зупинимося на двох способах: перший – ітераційний метод Ньютона; другий – різновид пропонованого у методу, що спирається на інтегрування диференційних рівнянь.

2 Алгоритм рішення системи нелінійних рівнянь методом Ньютона.

Запишемо рівняння (17) у векторно-матричній формі
, (8)
де - вектор комплексних амплітуд струму комплексних амплітуд напруги;

- вектор нелінійного опору;

- вектор комплексних амплітуд заряду нелінійної ємності;

- вектор складової джерела струму;

та
Каталог: files
files -> Інформація для вступників 2015 року до аспірантури Інституту соціології Національної Академії наук України
files -> Положення про порядок підготовки фахівців ступенів доктора філософії та доктора наук в аспірантурі (ад’юнктурі) та докторантурі вищих навчальних закладів
files -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
files -> Про вступний іспит та реферат при вступі до аспірантури Інституту соціології нан україни
files -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
files -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
files -> Принципи реалізації наукової діяльності університету: активна участь у формуванні та
files -> Портфоліо вчителя

Скачати 313.69 Kb.

Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка