Оптимізація портфелю цінних паперів (з урахуванням ризиків)



Скачати 496.48 Kb.
Сторінка1/4
Дата конвертації01.02.2018
Розмір496.48 Kb.
  1   2   3   4
Державний вищий навчальний заклад

Українська академія банківської справи

Національного банку України

Кафедра економічної кібернетики



Тема курсової роботи:

«Оптимізація портфелю цінних паперів

(з урахуванням ризиків)»

Виконав студент 4 курсу групи ЕК-41 А.Г. Самченко

14.04.2008

Керівник О.В. Меренкова

Побудова та зміст документа відповідає

вимогам ДСТУ 3008-95

Козьменко О.В.

14.04.2008


Суми - 2008

ЗМІСТ
ВСТУП

1. ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

1.1 Механізми та методи оптимізації портфеля цінних паперів

1.2 Огляд існуючих моделей оптимізації портфелю цінних паперів

1.2.1 Модель Марковіца

1.2.2 Модель Шарпа

1.2.3 Модель Квазі-Шарпа

2. МОДЕЛІ ОПТИМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

2.1 Побудова моделі Квазі-Шарпа

2.2 Інформаційна модель задачі

2.3 Перевірка адекватності моделі

3. РЕАЛІЗАЦІЯ І АНАЛІЗ ПРОЦЕСУ ОПТИМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЮ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

3.1 Інформаційне та програмне забезпечення проекту

3.2 Програмне моделювання процесу оптимізації портфеля цінних паперів

ВИСНОВКИ

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

ДОДАТКИ

ВСТУП


Метою даної курсової роботи є дослідження моделей оптимізації портфеля цінних паперів з урахуванням ризиків.

Зазначене завдання зумовлене актуальністю проблеми диверсифікації ризиків та оптимального вкладання коштів у цінні папери, адже на сьогоднішній день інвестиційна активність індивідуальних інвесторів та юридичних осіб передбачає вкладання надлишкових тимчасово вільних коштів не в один, а бажано у велику кількість цінних паперів, генеруючи цим самим певну їх сукупність.

Такий метод отримав назву «портфельне інвестування». Портфель цінних паперів являє собою цілеспрямовано сформовану сукупність об’єктів фінансового та реального інвестування, що призначена для реалізації попередньо розробленої стратегії відповідно до інвестиційних цілей, визначених у цій стратегії.

Важливо звернути увагу на те, що у високорозвинених країнах Заходу вже давно й ефективно працюють фондові ринки, де є можливість купувати й продавати цінні папери з метою отримання вигоди, найчастіше у вигляді прибутку. Щодо України, то на сьогоднішній день можна виділити наступні позитивні моменти від розвитку портфельного інвестування та фондового ринку загалом:



    • систематичне відновлення основних виробничих фондів (ОВФ) підприємств і невиробничої сфери;

    • прискорення науково-технічного прогресу, поліпшення якості й забезпечення конкурентноздатності вітчизняної продукції;

    • збалансований розвиток усіх галузей народного господарства;

    • створення необхідної сировинної бази;

    • зниження витрат виробництва;

    • нарощування економічного потенціалу країни та забезпечення обороноздатності держави;

    • збільшення й поліпшення структури експорту;

    • рішення соціальних проблем, у тому числі проблеми безробіття;

    • перерозподіл власності між суб’єктами господарювання;

    • забезпечення позитивних структурних зрушень в економіці тощо[4].

Об’єктом дослідження в даній роботі є цінні папери. Предметом розгляду в даній курсовій роботі є методи оптимізації портфеля цінних паперів. Під інвестиційним портфелем розуміють цілеспрямовано сформовану сукупність об’єктів реального та фінансового інвестування для здійснення інвестиційної діяльності відповідно до вибраної стратегії.

Метою оптимізації портфелю цінних паперів є формування такого портфелю цінних паперів, який би відповідав вимогам підприємств як за прибутками, так і за ризиком, та при цьому достатньою мірою був диверсифікований.

Кожний цінний папір характеризується доходністю та ризиком. Під ризиком розуміється ймовірність неотримання очікуваного прибутку чи навіть часткову або повну втрату коштів, які вкладені в цінні папери. Ризик та доход різних цінних паперів різні. Як правило, цінні папери, яким притаманні ризик, дають невеликий прибуток, а цінні папери, які можуть дати більший доход, характеризуються більшим ризиком[5].

Ризик прийнято розділяти на ринковий, тобто єдиний для всіх цінних паперів, який неможливо уникнути, та індивідуальний - притаманний конкретному цінному паперу. Вкладаючи грошові кошти в різні цінні папери, формуючи портфель цінних паперів, можливо практично до нуля знизити індивідуальний ризик: якщо по одним цінним паперам буде низький доход (збиток), то інші це компенсують. Чим більше цінних паперів знаходиться в портфелі, тобто чим більше він диверсифікований, тим менший індивідуальний ризик[3].

В процесі проведення оптимізації портфелю цінних паперів доцільно користуватися економіко-математичним моделюванням, так як воно дає потужний інструментарій для ведення обрахунків в галузі економіки із застосуванням математичних методів. Залежно від схильності до ризику можна використовувати ті чи інші моделі формування портфеля цінних паперів, причому вибір можна здійснювати як за допомогою традиційних аналітичних моделей (Марковіца, Шарпа), так і використовуючи евристичні прийоми, спираючись на знання експертів.

У відповідності до мети роботи були сформовані наступні завдання:



  1. огляд теоретичних відомостей стосовно поняття цінних паперів, їх видів та методів формування портфелів;

  2. вивчення існуючих методів формування портфеля цінних паперів у світі та в Україні зокрема;

  3. визначення переваг і недоліків кожного із розглянутих методів;

  4. характеристика поняття евристичних методів моделювання та окреслення кола їх застосування;

  5. реалізація однієї з перелічених моделей та аналіз її застосування.

1. ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ


    1. Механізми та методи оптимізації портфеля цінних паперів

Цінні папери – це грошові документи, що засвідчують право володіння або кредитні відносини, визначають взаємини між особою, яка їх випустила (емітентом), та їхнім власником і передбачають, як правило, виплату доходу у вигляді дивідендів чи відсотків, а також можливість передачі грошових прав іншим особам. Цінні папери можна використати для здійснення розрахунків між суб'єктами господарювання або як заставу для забезпечення платежів і кредитів.

Акція – цінний папір без установленого строку обігу, що засвідчує пайову участь у статутному фонді акціонерного товариства, підтверджує членство в ньому і гарантує участь в управлінні ним, дає право його власникові на одержання частини прибутку у вигляді дивіденду, а також на участь у розподілі майна за ліквідації акціонерного товариства.

Облігації – термінові боргові зобов’язання з фіксованим процентом, за допомогою яких держава і муніципальні (місцеві) органи, а також підприємства мобілізують фінансові ресурси. 

«Портфельна теорія» є заснованим на статистичних методах механізмом оптимізації інвестиційного портфеля за заданими критеріями, співвідношенням рівня його прибутковості і ризику.

Мета аналізу цінних паперів протягом десятиліть залишилася, в основному, незмінною:



  • визначення справжньої вартості цінних паперів;

  • визначення ступеня ризику;

  • прогнозування очікуваного прибутку за цінними паперами.

Але на кінець 50-х – початок 60-х років на основі трьох факторів почалися зміни у процесі аналізу, особливо звичайних акцій:

1) наявність мікрокомп’ютерів, персональних комп’ютерів і комп’ютерних терміналів, пов’язаних через телефонну мережу з банком даних;

2) величезні комп’ютерні банки інформації, приведені у відповідність із сучасними вимогами;

3) використання сучасної теорії портфеля цінних паперів (MPT – Modern Portfoto Theory) у формі моделей для вибору цінних паперів портфеля.

На основі можливостей певної регресивної моделі аналітик може передбачити або оцінити майбутні коефіцієнти для акцій, залишковий ризик, темп росту дивідендів і ставку дисконту для вибраних вкладником або менеджером акцій даної компанії. Такий аналіз дозволяє скласти різноманітний і вигідний портфель цінних паперів.

Сучасна теорія портфеля розглядає й урізноманітнення цінних паперів, але в основному подає оптимальні методи розміщення. Одним із найпростіших засобів сучасної теорії портфеля (СТП), є метод урізноманітнення, який дозволяє інвестору зменшити до мінімуму ризик. Також СТП дозволяє інвесторам здійснити набір цінних паперів у портфелі з вищим доходом.

Припущення сучасної портфельної теорії - СТП припускає, що ринок є ефективний. Це означає, що всі учасники ринку мають доступ до інформації, одержують однакову інформацію, мають вільний доступ і вихід з ринку. Фундаментальний же припускає, що ринок є неефективним і більший дохід можна отримати, купуючи недооцінені цінні папери.

СТП припускає, що інвестори:



  • неохоче сприймають ризик, тобто не люблять його. Ризик визначається несталістю норми доходу або основного капіталу;

  • надають перевагу вищій нормі доходу над нижчою;

  • намагаються максимально збільшити доходи і до мінімуму зменшити ризик. Іншими словами, намагаються одержати найвищі доходи на одиницю ризику.

СТП припускає, що всі рішення будуть прийматися на основі очікуваної норми доходу та очікуваного ризику або очікуваного стандартного відхилення норми доходу.

СТП вимагає певного співвідношення цінних паперів у портфелі. Ця вимога була розроблена Гаррі Марковіцем. Він припустив, що, знаючи коефіцієнт кореляції, відношення однієї акції до іншої, можна визначити комбінацію фондів, яка забезпечить найнижчий ризик для даного рівня доходу.

СТП стверджує, щоб зменшити ризик, інвестор повинен додати інші цінні папери до свого портфеля. Іншими словами, ризик зменшується при збільшенні кількості цінних паперів у портфелі.

СТП припускає, що:



  • завданням інвестора є ефективний набір цінних паперів, який забезпечить найвищий дохід при найнижчому рівні ризику;

  • норма доходу і ризик за цінними паперами обчислюється за певний період часу.

  • ризикові цінні папери можуть додаватися, вилучатися з портфеля на будь-яку суму.

Основою СТП є гіпотеза ефективного ринку[3].

Таким чином, у країнах Заходу широко практикується розміщення коштів на фондовому ринку, оскільки це більш вигідно, аніж, наприклад, вкладання в нерухомість, що було популярним два десятки років тому. В Україні фондовий ринок почав активно розвиватися тільки з початком приватизації. Сьогодні фондовий ринок, певною мірою, вже сформувався, що дозволяє вести мову про вкладання коштів у цінні папери.

Кожний цінний папір характеризується доходністю та ризиком. Під ризиком розуміється ймовірність неотримання очікуваного прибутку чи навіть часткову або повну втрату коштів, які вкладені в цінні папери. Ризик та доход різних цінних паперів різні. Як правило, цінні папери, яким не притаманний ризик, дають невеликий прибуток, а цінні папери, які можуть дати більший доход, характеризуються більшим ризиком.

Ризик прийнято розділяти на ринковий, тобто єдиний для всіх цінних паперів, який неможливо уникнути, та індивідуальний – притаманний конкретному цінному паперу. Вкладаючи грошові кошти в різні цінні папери, формуючи портфель цінних паперів, можливо практично до нуля знизити індивідуальний ризик: якщо по одним цінним паперам буде низький доход (збиток), то інші це компенсують. Чим більше цінних паперів знаходиться в портфелі, тобто чим більше він диверсифікований, тим менший індивідуальний ризик.

Кожне підприємство, яке бажає розмістити вільні кошти на фондовому ринку, має свою шкалу оцінки ризику та прибутку. Високий прибуток для одного підприємства може здатися низьким для іншого. Якщо одні надають перевагу ризику з низьким прибутком, то інші — погоджуються на великий ризик з очікуванням великого прибутку.

Метою оптимізації портфелю цінних паперів є формування такого портфелю цінних паперів, який би відповідав вимогам підприємств як за прибутками, так і за ризиком, та при цьому достатньою мірою був диверсифікований [6].

Для кожного підприємства або фізичної особи оптимальним звичайно був би варіант, коли досягається максимальний ефект у вигляді прибутку від вкладання коштів у цінні папери, і в той же час ризик отримання збитку зводиться до нуля. Але така ситуація є недосяжною за ринкових умов, тому слід мати на увазі певні обмеження щодо ризику або прибутковості.

Перший варіант – задатися певною максимально допустимою величиною ризику. Тоді задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, при якій ризик портфеля не перевищує заданого значення, а доходність портфеля є максимальною. Така задача називається прямою задачею.

Другий варіант – задатися певною мінімально допустимою величиною доходності. У цьому випадку задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, прибуток якого вищий або ж дорівнює заданому значенню, а ризик мінімальний. Така задача називається оберненою.

Розв'язавши пряму і обернену задачі з оптимізації портфеля з N цінних паперів підприємство отримує дані – скільки та які цінні папери необхідно придбати, щоб сформувати портфель, який по міркам конкретного підприємства має достатньо високу доходність при допустимому ризику.

При спробі розв'язати пряму або обернену задачу виникає запитання: яким чином визначаються характеристики портфеля (доходність та ризик). На сьогоднішній день найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обидві моделі створені і успішно працюють в умовах, що склалися у відносно стабільних західних фондових ринках. Нажаль, до їх числа український фондовий ринок поки що не входить. Через це була розпочата спроба створити модель, яка здатна успішно функціонувати в умовах фондового ринку, що формується, розвивається та реорганізується, яким є фондовий ринок України. Створена модель отримала назву Квазі-Шарп (подібна до моделі Шарпа).

Поряд із названими загальними, універсальними прийомами аналізу портфеля цінних паперів використовуються й евристичні прийоми, які ґрунтуються на інтуїції та досвіді дослідників.

До евристичних прийомів, або методів активізації творчості, нестандартного мислення відносять зазвичай низку методів генерації варіантів розв'язання проблеми на основі притаманної людині здатності до творчої діяльності. Їх застосовують тоді, коли звичайні рутинні методи, засновані на аналізі минулого досвіду та теперішніх умов, не дають змоги вибрати спосіб вирішення. Особливо широко ці прийоми використовують у стратегічному аналізі для прогнозування розвитку економічної ситуації.

Усі евристичні методи поділяються на дві великі групи – методи ненаправленого пошуку («мозкового штурму», «експертних оцінок», «колективного блокнота», «контрольних питань», «асоціацій та аналогій», ділові ігри та ситуації, кібернетичні наради) та методи направленого пошуку (морфологічний метод, алгоритм розв'язання винахідницьких задач, метод «сходження на гору», метод Монте-Карло тощо) [6].


1.2 Огляд існуючих моделей оптимізації портфелю цінних паперів

оптимізація цінний папір ризик

При спробі розв'язати пряму або обернену задачу виникає запитання: яким чином визначаються характеристики портфеля (доходність та ризик). На сьогоднішній день найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обидві моделі створені і успішно працюють в умовах, що склалися у відносно стабільних західних фондових ринків. Нажаль, до їх числа український фондовий ринок поки що не входить. Через це була розпочата спроба створити модель, яка здатна успішно функціонувати в умовах фондового ринку, що формується, розвивається та реорганізується, яким є фондовий ринок України. Створена модель отримала назву Квазі-Шарп (була подобна до моделі Шарпа)[3]. Кожну модель буде розглянуто окремо.
1.2.1 Модель Марковіца

Модель Марковіца базується на тому, що показники прибутковості різних цінних паперів взаємопов'язані: із зростанням доходності одних паперів спостерігається одночасне зростання і по іншим паперам, треті залишаються без змін, а в четвертих, навпаки доходність знижується. Такий вид залежності не детермінований, тобто однозначно визначений, а є стохастичним, і називається кореляцією.

Модель Марковіца має наступні основні припущення:


  • за доходність цінних паперів приймається математичне очікування доходності;

  • за ризик цінних паперів приймається середнє квадратичне відхилення доходності;

  • вважається, що дані минулих періодів, які використані при розрахунках доходності і ризику, повністю відображають майбутні значення доходності;

  • ступінь і характер взаемозв'язку між цінними паперами виражається коефіцієнтом лінійної кореляції.

За моделлю Марковіца доходність портфеля цінних паперів — це середньозважена доходність паперів, його складових, яка визначається формулою:
(1.1)
де N — кількість цінних паперів, які розглядаються;

Wi — процентна частка даного паперу в портфелі;

ri — доходність даного паперу.

Ризик портфеля цінних паперів визначається функцією:


(1.2)
де Wi — процентна частка даних паперів у портфелі;

sa sb — ризик даних паперів (середньоквадратичне відхилення)

rab — коефіцієнт лінійної кореляції

З використанням моделі Марковіца для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляд:


(1.3)
Обернена задача розраховується аналогічно:
(1.4)
При застосуванні моделі Марковіца на практиці для оптимізації фондового портфеля використовуються наступні формули:

1) доходність цінних паперів:


(1.5)
де T — кількість минулих спостережень доходності даних цінних паперів;

2) ризик цінного паперу:


(1.6)
3) коефіцієнт кореляції між двома цінними паперами:
(1.7)
де rat, rbt — доходність цінних паперів а та b в період t

Зрозуміло, що для N цінних паперів необхідно розрахувати N(N-1)/2 коефіцієнтів кореляції.

Доходність цінних паперів складається з курсової різниці, дивідендних платежів, купонних платежів, дисконта тощо. В умовах сучасного фондового ринку України розраховувати на дивіденди поки що рано. Через це за доходність цінних паперів приймається відносна курсова різниця.

Модель Марковіца раціонально використовувати при стабільному стані фондового ринку, коли бажано сформувати портфель з цінних паперів різного характеру, що належать різним галузям. Основний недолік моделі – очікувана доходність цінних паперів приймається рівній середній доходності за даними минулих періодів.


1.2.2 Модель Шарпа

На відміну від моделі Марковіца, яка розглядає взаємозв'язок доходності цінних паперів, модель Шарпа розглядає взаємозв'язок доходності кожного цінного папера з доходністю ринку в цілому.

Основною перевагою моделі Шарпа є те, що математично обґрунтована взаємозалежність доходності та ризику: чим більший ризик, тим вища доходність цінного папера.

Модель Шарпа застосовується в основному при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частину фондового ринку. Основний недолік моделі – необхідність прогнозувати доходність фондового ринку та безризикову ставку доходності. Не враховується ризик коливань безризикової доходності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою доходністю та доходністю фондового ринку модель дає похибки.

Основні припущення моделі Шарпа:


  • як доходність цінного папера береться математичне очікування доходності;

  • існує деяка безризикова ставка доходності Rf, тобто доходність якогось цінного папера, ризик якого завжди мінімальний у порівнянні з іншими цінними паперами;

  • взаємозв'язок відхилень доходності цінного папера від безризикової ставки доходності (далі відхилення доходності цінного папера) з відхиленням доходності ринку в цілому від безризиковоі ставки доходності (далі: відхилення доходності ринку) описується функцією лінійної регресії;

  • під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін доходності цінного папера від змін доходності ринку в цілому;

  • вважається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку доходності та ризику, відображають повною мірою майбутні значення доходності.

За моделлю Шарпа відхилення доходності цінного папера пов'язуються з відхиленнями доходності ринку функцією лінійної регресії виду:
(ri — Rf) = a + b(Rm — Rf) (1.8)
де (ri — Rf) — відхилення доходності цінного папера від безризикового;

(Rm — Rf) — відхилення доходності ринку від безризикового;

a, b — коефіцієнти регресії.

Виходячи з формули (1.8), можна по прогнозованій доходності ринку цінних паперів у цілому розрахувати доходність будь-якого цінного папера, що його складає:

Ri = Rf + ai + bi(Rm — Rf) (1.9)
Де ai, bi — коефіцієнти регресії, що характеризують даний цінний папір.

Коефіцієнт b називають b-ризиком, оскільки він характеризує ступінь залежності відхилень доходності цінного папера від відхилень доходності ринку в цілому. Основні переваги моделі Шарпа — математично обгрунтована взаємозалежність доходності та ризику: чим більший b-ризик, тим вища доходність цінного папера.

Крім того, модель Шарпа має особливість: існує небезпека, що оцінюване відхилення доходності цінного папера не належатиме побудованій лінії регресії. Цей ризик називають залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розбросу значень відхилень доходності цінного папера навколо лінії регресії. Залишковий ризик визначають як середньоквадратичну відстань від точок доходності цінного папера до лінії регресії. Залишковий ризик і-го цінного папера позначають sei.

За моделлю Шарпа доходність портфеля цінних паперів — це середньозважена доходність цінних паперів, що його складають, з урахуванням b-ризику цінних паперів. Доходність портфеля визначається за формулою:


(1.10)
Де Rf — безризикова доходністъ;

Rm — очікувана доходність ринку в цілому.



Ризик портфеля цінних паперів може бути знайдений за допомогою оцінки середнього квадратичного відхиления функціі (1.10), і визначається за формулою:
(1.11)
де sm — середньоквадратичне відхилення доходності ринку в цілому, тобто ризикованість ринку в цілому;

bi, sei — b-ризик і залишковий ризик і-го цінного папера.



При використанні моделі Шарпа для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляду:
(1.12)
Зворотня задача виглядає аналогічним чином:
(1.13)
Основний недолік моделі — необхідність прогнозувати доходність фондового ринку та безризикову ставку доходності. Модель не враховуе ризик коливань безризикової доходності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою доходністю та доходністю фондового ринку модель дає похибки.

Таким чином, модель Шарпа може застосовуватися при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частку відносно стабільного фондового ринку.




Каталог: data -> 117 -> file doc
data -> Реферат на тему: Залізодефіцитна анемія (малокрів'я)
data -> Кафедра медичної біології, мікробіології, вірусології та імунології
data -> І тип анафілактичні реакції
data -> Положення про денний стаціонар» Додаток 4 до наказу моз україни від 23 лютого 2001 р. N 72 «Примірне положення про денний стаціонар»
data -> Рахіт І рахітоподібні захворювання у дітей
file doc -> Комплекс моделей енергоспоживання регіонами України
file doc -> Рецензія на дипломну роботу ст гр. Ек-03-1 Козиненко О. С. на тему: „Підвищення економічних показників державного підприємства «Дніпропетровські магістральні електричні мережі»
file doc -> Київський національний економічний університет (477)
file doc -> Глобалістика та глобальне моделювання
file doc -> Перелік позначень та скорочень

Скачати 496.48 Kb.

Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка