Основні закони неперервних випадкових величин



Сторінка1/70
Дата конвертації16.04.2017
Розмір8.75 Mb.
#16814
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   70

Реферат на тему:

Основні закони неперервних випадкових величин

1. Нормальний закон розподілу


Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу ймо­вірностей, якщо

f (х) = , – < x < , (257)

де а = М (X),  =  (X). Отже, нормальний закон визначається звідси параметрами а і  і називається загальним.



Тоді

F(x)=dx. (258)

Якщо а = 0 і  = 1, то нормальний закон називають нормованим.



У цьому разі

f (x)= < x < , (259)

тобто (x) = (x) є функцією Гаусса,



F(x) = dx. (260)

Графіки (x), F(x) для загального нормального закону залежно від параметрів а і  зображені на рис. 91 і 92.



Рис. 91 Рис. 92



Із рис. 91 бачимо, що графік (x) розміщений симетрично відносно умовно проведеного перпендикуляра в точку Х = а. Зі зміною значень параметра а крива (x) зміщується праворуч, якщо а > 0 або ліворуч, якщо < 0, не змінюючи при цьому своєї форми; (a) = max, отже, Мо = а.

Із рис. 92 бачимо, що графік F(x) є неспадною функцією, оскільки (x) = F(x) > 0 і, як буде доведено далі, F(a) = 0,5.

Отже, Ме = а.

Зі зміною значень параметра а крива F(x) зміщується праворуч для а > 0 або ліворуч при а < 0, не змінюючи при цьому форми кривої.

Отже, для нормального закону Мо Ме = а.



Зі зміною значень  при а = const змінюється крутизна кривих у околі значень X = а, що унаочнюють рис. 93 і 94.

Рис. 93 Рис. 94



Для нормованого нормального закону графіки функцій (x),(x) зображено на рис. 95 і 96.

Рис. 95 Рис. 96

Загальний нормальний закон позначають: (a; ). Так, наприк­лад, (–2; 4) — загальний нормальний закон із значенням параметрів а = –2,  = 4.

Нормований нормальний закон позначають (0; 1).




Каталог: Matematika
Matematika -> Одновимірні випадкові величини
Matematika -> Застосування інтеграла при розв’язувані задач з фізики
Matematika -> Збірник вправ для учнів Міні-збірник вправ професійної спрямованості для учнів з професії «Кухар-офіціант»
Matematika -> Методичні рекомендації щодо оцінювання навчальних досягнень учнів та оформлення сторінок класних журналів у 5-11 класах
Matematika -> Функції випадкових аргументів
Matematika -> Реферат на тему: Багатовимірні випадкові величини система двох випадкових величин
Matematika -> Реферат на тему: Франсуа Вієт
Matematika -> Реферат на тему: Індекси Суть і функції індексів Термін індекс ( index )
Matematika -> Повторювані незалежні експерименти за схемою Бернуллі


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   70




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка