Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи



Скачати 11.35 Mb.
Сторінка10/84
Дата конвертації23.03.2017
Розмір11.35 Mb.
#13004
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   84

Зразок картки: 1). Для даного рівняння записати комплексне число у алгебраїчній, тригонометричній і показниковій формах і побудувати відповідний вектор. 2). Дано струм у комплексній формі . Записати рівняння струму. 3). Знайти опір за формулою , якщо , .

Слід зауважити, що формування підгруп (однорідних або різнорівневих) не повинно бути постійним з уроку в урок. Їх треба чергувати, для того, щоб сильні студенти не втрачали інтерес і мали можливість реалізувати свій потенціал.

Для з'ясування ефективності роботи під час заняття студентів і викладачів можна провести диференційовану контролюючу самостійну роботу на 10 хвилин. Бажано, щоб ця робота була зразу перевірена і підсумки обговорені зі студентами. Це забезпечить зворотній зв'зок і тоді домашні завдання краще видати диференційовано з врахуванням цих підсумків.

Сучасна педагогіка пропонує багато нових нестандартних форм проведення заняття, а використання інтерактивної технології дозволяє для кожного етапу заняття підібрати найефективнішу методику. Але не потрібно перевантажувати одне заняття всіма інноваціями. Викладачу потрібно визначитись з тим, які методи йому більше всього вдаються, в яких умовах найкомфортніше навчатися його студентам і не старатися використовувати все одночасно.

У викладача повинна бути вироблена його авторська система роботи чітко спрямована на кінцевий результат - виховання творчої особистості.
Література


  1. Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання.- К.:А.С.К.-192с.

  2. Сиротенко Г. Сучасний урок: інтерактивні технології навчання.-Харків: Основа, 2003. -77с.

  3. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика.- К.: А.С.К., 2003. - 648с.

  4. Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов.- Москва: Наука, 1990.-575с.

  5. Частоедов Л.А.Электротехника. М.: Высшая школа, 1976.-406 с.



Комбінаторні знання та вміння як складова математичної культури учня
В.Г.Божко

Луганський національний педуніверситет
Процес швидкої комп’ютеризації суспільства, розвиток інформаційних мереж різного рівня і призначення, перехід до ринкових відносин в економіці, на виробництві обумовлюють потребу сформованості гнучкості, варіативності, критичності мислення, здатності висувати гіпотези перебігу подій та реальності її підтвердження. Ці якості продуктивно розвиваються у процесі розв'язування комбінаторних задач. Саме тому виникає необхідність включення комбінаторних знань та вмінь в інтелектуальний багаж сучасної людини.

Проблема вивчення комбінаторики в школі активно досліджувалась в період 1970-1980 рр. Розглядалися різні методичні моделі, але напрямок більшості досліджень характеризується тим, що комбінаториці в них відводиться допоміжна роль: вивчення її підпорядковано меті вивчення початків теорії ймовірностей. Однак, оскільки сьогодні комбінаторика має дуже широку сферу застосувань, то цей розділ сучасної математики набуває самостійного значення як необхідний компонент середньої математичної освіти.

Розвиток дискретної математики, її багатогранні зв’язки з іншими галузями науки і безпосередньо з виробництвом вплинули і на нові підходи до відбору змісту шкільної математичної освіти. Цій проблемі велику увагу приділяють провідні математики та методисти: А.Блох, Н.Віленкін, М.Ядренко, Б.Гнєденко, О.Хінчін, А.Маркушевич, А.Колмогоров, О.Дубинчук, З.Слєпкань та інші.

У Державному стандарті базової та повної середньої освіти в Україні, зокрема для освітньої галузі “Математика” [5], визначено цілі розвитку освітньої галузі, що відповідають об'єктивним вимогам сучасного життя і потребам особистості. Змістовими лініями “Елементи теорії множин. Комбінаторика”, “Початки теорії ймовірностей та елементи статистики” доповнено традиційні змістові лінії.

Актуальність елементів комбінаторики для шкільного курсу математики визначено математиками, методистами, цей розділ увійшов до навчальних програм, підручників. Значно збільшилась увага до комбінаторики на сторінках методичних видань, відбувається становлення методичного досвіду формування комбінаторних уявлень, починаючи з початкової школи. Згідно концепції математичної освіти 12-річної школи в 5 класі передбачено розв'язування комбінаторних задач. У 11 класі за чинною програмою для загальноосвітніх навчальних закладів темі “Комбінаторика” приділяється 8 годин. У класах з поглибленим вивченням математики комбінаторику включено в програми з 8 по 11 клас.

Ці ідеї реалізовані в підручниках та посібниках з математики для 5 класу авторів В.Бевз, Г.Бевз [7], 11 класу авторів М.Шкіль, З.Слєпкань, О.Дубинчук для загальноосвітньої школи; та авторів М.Шкіль, Т.Колесник, Т.Хмара для 11 класу шкіл та класів з поглибленим вивченням математики [2;1], у яких є розділ “Елементи комбінаторики”, Я.Бродського “Комбінаторика без формул” [3]. Посібник О.Істера “Комбінаторика, біном Ньютона та теорія ймовірностей у школі” налічує більше 400 задач, систематизованих за темами та методами розв'язування [6]. Проте, щоб такі необхідні в сучасному житті комбінаторні знання міцно й органічно ввійшли у шкільну освіту, потрібна послідовність протягом усього часу навчання математики і, напевно, під час вивчення інших предметів.

Людина постійно потрапляє до ситуації планування своєї діяльності, вибору та прийняття оптимального рішення, його зміни в залежності від зовнішніх обставин. Більш успішно це робитиме людина з розвиненим комбінаторним мисленням. Тому елементи комбінаторики включено в зміст освіти як важливу складову математичної культури кожного учня.

Провідною метою вивчення комбінаторики є формування комбінаторного мислення. Його розвиток відбувається в процесі активізації розумової діяльності учнів у напрямку пошуку різних способів перелічування об'єктів дослідження. Основними його характеристиками є: організація цілеспрямованого перебору певним чином обмеженого кола можливостей; універсальність (незалежність від конкретного математичного матеріалу; гнучкість – зміна внутрішнього плану дій як у процесі пошуку розв'язання задачі, так і в процесі розв'язування). Комбінаторне мислення спирається на критерії вибіркового пошуку, дає змогу вирішувати складні, невизначені проблемні ситуації; дозволяє перебирати різноманітні стратегії та обирати найкращий напрямок розв'язування проблеми. Основна роль у розвитку комбінаторного мислення учнів, у формуванні комбінаторних знань та вмінь належить задачам.

У 1-9 класах існує реальна можливість забезпечити органічний зв'язок комбінаторної пропедевтики з арифметичним, алгебраїчним і геометричним матеріалом. Задачний матеріал діючих підручників доцільно доповнити комбінаторними задачами. У процесі формування комбінаторних знань та вмінь в учнів основної школи домінують індуктивні міркування із залученням практичного досвіду учнів і прикладів довкілля. Це можливо завдяки спеціально дібраній системі вправ комбінаторного характеру, що за змістом пов'язані з навчальним матеріалом.

Доцільно дібрана система комбінаторних задач дає можливість активізувати розумову діяльність учнів, зрозуміти, які питання оточуючої дійсності, практики, життя приводять до постановки математичних задач. Учні набувають навичок і вмінь будувати та інтерпретувати математичні моделі різного типу, співвідносити математичні методи з практичними потребами на кожному з етапів навчання. Це переконує їх у необхідності й практичній користі навчального матеріалу; а також у тому, що математичні абстракції виникають із задач, що ставить реальна дійсність.

Система задач комбінаторного характеру є основним дидактичним засобом навчання і будується на дидактичних принципах з урахуванням: особливостей процесу формування комбінаторних знань та вмінь на різних етапах, відповідності комбінаторних задач матеріалу шкільного курсу математики, що вивчається, зацікавленості та наочності комбінаторних задач, диференційованого підходу в навчанні, прикладної спрямованості комбінаторних задач, здійснення порівняння та встановлення зв'язків між комбінаторними поняттями, розвитку в учнів самостійності та творчих здібностей, комплексного і доцільно виправданого залучення традиційних і сучасних засобів навчання. Систему задач слід будувати на базі так званої “неформальної” комбінаторики, способи якої складають основні пошукові стратегії, а саме – хаотичний перебір, систематичний перебір без застосування наочних засобів перебору та з їх допомогою, графи, комбінаторні правила множення і додавання. Враховуючи ергономічні особливості комбінаторних задач, ефективність схематичних засобів їх розв'язування доцільно використовувати зошити з друкованою основою.

Формування основних комбінаторних знань та вмінь на більш ранньому етапі навчання сприяє реалізації наскрізної комбінаторної лінії, розвиткові комбінаторного мислення, підвищенню активності навчальної діяльності та готує учнів до подальшого вивчення комбінаторики.


Література

  1. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. з поглибл. вивч. матем. в серед. закл. освіти / М.І.Шкіль, Т.В.Колеснік, Т.М.Хмара. – К.: Освіта, 2001. – 311с.

  2. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закладів / М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубинчук. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – 384 с.

  3. Бродский Я.С. Комбинаторика без формул: Пособие для учащихся. – Донецк: ДонГУ, 1997. – 35 с.

  4. Бродський Я.С., Павлов О.Л. Про введення ймовірнісно-статистичної змістової лінії в шкільний курс математики // Математика в школі. – 2000. - № 4. – С. 4-6.

  5. Державний стандарт базової і повної середньої освіти в Україні. Освітня галузь «Математика» // Математика в школі, 2004. – С.2-5.

  6. Істер О.С. Комбінаторика, біном Ньютона та теорія ймовірностей у школі. – К.: Факт, 1997. – 184 с.

  7. Математика 5 / В.Г.Бевз, Г.П.Бевз. – К.:Зодіак-ЕКО, 2005



Проблема диференціації навчання математики в школі
С.О. Бурчак, І.Г. Нечипоренко

Глухівський педуніверситет
Реформа загальної середньої освіти поставила перед вчителем нові вимоги: всебічний розвиток учня як особистості, розвиток його талантів, розумових та фізичних здібностей, формування громадянина, здатного до свідомого вибору. Сьогодні школа покликана створити максимально сприятливі умови для формування творчо активної особистості в цілому, математичного розвитку учнів зокрема.

Сьогодні вчитель повинен бути готовим не передавати учням свої знання, а навчити самостійно їх здобувати. А це можливо лише за умови творчої співпраці учнів і вчителя, коли учні свідомо, активно і самостійно здобувають знання, а педагог удосконалює форми, методи і прийоми викладання. Пошуки шляхів удосконалення організації навчального процесу висунули на перший план диференційований підхід до навчання. Тому в наш час проблема диференціації навчання є актуальною. У зв’язку з цим в останні роки значно розширилась мережа шкіл та класів з поглибленим вивченням предметів. Чи не більшою мірою це торкнулося математики.

Диференціація навчання є основою надання кожному учню високого шансу досягти висот культури, основою максимального розвитку учнів з різними здібностями та інтересами. Враховуючи свої здібності та нахили учень отримує право і можливість вибирати об’єм і глибину засвоєння навчального матеріалу, варіювати своє навчальне навантаження.

На необхідність засто­сування неоднакових прийомів у роботі з учнями різного рівня знань і вмінь вказував ще Платон. Це визнавали і такі педагоги минулого, як Я.А.Коменський, Й.Г.Песталоцці, Ф.А.Дістервег та ін.

У XIX ст. ідею індивідуального підходу до учнів в умовах колективної навчальної роботи в класі сформулював український учений-педагог К.Д.Ушинський.

Ідеї К.Д.Ушинського у XIX ст. розвивали Н.Ф.Бунаков, В.Я.Стоюнін. П. Ф. Каптерєв та ін.

Протягом XX ст. увага до проблеми індивіду­алізації та диференціації навчання у вітчизняній педагогіці посилювалася в періоди значних змін у житті суспільства - у 20 - 30-ті, 50 - 60-ті, 80 - 90-ті роки.

У 30 - 40-ві роки індивідуальний та диферен­ційований підходи розглядалися головним чином як засіб запобігання неуспішності учнів.

Від початку 50-х років проблема диференці­ації та індивідуалізації стає однією з основних у педагогіці та психології. Здійснення диференційованого та індивідуального підходів розглядалося як засіб підвищення ефективності навчання (В.І.Гладких, М.Д.Сонін та ін.), пізнавальної активності та самостійності учнів (І.Т.Огородников, Є.С.Рабунський та ін.)

Наприкінці 50-х років створювалися спеціальні інтернати для підготовки до майбутньої наукової діяльності дітей-переможців різних олімпіад. У 1966 р. були запроваджені факультативи.

Під диференціацією розуміють таку систему навчання при якій кожен учень, володіючи деяким мінімумом загальноосвітньої підготовки, отримує право і гарантійну можливість приділяти велику увагу тим напрямкам, які в найбільшій мірі відповідають його схильностям.



Диференційований підхід - це особливий підхід учителя до різних груп учнів, організація роботи яких пристосовується до типологічних особливостей школярів і різниться складністю, методами і прийомами. Диференціація навчан­ня - це навчально-виховний процес, для якого характерним є врахування індиві­дуальних особливостей учнів, що передбачає їхнє глибоке вивчення, класифікацію школярів за ти­пологічними групами, організацію роботи цих груп за допомогою різних методів і прийомів.

Диференціація охоплює всі компоненти методичної системи навчання. Вона може проявлятися в двох основних видах. Перший виражається в тому, що навчаючись в одному класі, по одній програмі і підручнику учні можуть засвоювати матеріал на різних рівнях. Головним при цьому являється рівень обов’язкової підготовки. Його досягнення свідчить про виконання учнем мінімально необхідних вимог до засвоєння змісту. На його основі формуються більш високі рівні оволодіння матеріалом. Така диференціація отримала назву – рівнева диференціація. Другий вид диференціації – пропонує навчання різних груп школярів по програмам, які відрізняються глибиною викладення матеріалу. Цей вид називається профільною диференціацією. Вона забезпечує поглиблене вивчення математики і надає достатньо високий рівень математичної підготовки.



Виділяють такі види диференціації навчання: за інтересами; за проектованою професією; за здібностями.

Диференціація за інтересами та здібностями передбачає розподіл учнів за групами, класами (школами), у яких частина предметів вивчається поглиблено. Класи (групи) з поглибленим ви­вченням окремих предметів на І ступені навчан­ня створюються в основному з тих предметів, спеціальні здібності до яких у дітей можуть виявлятися в ранньому віці.

У старшій школі застосовують такі види ди­ференціації:

1) навчальні предмети поділяються на окремі галузі знань (гуманітарні, фізико-технічні, природничі потоки);

2) до обов'язкових предметів додаються предмети, які вивчають за вибором.

Для дітей з низьким рівнем знань, умінь та здібностей, з вадами в розумовому розвитку та у стані здоров'я створюються класи вирівнювання; практикуються організація окремих груп чи інди­відуальна підготовка: слабкі учні проходять шкільні курси в повільному темпі (ретардація) за спрощеними програмами, здібні діти - у прискореному темпі (акселерація). У старшій школі здібні учні паралельно з курсом середньої школи вивчають певні предмети, які викладаються у вузі. Проблеми навчання і розвитку обдарованих дітей розв'язують у середніх загальноосвітніх закладах нового типу — гімназіях, ліцеях, коледжах, гімна­зичних і ліцейних класах.



Розрізняють три рівні диференціації: 1) за структурою системи освіти (середня загально­освітня школа, ПТУ, технікум); 2) за змістом навчання (поглиблене, профільне); 3) внутрішня та зовнішня диференціація.

Основними формами диференційованого на­вчання в середній загальноосвітній школі є такі: дидактична диференціація (індивідуалізація на­вчання в умовах класно-урочної системи); факуль­тативні курси (предметні, коригуючі, загально-розвивальні); профільне навчання (залежно від застосованих програм, курсів тощо).

Успішне викладання математики може забезпечитися за допомогою впровадження в навчальний процес диференційованого підходу, а саме: проведення уроків, контрольних, самостійних робіт з використанням рівневої системи.

Такий підхід до навчання в школі дуже важливий. Оскільки якщо для однієї категорії учнів достатньо лише загального знайомства з деякими поняттями, то для другої категорії важливе вміння розв’язувати прості задачі. Для третьої групи учнів необхідно творчо оволодіти поняттями і навчатися розв’язувати наукові і промислові задачі. Іншими словами при наявності єдиної програми необхідні різні рівні вивчення і засвоєння матеріалу.

Дослідження проблеми диференціації навчання дає можливість стверджувати, що сучасна загальноосвітня школа широко впроваджує в навчальний процес рівневу систему. Диференціація навчання математики сьогодні є невід’ємною складовою навчального процесу, адже зараз створені різні збірники, методичні посібники для вчителів, де майже всі форми організації навчальних занять, зокрема уроки закріплення знань, узагальнення та контролю побудовані лише на диференційованому підході. Для учнів також створені збірники завдань з різних предметів, залікові зошити, які також передбачають впровадження рівневої системи, тобто завдань 4-х рівнів складності. Всі контрольні, самостійні роботи, тестові завдання мають диференційований характер, що якісно впливає на ефективність навчання математики.

Для дослідження стану проблеми диференціації в загальноосвітній школі було проведене опитування серед вчителів. В результаті обробки даних виявилось, що 89% опитуваних вчителів схильні до впровадження диференціації навчання. Але вчителями також було вказано і на негативні сторони диференціації: «слабкі» учні постійно відчувають свою некомпетентність, шукають інші засоби підвищення самоповаги; «сильні» – втрачають джерело розвитку, знижують пізнавальну активність; учні обмежені у своїх можливостях; позбавлення учня впевненості у собі; загалом у класі поглиблюється розшарування на «сильних» та «слабких»; додаткова робота вчителю як у підготовці завдань, так і в їх перевірці.

Нами була розроблена методика впровадження в шкільний курс математики диференційованого підходу, системи уроків з урахуванням рівневої диференціації. Ми намагалися застосовувати рівневу систему на всіх відомих типах уроків, зокрема: на уроці вивчення нового матеріалу, на комбінованому уроці, на уроці узагальнення і систематизації, на уроці контролю. Крім того, ми досліджували можливість застосування диференційованого підходу на кожному етапі вище вказаних типів уроків. Практика показала, що найдоцільніше застосування рівневої диференціації відбувається на етапах: контролю знань, умінь і навичок; закріплення знань, умінь і навичок; узагальнення знань, умінь і навичок; подання домашнього завдання тощо.

Експеримент показав, що після проведення блоку занять з систематичним застосуванням диференційованого підходу виявилось, що середній бал успішності класу зріс на 0,8 бала, що свідчить про необхідність інтенсивного впровадження в навчання математики рівневої диференціації, особливо домашніх творчих завдань та задач дослідницького характеру.
Література


  1. Акулова Є. Різнорівнева диференціація стимулює навчально – пізнавальну діяльність учнів. // Математика. – 2005. - №12 – с.1 – 3

  2. Голік Л. До питання про диференціацію навчання старшокласників математики. // Математика в школі. – 1999. - №2 – с. 11

  3. Логачевська С. Диференціація навчання на уроках математики // Початкова школа. – 2001. - №5 – с. 18-22

  4. Яценко С. Рівнева диференціація в класах с поглибленим вивченням математики в основній школі // Математика в школі. – 1999. - №2 – с. 13




Каталог: docs
docs -> Основні вимоги до реферату
docs -> Уточнення щодо оформлення документів та питання, які вступники до аспірантури задають найчастіше
docs -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
docs -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
docs -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
docs -> Соціологія – наука про суспільство
docs -> Міністерство охорони навколишнього
docs -> Реферат курсанта Борисяк Тетяны Василівны Курси підвищення кваліфікації середніх медичних працівників м. Івано-Франківськ

Скачати 11.35 Mb.

Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   84




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка