Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи


Самостійне розв'язування задач як засіб



Скачати 11.35 Mb.
Сторінка50/84
Дата конвертації23.03.2017
Розмір11.35 Mb.
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   ...   84
Самостійне розв'язування задач як засіб

підвищення ефективності навчання
С.В.Олексієнко, С.В. Петренко

Сумський педуніверситет

Як відомо, диференціація навчання та диференційований підхід дають можливість реалізувати на практиці концепцію особистісно-орієнтованого освітнього навчання, провідним принципом якого є визнання учня головною діючою фігурою всього освітнього процесу. Одним із основних шляхів реформування освіти відповідно до особистісних потреб і здібностей учнів згідно Державної національної програми „Освіта. Україна XXI століття" є створення державних освітніх стандартів усіх рівнів загальної середньої освіти. Створення державних стандартів математичної освіти передбачає спрямування навчального процесу на диференційований підхід у навчанні на основі базового рівня математичної підготовки, обов'язкового для кожного учня, на максимальне врахування індивідуальних потреб, можливостей та нахилів особистості. Все це можна реалізувати під час самостійної роботи учнів у процесі моделювання ними своєї індивідуально-освітньої траєкторії вивчення теми.

Обов'язковий мінімальний зміст навчання повинен засвоїти кожен учень, незалежно від того, в якому закладі освіти він навчається. Тому в процесі підготовки самостійної роботи учнів вчителеві необхідно попередньо чітко визначити той мінімум завдань і вправ, розв'язування яких передбачає такий комплекс знань, навичок і умінь учнів з конкретної теми, що відповідає мінімальним вимогам до математичної підготовки школярів, окреслених в освітньому стандарті з математики. Згідно цього мінімуму необхідно мати набір завдань, які відносяться до обов'язкового рівня, і на основі їх підібрати вправи для підвищеного й поглибленого рівня. Для організації самостійної роботи учнів особливо важливе розуміння учителем ролі її структурних компонентів. Структуру самостійної роботи визначають змістовна, процесуальна й мотиваційна сторони навчально-пізнавальної діяльності школярів. Мотиваційна сторона забезпечує зв'язок змістовної і процесуальної сторін діяльності з індивідуальними особливостями учнів, мотиви їх діяльності при виконанні самостійної роботи. Єдність змістовної, процесуальної та мотиваційної сторін визначає вибір способу розв'язування задачі, шляхи логічних міркувань при доведенні теореми, тощо. Взаємозв'язок цих сторін є однією з умов отримання ефективних результатів навчання.

Для того щоб індивідуальна самостійна робота була ефективною, необхідно підготувати учнів до її виконання. Підготовка потрібна для того, щоб учні, починаючи виконувати самостійну роботу, мали досить знань і умінь, необхідних для виконання запропонованого завдання, вміли актуалізувати опорні знання. Інакше робота для учнів буде непосильною, вони втратять до неї інтерес і при виконанні завдання не досягнуть передбачуваних результатів.

Кількість часу, що відводиться на підготовку до самостійної роботи, залежить від рівня її складності й обсягу, а також від підготовленості учнів. У процесі підготовки учнів до індивідуальної самостійної роботи треба дати їм чіткі вказівки про обсяг і зміст даної самостійної роботи, про її цілі, а також про техніку виконання, якщо ця техніка їм ще невідома.



Щоб досягти високої ефективності системи самостійних робіт, необхідно розташувати вправи у такій послідовності, при якій учні йдуть від свідомого наслідування зразка до самостійного виконання роботи, від простішого до складнішого.

Індивідуальна самостійна робота повинна здійснюватися за допомогою диференційованих завдань спочатку за вказівками вчителя, а потім учні самостійно обирають собі завдання за своїми можливостями, обсяг і якість яких враховується учителем при перевірці. Учитель організовує самостійну навчальну діяльність з метою розвитку пізнавальних можливостей, сил та інтересів кожного учня, формування його активності та самостійності як якості особистості, старанного відношення до роботи. Важливим є те, що яким би простим не було виконане учнями завдання, його треба обов'язково проаналізувати. Оцінюється зміст, повнота, раціональність й обґрунтованість виконаної роботи. Такий аналіз необхідний з декількох причин:

  1. Відомо, що навіть при умілому керівництві з боку вчителя, учні
    можуть припускатися помилок в самостійній роботі, неправильно
    зрозуміти завдання.

  2. З освітньої точки зору дуже важливо, щоб вчитель мав зовнішній
    зворотній зв'язок, тобто отримував інформацію про те, як, в якому обсязі й
    на якому рівні учні зрозуміли й засвоїли матеріал, що вивчається.

  3. Як відомо, що перевірка знань, умінь і якості виконаних робіт має важливе виховне значення. Вона привчає учнів до ретельного виконання завдань, підтримує на належному рівні їх навчальну активність, формує в них почуття відповідальності за свою навчальну роботу, дисциплінує.

Для підвищення ефективності самостійної роботи учнів важливо, щоб поряд із зовнішнім зворотнім зв'язком існував внутрішній – це та інформація, яку учень сам отримує про хід і результати своєї роботи. Однією з можливостей створення зворотнього зв'язку є використання елементів самоконтролю і самоперевірки.

Тому вчителю необхідно враховувати можливості, закладені в підручнику, і ціленаправлено їх використовувати в навчальному процесі, знаходити потрібні напрями при застосуванні продуктивних і репродуктивних методів у формуванні вмінь та навичок, пов'язаних з самостійною діяльністю учнів при вивченні математики.

Про деякі методичні аспекти виявлення і розвитку математичних здібностей учнів

К. С. Редчук


Полтавський педуніверситет
В останні роки все частіше спостерігаються випадки, коли випускники шкіл з високими оцінками з математики в атестаті не здатні в повній мірі опанувати курс математики, який викладається у вищому навчальному закладі. Тому на сьогоднішній день особливо актуальною є проблема виявлення, розвитку та оцінювання математичних здібностей учнів.

Скорочення навчальних годин, що відведені для вивчення шкільного курсу математики, яке спостерігається в останній час, призвело до того, що вчитель не має змоги в повній мірі враховувати індивідуальні особливості учнів при вивченні понять та законів математичної науки. Часто успішно навчаються ті учні, які мислять швидко, але поверхнево. Цьому сприяє і система задач діючих шкільних підручників з математики. Аналіз показує, що переважна більшість цих задач має другий рівень складності і для їх розв’язання достатньо репродуктивної алгоритмізованої дії.

Але відомо, що швидкість розумових процесів як часова характеристика, обчислювальні здібності, пам’ять на цифри, числа, формули не є обов’язковими компонентами структури математичної обдарованості особистості [1]. Індивідуальний темп роботи не відіграє вирішального значення. Математик може міркувати неквапливо, навіть повільно, але ґрунтовно і глибоко.

Тому оптимізація навчального процесу вивчення шкільного курсу математики не можлива без урахування індивідуальних особливостей учнів і спрямованості в першу чергу на виявлення і розвиток у них: здатності формалізованого сприйняття математичного матеріалу, охоплення формальної структури задачі; спроможності логічного мислення в середовищі кількісних і просторових відношень, числової та знакової символіки; гнучкості розумових процесів у математичній діяльності; здатності до узагальнення математичних об’єктів, відношень і дій; здатності до стиску процесу математичних міркувань і системи відповідних дій; прагнення до оптимізації розв’язків.

Необхідною умовою розвитку перерахованих вище здібностей є підбір задач з урахуванням раціональної послідовності їх пред’явлення: від репродуктивних, націлених на актуалізацію опорних знань, до частково-пошукових, орієнтованих на оволодіння узагальненими прийомами пізнавальної діяльності, а потім і до творчих, тобто до задач, у яких відома лише в загальній формі мета діяльності, а пошуку підлягають і придатна ситуація, і дії, що ведуть до досягнення мети.

Створенню такої системи вправ у значній мірі сприяє вивчення числових характеристик навчальних задач. Зокрема, вивчення дидактичного об’єму задачі допомагає визначити рівень розвитку ряду важливих компонентів структури математичної обдарованості особистості [2].

Виключно важливе місце в системі вправ, націленій на формування і розвиток математичних здібностей учнів, займають задачі з параметрами. Вбачається доцільним включення до шкільних підручників вправ з параметрами, які б відповідали всім типам рівнянь і нерівностей, що вивчаються в шкільному курсі алгебри. Дослідження свідчать про те, що впровадження таких задач в навчальний процес дозволяє суттєво підвищити рівень якості знань учнів без додаткових затрат часу.

Для розвитку математичних здібностей учнів в процесі вивчення шкільного курсу геометрії особливе значення має реалізація дидактичних можливостей, закладених в задачах на побудову. В шкільній практиці в останній час цим задачам приділяють невиправдано мало уваги. Як правило, учні розв’язують незначну кількість таких задач, обмежуючись аналізом та побудовою фігури. Етапи доведення і дослідження, під час проведення яких виникає можливість суттєвого поглиблення та систематизації знань шкільного курсу геометрії, майже виключені з шкільної практики.

Формування і розвиток математичних здібностей учнів не можливі без систематичної і цілеспрямованої роботи над помилками, адже вдумливий аналіз учнем змісту кожної зробленої їм помилки, виявлення її джерел є необхідною умовою свідомого засвоєння знань. Будь-яка помилка може і повинна бути використана для більш глибокого проникнення в суть кожного правила, кожного поняття, кожної теореми. Важливими компонентами успішної роботи над попередженням та усуненням помилок є: постійне фіксування стійких і типових помилок учнів; урахування індивідуальних особливостей учнів; використання проблемних ситуацій, до яких приводять помилки, допущені учнями; впровадження в навчальний процес завдань на виявлення помилок та завдань з параметрами.

Робота над помилками тісно пов’язана з оцінюванням знань учнів. Ні в якому разі не можна знижувати оцінок учням за помилки в процесі пошуку. Важливо привчити їх не боятися допущення помилок. Тому заслуговує на особливу увагу досвід роботи деяких шкіл м. Полтави, в яких відповідь учня біля дошки взагалі не оцінюється. Таким чином створюється середовище, в якому учні почувають себе розкуто і охоче працюють біля дошки з метою поглиблення свої знання. Практика показує, що такий підхід прийнятний і до організації навчального процесу у вищій школі.


Література


  1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 431с.

  2. Редчук К.С., Яворський Е.Б. Про порівняльну складність математичних задач. – В кн.: Наукові записки: Серія фізико-математична. – Полтава, 1999.

Посилення логічної компоненти сучасних педагогічних технологій як засіб інтенсифікації процесу навчання
І.В. Севрюк, В.В.Городніченко

Полтавський педуніверситет

Шкільний курс математики повинен відображати сучасний стан розвитку математики. Саме така вимога дає можливість формувати на уроках математики людину, яка взмозі буде адаптуватися в житті, набувати подальшу професійну освіту. Наше покоління стало світком бурхливого оновлення курсу математики середньої школи. Високий рівень абстракції певних розділів, складні математичні міркування досить часто викликають зрозумілі затруднення в учнів. Це вимагає від нас розробки нових технологій навчання. Як відомо, основними критеріями технологічності є концептуальність, системність, керованість, ефективність. Уважно проаналізувавши ці вимоги, приходимо до висновку, що в будь-якій технології, яка спрямована на розвиток особистості та орієнтована на можливі деформації процесу навчання, в першу чергу повинна бути посилена логічна компонента.

Традиційно в навчанні математики труднощі намагаються подолати додатковими поясненнями, повтореннями, ілюстраціями виключно математичного матеріалу. Це робиться і тоді, коли причиною складності засвоєння є логічна структура матеріалу. звичайна методика не усуває причини нерозуміння, і логічна помилка в міркуваннях учнів залишається невиправленою.

Так, наприклад, кожен учень вживає словосполучення „якщо..., то...”, „тоді...”, „з...слідує...” тощо. Але, як показує досвід спілкування з випускниками шкіл, майже ніхто не сприймає їх як виконання найпростіших логічних операцій. Можна зробити висновок, що без спеціального вивчення неможливо зрозуміти їх точний зміст, а без цього традиційне навчання математики не приводить до достатнього рівня розвитку логічного мислення.



Наприклад, більшість учнів неправильно розуміють таку операцію, як нестрога нерівність і такі вирази як ; вважають хибними. Це повязано з нерозумінням логічної операції диз’юнкції. І це не єдина помилка, повязана з цим. Наприклад, розвязуючи дробово – раціональну нерівність учні вживають в поясненні вирази: „розв’язання нерівності зводиться до двох систем”, або навіть „... розкладається ...”, не розуміючи логіки зв’язку між цими двома системами, що в свою чергу приводить до неправильного розв’язку нерівності.

Застосування логічних операцій дозволяє записати процес розвязання нерівності строгою математичною мовою:


Каталог: docs
docs -> Основні вимоги до реферату
docs -> Уточнення щодо оформлення документів та питання, які вступники до аспірантури задають найчастіше
docs -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
docs -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
docs -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
docs -> Соціологія – наука про суспільство
docs -> Міністерство охорони навколишнього
docs -> Реферат курсанта Борисяк Тетяны Василівны Курси підвищення кваліфікації середніх медичних працівників м. Івано-Франківськ

Скачати 11.35 Mb.

Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   ...   84




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка