Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи



Скачати 11.35 Mb.
Сторінка62/84
Дата конвертації23.03.2017
Розмір11.35 Mb.
1   ...   58   59   60   61   62   63   64   65   ...   84
Мал. 2. Вивчення властивостей
На папері не можливо передати ефекти анімації, але чергова властивість графіка функції з’являється тільки після того, як студентами буде дана правильна відповідь (а у деяких випадках навіть після дискусії).

Таким чином, можна розглянути всі можливі варіанти графіків степеневої функції, дослідити їх властивості, зробити необхідні записи та малюнки у зошитах. Викладач при цьому має змогу контролювати аудиторію так як він не зайнятий побудовою на дошці або зміною чергової таблиці.

Більше того, така інформація на електронних носіях дає змогу самостійно опрацьовувати навчальний матеріал студентам, які з тих або інших причин пропустили заняття або студентам-заочникам. Як показує практика ефективність такої співпраці набагато більша ніж робота зі звичайним підручником.

Звичайно, не варто переоцінювати роль інформаційних технологій на заняттях з математики адже потрібен час і на відпрацювання необхідних вмінь та навичок, а також на їх контроль. І тут вже на допомогу прийдуть звичайний зошит, ручка та отримані знання. Хоча, можливо, поки що, це тільки питання часу.


Література

  1. Математика. Програма для вищих навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації, які здійснюють підготовку на основі базової загальної середньої освіти. – Київ, 2002

  2. Нелин Е.Г. Алгебра в таблицах (с приложением). Учебное пособие для учащихся 7 – 11 классов. – Х.: Мир детства, 1998. – 116с. Приложения 56с.

Використання ППЗ GRAN2 та DERIVE під час лабораторних занять з вищої математики для студентів інженерно-економічних спеціальностей
К.В.Власенко

Українська інженерно-педагогічна академія

Важливим завданням перспективної системи освіти є підготовка фахівців для професійної інженерної діяльності в інформаційній сфері суспільства та педагогічних кадрів, здатних розробляти і застосовувати інформаційні технології навчання.

Застосування програмованих педагогічних засобів в процесі навчання математики розглядається в роботах М.І.Жалдака, С.О.Ракова, В.П.Гороха, О.Б.Жильцова, Т.О.Олійник, Г.М.Торбіна, І.М.Забари, Т.В.Зайцевої, Є.М.Смирнової та інших.

Мета нашого дослідження – розглянути методику організації та управління евристичною діяльністю студентів інженерних спеціальностей під час проведення лабораторних робіт з вищої математики в умовах використання програмованих педагогічних засобів: GRAN2, DERIVE.

Програмовані засоби, на думку В.І.Клочка [1], дозволяють використовувати нові форми і методи навчання – роботу з інформаційними системами, проведення демонстрацій і експериментів на математичних моделях процесів, організацію самостійної роботи методом творчих завдань з адаптацією до можливостей і здібностей студентів.

За робочою навчальною програмою з вищої математики для спеціальності “Професійне навчання. Технологія харчової промисловості та організація громадського харчування” Української інженерно-педагогічної академії на проведення лабораторних робіт відводиться 8 годин. На другому курсі ці роботи пов’язані головним чином з відпрацюванням й закріпленням матеріалу лекцій з вищої математики. Ми пропонуємо розподілити години для опрацювання деяких розділів: „ППЗ GRAN2 та DERIVE у дослідженні і побудові графіків функцій та ліній другого порядку, у розв’язуванні задач на застосування визначеного інтеграла”, „ППЗ DERIVE у розв’язуванні систем лінійних рівнянь”, „ППЗ DERIVE при роботі з матрицями і визначниками”, „ППЗ DERIVE та GRAN2 у обчисленні границь функцій, похідних, невизначених, визначених та невласних інтегралів, сум рядів”.

У монографії О.І.Скафи [3] програмовані засоби (ППЗ) GRAN2, DERIVE є засобами організації та управління евристичною діяльністю студентів.

На нашу думку, ППЗ GRAN2, DERIVE прості у використанні й не потребують великої кількості часу для оволодівання навичками роботи з ними. Викладач може ефективно реалізовувати принцип залучення студентів до навчальної діяльності незалежно від рівня їхніх попередніх знань з деяких розділів курсу. Ці засоби, крім того, нададуть можливість студентам самостійно систематизувати й узагальнювати знання з ряду тем вищої математики, набуті протягом першого-другого курсів навчання.

Метою лабораторних робіт, які пропонуються нами, є формування вміння досліджувати моделі за допомогою програмованих засобів, опанування основами необхідних знань і накопичення особистого досвіду з практичного використання комп’ютерних технологій, формування евристичних умінь, реалізація яких у майбутній діяльності сприяє швидкому орієнтуванню в різних професійних ситуаціях, прийманню творчих рішень.

Використання різних ППЗ ілюструє можливості комп’ютера, дозволяє акцентувати увагу на прикладних задачах, особливостях чисельного розв’язання задач, підвищують зацікавленість студентів у глибокому вивченні математики, допомагають засвоїти структурні зв’язки різних розділів курсу.



Вплив нових інформаційних технологій навчання на його зміст за аналізом Є.І.Машбиця [2] проявляється у:

  • розширенні та поглибленні теоретичних основ курсу математики завдяки більшій їх доступності;

  • поглибленні міжпредметних зв’язків та використовуванні задач реального виробничого змісту;

  • включенні до змісту навчання ґрунтовного вивчення стратегій навчання, засвоєнні студентами власної навчальної діяльності.

Отже, професійна діяльність майбутніх інженерів-економістів вимагатиме від них складання моделей реальних економічних процесів. Виконання студентами подібних лабораторних робіт сприяє евристичній діяльності майбутніх фахівців шляхом інтенсивного й систематичного впровадження адаптованих до навчального процесу знань та є адекватним їх професійній діяльності, складовою якої є дослідження моделей за допомогою ППЗ GRAN2 та DERIVE.
Література

  1. Клочко В.І. Проблема трансформації змісту курсу вищої математики в технічних університетах в умовах використання сучасних інформаційних технологій // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнар. збірник наукових робіт. – Вип.22.-Донецьк: Фірма ТЕАН, 2004. – С.10-15.

  2. Машбиц Е.И. Психологический анализ новых информационных технологий обучения // НИТО – Международный научно-педагогический электронный журнал.– К. – 1993. Т.1, вып. 3-4.

  3. Скафа Е.И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология. Монография. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2004. – 439 с.


Електронний підручник з математичного аналізу
О.П. Губачов, В.І. Лагно

Полтавський педуніверситет
Сучасний стан розвитку педагогічного програмного забезпечення визначається створенням розширеної комп’ютерної підтримки вивчення математики в школі та вищих навчальних закладах [1-3]. Комп’ютерний підручник з математичного аналізу “Елементарні функції та графіки”, на якому ми тут зупиняємося, є педагогічним програмним продуктом з біжучою версією 1.0, що розробляється авторами на кафедрі математичного аналізу та інформатики ПДПУ імені В.Г.Короленка для IBM сумісних комп’ютерів, які працюють під керуванням операційної системи Windows. Підручник являє собою взаємодіючу сукупність HTML текстів, малюнків та програмного продукту Visual Calculus, що реалізує такі компоненти електронної книги:

  • авторський теоретичний матеріал з предмету “Алгебра та початки аналізу” в рамках курсу середньої школи, поділений на мінімальні теоретичні відомості та додаткові факти;

  • систему прикладів графіків та кривих на площині з можливістю визначення основних характеристик кривих та проведення додаткових розрахунків: довжина, статичні моменти та координати центра ваги, моменти інерції, площа, середнє інтегральне, об’єм та площа поверхні тіла обертання, відстань від точки до кривої (всього розглядається понад 900 прикладів);

  • понад 150 різноманітних за складністю та формою тестових завдань підручника, які дозволяють кожному перевірити якість засвоєння теоретичного матеріалу (параметри цих завдань генеруються випадковим чином, що дозволяє отримувати різноманітні сполучення параметрів);

  • екзамени, що контролюють знання та практичні вміння учнів за основними типами елементарних функцій.


Теорія
Математичні тексти електронного підручника реалізовані за допомогою звичайного гіпертексту HTML, тому для перегляду підручника використовується програма броузер Internet Explorer, різноманітні версії якої входять в кожну реалізацію операційної системи Windows. В будь-яку частину книги можна потрапити максимум за чотири переходи за посиланням, тобто на всі теореми та факти цього підручника (і не тільки, а і до будь-якого документу, розміщеного в мережі інтернет), на яких грунтується потрібне Вам доведення чи приклад. Повернення назад можливе за допомогою кнопки




або комбінації “гарячих” клавіш Alt+<- (одночасно натискуються клавіші Alt та стрілка ліворуч <-) або пункту головного меню програми-броузера Вид | Переход | Назад. Швидкий доступ до тексту дозволяє зміст підручника, розміщений у вікні ліворуч електронного підручника і доступний у будь-який момент часу роботи з підручником.


Приклади

За допомогою інтегрованої з підручником програми Visual Calculus можливим є запуск програми для показу заздалегідь підготовленого прикладу. Таких прикладів кривих на площині є більше за 900. Окрім можливості побачити ці криві у довільному масштабі, доступними є широкі дії з кривими: редагувати довільним чином, отримувати таблиці значень, обчислювати довжину, площу, об'єм та площу бічної поверхні тіла обертання, статичні моменти та моменти інерції, кут між кривими, похідну, дотичні до кривої в довільній точці.


Задачі
За допомогою інтегрованої з підручником програми Visual Calculus можливий прямий запуск програми для виконання учнем тестових завдань. Щоб ці задачі йшли українською мовою, потрібна одноразова підготовча робота самої програми. У наявності є понад 150 задач за основними класами елементарних функцій та основними властивостями функцій. Майже всі задачі генерують свої параметри випадковим чином, тому бажано учню одну і ту саму задачу виконати кілька разів, з різними варіаціями параметрів.

Більшість задач мають функцію допомоги зі свого розв'язання, якою можна скористатися лише три рази. Ця допомога починається від маленької підказочки і закінчується повним розв'язком задачі.



У версії 1.5 програми Visual Calculus тестові завдання поділені на групи за класами функцій, до яких вони відносяться, й окремо виділена група за загальними властивостями функцій. Ця остання група містить тести на знаходження області визначення, множини значень, перевірки функції на парність та непарність, визначення проміжків зростання та спадання функцій, їх перевірки на періодичність. Виклик в головному меню програми, наприклад, тесту на знаходження області визначення, призводить до появи діалогового вікна, в якому потрібно поставити позначку біля тих функцій, що мають областю визначення всі дійсні числа.

Тести за класами функцій містять підгрупи тестів, що відносяться до лінійних, квадратичних (окремо поліномів третього та четвертого степеня) функцій, раціональних функцій найпростішого (дробово-лінійні функції) та ускладненого характеру, функцій-гармонік, показникової та логарифмічної функції, тригонометричних й обернених тригонометричних функцій. Велика кількість тестів має приблизно однаковий вигляд і віднесена до чотирьох великих різних груп. В першій групі виводиться на екран графік функції, що залежить від одного чи кількох параметрів. Значення параметрів вибираються випадковим чином із заздалегідь визначеної множини параметрів. Завдання полягає у тому, щоб учень з вигляду графіка зробив висновок про знак кожного параметра (вибрав одну з альтернатив: параметр є додатним, параметр дорівнює нулю, параметр є від’ємним).

Н
априклад, в тестових завданнях, що відносяться до квадратичної функції, є тест “Знаки параметрів”, вибір якого призводить до стандартного для математичного аналізу завдання: з вигляду графіка квадратичної функції y=ax2+bx+c зробити висновок про знаки параметрів a, b, c. Слід зазначити, що подібні тести для різних класів функцій вимагають додаткових знань та вмінь не лише з елементарної математики. Так, тест з кубічним многочленом вимагає умінь застосування похідної до визначення характеру монотонності функції. Для розв'язування завдання для многочлена четвертого степеня потрібні навички застосування другої похідної для визначення характеру опуклості графіка.

В
другій групі тестових завдань також виводиться на екран графік функції, що залежить від одного чи кількох параметрів, та координатна сітка, лінії якої проходять через точки з цілочисловими значеннями x та y. Завдання полягає у тому, щоб учень з вигляду графіка та точок його перетину з координатною сіткою зробив висновок про значення кожного параметра.

Наприклад, в тестових завданнях, що відносяться до лінійної функції, є тест “Значення параметрів”, вибір якого призводить до стандартного завдання: з вигляду графіка лінійної функції y=ax+b на фоні цілочислової координатної сітки зробити висновок про значення цілих параметрів a, b. Під час проходження тестів доступною є кнопка допомоги, що дозволяє тричі викликати допомогу. В більшості тестів ця допомога відрізняється за змістом в залежності від номера виклику допомоги: від початкових міркувань за першим разом, до повного пояснення розв’язання задачі за третім, останнім, разом.



В третій групі тестових завдвнь на екран виводиться кілька різних формул та три різнокольорових графіки функцій. Завдання полягає у виборі лише відповідних використаних формул та вказанні їх кольору.
Каталог: docs
docs -> Основні вимоги до реферату
docs -> Уточнення щодо оформлення документів та питання, які вступники до аспірантури задають найчастіше
docs -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
docs -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
docs -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
docs -> Соціологія – наука про суспільство
docs -> Міністерство охорони навколишнього
docs -> Реферат курсанта Борисяк Тетяны Василівны Курси підвищення кваліфікації середніх медичних працівників м. Івано-Франківськ

Скачати 11.35 Mb.

Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   58   59   60   61   62   63   64   65   ...   84




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка