Панас галина іванівна

• Нововолинське ВПУ
• Викладач математики
• ПАНАС ГАЛИНА ІВАНІВНА

• Урок 9

• Площа криволінійної трапеції

Мета уроку

• Сформувати вміння використовувати визначений інтеграл для обчислення площ криволінійних трапецій

Перевірка домашнього завдання

• 1. Проаналізувати результати самостійної роботи
• 2. Прокоментувати розв’язання прикладів

Формування вмінь і навичок обчислювати площі плоских фігур

• Відповідно до геометричної інтерпретації інтеграла

• Площа криволінійних трапецій

• Площа складніших фігур

У цих випадках використовують такі властивості площ:

• 1). Якщо фігуру розбити на скінченне число фігур, які не мають спільних внутрішніх точок, то її площа дорівнює сумі площ цих фігур;
• 2). Площа фігури зберігається при переміщенні, зокрема, при паралельному перенесенні і перетворенні симетрії відносно точки і прямої.

Обчислити площу фігури, обмежену декількома лініями

• знаходять криволінійні трапеції, переріз або об'єднання яких є дана фігура

• обчислюють площі кожної із них

• знаходять різницю або суму площ цих
• криволінійних трапецій

Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій:

Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій:

Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій:

Алгоритм знаходження площі криволінійної трапеції:

• 1.Побудувати геометричну фігуру, обмежену заданими лініями.
• 2. Перевірити, чи є фігура криволінійною трапецією.
• 3. Знайти первісну функції, яка обмежує криволінійну трапецію зверху.
• 4. Виділити межі інтегрування (відрізок на який фігура «спирається»)
• 5. Підставити необхідні дані в формулу
• та обчислити площу криволінійної трапеції.

Приклади знаходження площ

• Приклад 1. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
• у = sin x, у = 0, π < x < 2π.

• Відповідь: 2.

• Приклад 2. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:
• у = x2 і у = -x + 2.

• Відповідь: 4,5.

Закріплення знань

• Виконання вправ :

• В-1. Обчислити площу фігури, обмежену лініями :

• ,

• В-2. Обчислити площу фігури, обмежену лініями:

• ,

• .
• В-3. Обчислити площу фігури, обмежену лініями:

• ,

• .

Підведення підсумків уроку

Домашнє завдання

• АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,СліпенкоА.К.Математика.11клас:
• Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.
• Опрацювати за підручником с.235-238, контрольні запитання 10, 4 .

При створенні презентації використані матеріали:

• Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.
• Стадник Л.Г.Алгебра і початки аналізу.11 клас: Розробки уроків. -Х: Веста : Видавництво “Ранок ”, 2007.
• Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Проб. Підруч. Для 10-11 кл.серед.шк. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000.
• ППЗ Алгебра,11 клас для ЗНЗ, 2006.
• uk.wikipedia.org/wiki/Первісна
• formula.co.ua/integral.php
• www.ukrreferat.com/index.php?referat..

Каталог: zip -> urok03panas
urok03panas -> Урок 5 Визначений інтеграл та його геометричний зміст
urok03panas -> Урок 1 Первісна. Таблиця первісних. Мета уроку
urok03panas -> Урок 3 Обчислення первісних, що задовольняють задані початкові умови
urok03panas -> Урок 4 Розв’язування вправ
urok03panas -> Правила знаходження первісних Нововолинське впу викладач математики панас галина іванівна мета уроку
urok03panas -> Панас галина іванівна
urok03panas -> Панас галина іванівна
urok03panas -> Панас галина іванівна
urok03panas -> Урок 12-2 Розв’язування задач (метод проектів) Мета уроку
urok03panas -> Урок 7 Обчислення визначених інтегралів Мета уроку

Скачати 7.67 Kb.

Поділіться з Вашими друзьями: