- Нововолинське ВПУ
- Викладач математики
- ПАНАС ГАЛИНА ІВАНІВНА
- Площа криволінійної трапеції
Мета уроку - Сформувати вміння використовувати визначений інтеграл для обчислення площ криволінійних трапецій
Перевірка домашнього завдання Формування вмінь і навичок обчислювати площі плоских фігур - Відповідно до геометричної інтерпретації інтеграла
- Площа криволінійних трапецій
У цих випадках використовують такі властивості площ: - 1). Якщо фігуру розбити на скінченне число фігур, які не мають спільних внутрішніх точок, то її площа дорівнює сумі площ цих фігур;
- 2). Площа фігури зберігається при переміщенні, зокрема, при паралельному перенесенні і перетворенні симетрії відносно точки і прямої.
Обчислити площу фігури, обмежену декількома лініями -
- знаходять криволінійні трапеції, переріз або об'єднання яких є дана фігура
-
- обчислюють площі кожної із них
Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій: Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій: Записати площі заштрихованих фігур як суму або різницю площ криволінійних трапецій, обмежених графіками відомих функцій: Алгоритм знаходження площі криволінійної трапеції: - 1.Побудувати геометричну фігуру, обмежену заданими лініями.
- 2. Перевірити, чи є фігура криволінійною трапецією.
- 3. Знайти первісну функції, яка обмежує криволінійну трапецію зверху.
- 4. Виділити межі інтегрування (відрізок на який фігура «спирається»)
- 5. Підставити необхідні дані в формулу
- та обчислити площу криволінійної трапеції.
Приклади знаходження площ - Приклад 2. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:
- у = x2 і у = -x + 2.
Закріплення знань - В-1. Обчислити площу фігури, обмежену лініями :
- В-2. Обчислити площу фігури, обмежену лініями:
- .
- В-3. Обчислити площу фігури, обмежену лініями:
Домашнє завдання - АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,СліпенкоА.К.Математика.11клас:
- Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.
- Опрацювати за підручником с.235-238, контрольні запитання 10, 4 .
При створенні презентації використані матеріали: - Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011.
- Стадник Л.Г.Алгебра і початки аналізу.11 клас: Розробки уроків. -Х: Веста : Видавництво “Ранок ”, 2007.
- Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Проб. Підруч. Для 10-11 кл.серед.шк. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000.
- ППЗ Алгебра,11 клас для ЗНЗ, 2006.
- uk.wikipedia.org/wiki/Первісна
- formula.co.ua/integral.php
- www.ukrreferat.com/index.php?referat..
Поділіться з Вашими друзьями: |