Реферат на тему: " Визначений інтеграл" Властивості визначеного інтеграла Означення визначеного інтеграла було до цього часу дане для інтервалу, тобто при



Сторінка3/8
Дата конвертації06.11.2017
Розмір0.64 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8

            Перейшовши в даній рівності до границі при  одержимо співвідношення (1).



            Якщо  то за доведеною властивістю можна написати

, звідки



50. Нехай на  - інтегрована на . Тоді

,

що очевидно.  Звідси .



Величина називається середнім значенням інтеграла . Очевидно, що між числами   i   знайдеться таке число , що  . Але це число , яке знаходиться між найменшим та найбільшим значенням неперервної функції  повинно бути деяким значенням функції. Звідси ми одержуємо теорему, що носить назву теореми про середнє в інтегральному численні.

60. Теорема (про середнє) . Якщо неперервна на відрізку   і , то на  знайдеться таке число  , що

    .                                  (2)



70.  Якщо на відрізку , де  функції  і  задовольняють умові  то

                                                          (3)



            Розглянемо різницю

Тут кожна різниця

   Отже, кожний доданок суми невід’ємний, невід’ємна і вся сума, а тому і границя невід’ємна, тобто



            Із (10.4) при одержимо, що для



            80. Якщо  на  - інтегрована і  , то



Каталог: web -> uploads
uploads -> Афінська держава та стародавня спарта у стародавній історії та культурі людства
uploads -> Реферат на тему: "Аварії, пожежі І вибухи на виробництвах"
uploads -> Арабські країни після ІІ світової війни
uploads -> Органи і посадові особи, які ведуть кримінальний процес, їх права та обов’язки
uploads -> Реферат на тему: "Агроценоз як екосистема."
uploads -> Абу рейхан аль-біруні (973-1048 pp.)
uploads -> Аварія на Чорнобильській аес
uploads -> Реферат з бжд на тему: "Авіакатастрофи. Рятування людей. Ознаки І правила поведінки людей"


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка