Реферат на тему: Початки комбінаторики



Сторінка10/10
Дата конвертації23.03.2017
Розмір0.77 Mb.
#13059
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


.

Вона має назву тотожності Коші. Доведемо спочатку цю рівність. Нехай є r дівчат і s юнаків. Праворуч маємо кількість способів вибрати з них усіх n осіб. Кожний доданок у сумі ліворуч задає кількість способів вибрати n осіб так, щоб серед них було k дівчат з r і n-k юнаків з s. Додавання цих кількостей по всіх можливих значеннях k дає кількість всіх способів вибрати з них усіх n осіб. Отже, вирази ліворуч і праворуч задають одну й ту саму кількість, тобто рівні. Якщо тепер замінити назад k на k+m, а n на n+m, одержимо початкову рівність.

Таблиця біноміальних коефіцієнтів зображається ще у вигляді так званого арифметичного трикутника, або трикутника Паскаля:

1

1 1



1 2 1

1 3 3 1




Розширимо поняття біноміальних коефіцієнтів на дійсні значення n. Згадаємо зв'язок між кількістю комбінацій з n елементів по k та кількістю їх розміщень без повторень: = (n)k/k!, де (n)k=n(n–1)…(n–k+1). Але останній добуток означений при будь-якому дійсному значенні n. Слідуючи Доналду Кнуту ****, замість цілого n розглянемо дійсне r: (r)k=r(r–1)…(r–k+1). Тоді за дійсних значень r означимо як (r)k/k!.
Каталог: uploads -> doc
doc -> Методичні рекомендації для проведення І (районного) етапу всеукраїнського конкурсу «Учитель року 2015»
doc -> Наказ Державіаслужби від 14. 06. 2006 №416
doc -> Правила сертифікації суб’єктів аеропортової діяльності
doc -> Реферат на тему: Франсуа Вієт
doc -> Активність мікроорганізмів-азотфіксаторів у ґрунті західного
doc -> Вправ для навчання аудіювання
doc -> Сучасна практика підготовки баяністів
doc -> «історія розвитку поняття інтеграл»
doc -> Технологія концентрованого навчання дозволяє викладачеві урізноманітнити заняття за формами та методами
doc -> Сьомого скликання


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка