Означення. Комбінація по m елементів n-елементної множини – це її m-елементна підмножина.
Приклади.
1. При A={a, b, c} усі комбінації по два елементи – це підмножини {a,b}, {a,c}, {b,c}.
2. Розподіл n різних кульок по одній на кожний з m однакових ящиків, mn. Оскільки ящики однакові, то розподіл взаємно однозначно визначається підмножиною з m кульок, що розкладаються.
З кожної m-елементної комбінації елементів n-елементної множини можна утворити m! перестановок елементів цієї підмножини. Їх можна розглядати як розміщення по m елементів. Таким чином, кожні m! розміщень із тим самим складом, але різним порядком елементів відповідають одній комбінації. Звідси очевидно, що кількість комбінацій є  = . Ця кількість позначається  або  .
Поділіться з Вашими друзьями: |
