Реферат пояснювальна записка: 148 с., 11 рисунків, 5 таблиць, 8 додатків, 32 джерела


Формування якості сумарного рудопотоку кар'єру



Сторінка4/9
Дата конвертації10.06.2018
Розмір2.76 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Формування якості сумарного рудопотоку кар'єру


Продуктивність і якість єдиних потоків руди з добичних вибоїв в окремі інтервали часу безупинно змінюються. У зв'язку з цим безупинно змінюються також продуктивність і якість сумарного рудопотока, що порушує ритмічність роботи збагачувальної фабрики і значно погіршує технологічні показники збагачення.

Для стабілізації якості сумарного рудопотока, що надходить з кар'єру на збагачувальну фабрику, необхідно витримувати якість і обсяги сировини, що добувається у вибоях, з мінімальним їхнім відхиленням від планових на даний оперативний період. У зв'язку з цим розглядається розроблена математична модель, що дозволяє розраховувати коливання змісту корисного компонента у вихідному рудопотоці кар'єру в залежності від ряду технологічних факторів: середньозмінних обсягів qi (т/зміну) видобутку рудної сировини по екскаваторах; дисперсій якості  (%) і обсягів видобутку  (т/зміну) корисної копалини по вибоях; число т добичних екскаваторів; дисперсії  якості руди між добичними вибоями.

Вихідним вираженням для встановлення припустимих відхилень якості рудної сировини по добичним вибоях кар'єру щодо планових, що забезпечують при зміні зазначених факторів одержання коливаємості якості сумарного рудопотока в заданих межах, є формула середньозваженої якості корисної копалини:

 (1.39)

де  — якість сумарного рудопотока, %;

 — якість руди в г-ом вибої, %;

qi — кількість руди, що добувається в i-ou вибої, т;

т — число добичних вибоїв.

Для визначення коливаємості (дисперсії) змісту заліза в сумарному рудопотоці скористаємося рівнянням


 (1.40)

Стосовно до рівняння (1.40) частки похідні по перемінним наступні:



Тоді дисперсію якості сумарного рудопотока визначимо по вираженню



 (1.41)

Тому що


вираження (1.41) приймає вид



 (1.42)

Аналіз вираження (1.42) дозволяє зробити наступні висновки: з збільшенням.  розширюється діапазон зміни коливаємості сумарного рудопотока, обумовлений дисперсією якості рудної сировини між добичними. вибоями (збільшення коливаємості якості руди у вибоях також приводите до збільшення ); вплив, що згладжує, на коливаємость якості руд відвантажується з кар'єру, робить збільшення числа добичних вибоїв і o6’ємов видобутку по екскаваторах qi.

Слід зазначити, що домінуючий вплив на величину  робить добуток , тому що в реальних виробничих умовах другий підкореневий додаток формули (1.42) значно перевищує перше.

Перебування конкретних значень коливаємості якості руди  в cyмарному потоці кар'єру в залежності від перерахованих факторів здійснюють методом математичного моделювання на ЕОМ.

Задаючи межами коливань якості сумарного рудопотока, можна в залежності від технологічних параметрів (т, qi, , , ) установлювати межі відхилення якості рудної сировини і продуктивності від планових показників.

 

1.1.4.Показники усереднення і методи їхнього розрахунку

Для визначення показників усереднення руд в усереднюючих ємностях відбираються проби при завантаженні і розвантаженні ємності і піддаються відповідному аналізові. Результати дослідження проб на зміст у них корисного компонента утворять статистичну вибірку. Дисперсія показань проб у вибірці є основним показником якості усереднення.

Для порівнянності результатів необхідно, щоб обсяги показності проб у вибірках, що зіставляються, були однакові; інакше кажучи, проби повинні представляти однакові обсяги гірської маси при завантаженні і розвантаженні ємності. Існуючі методи пробоотбору забезпечують одержання представницьких проб для заданих обсягів гірської маси, а збільшення числа проб у вибірці дозволяє підвищити точність контролю усереднення.

Ефективність усереднення корисної копалини в усереднюючий ємності оцінюється коефіцієнтом усереднення:

 (1.43)

де  і  — середньоквадратичні відхилення змісту корисного компонента в руді при завантаженні і розвантаженні ємності.

З формули (1.43) випливає, що коефіцієнт усереднення може змінюватися, від 0 (при відсутності усереднення) до 1 (при ідеальному усередненні).

Поряд з коефіцієнтом усереднення застосовується коефіцієнт зменшення середньоквадратичного відхилення:



 (1.44)

Коефіцієнт  показує, у скількох разів зменшується середньоквадратичне відхилення змісту корисного компонента в сировину при даному способі усереднення. Обидва коефіцієнти є числовими характеристиками способу усереднення. Вони не залежать від дисперсії якості вихідної сировини, а залежать від його гранулометричного складу і фізико-механічних властивостей, якими до деякої міри визначається ефективність перемішування матеріалу в ємності.

Слід зазначити, що при нагромадженні матеріалу в ємностях може відбуватися не тільки процес усереднення, але і разусереднення. Нехай, наприклад на склад надходить матеріал, що складається з двох класів по крупності. Кожен клас характеризується своїм середнім змістом усереднюючого компонента. Якщо склад формують похилими шарами, то відбувається сегрегація матеріалу, причому великий клас переміщається до підошви складу. Цей процес приводить до поділу матеріалу по змісту корисного компонента При розвантаженні складу горизонтальними шарами випробування покаже збільшення дисперсії, тобто разусереднення. Можливі й інші причини разусередненн до числа яких відносяться причини технологічного й організаційного характеру (селективна виїмка руд, способи організації доставки матеріалу на склад, конструкція складу й ін.).

При розгляді процесів формування і розвантаження усереднюючих ємностях природно ввести в розгляд деякий одиничний обсяг гірської маси, щодо якого розглядаються процеси усереднення Назвемо цей обсяг порцією [20]. Як порцію можна прийняти обсяг гірської маси, що доставляється одним автосамосвалом, думпкаром, поїздом. При аналізі усереднюючих властивостей складів зручно як порцію приймати обсяг одного шару. Кожна порція може побут випробувана двома способами: 1) добір деякої кількості проб і індивідуальний аналіз кожної з них; 2) добір деякої кількості проб, і змішання й аналіз однієї усередненої проби.

Перший спосіб дозволяє установити як середній зміст усереднюючого компонента в порції, так і його дисперсію, але при цьому потрібне виконання великого числа аналізів; другий дає зведення тільки про середній зміст усереднюючого компонента (практично такому ж надійні, що й у першому випадку), але на підставі тільки одного аналізу.

Тому що в усереднюючу ємність надходить кілька порцій, то по середньому змісті компонента в кожній порції можна установити межпорційну дисперсію . Якщо думати, що статистичні характеристики всіх порцій однакові, а отже, внутрипорційні коливання  змісту компонента рівні між собою, неважко установити, що сумарну коливаємість змісту компонента в надходящему на усереднення рудопотоці можна виразити дисперсією



 (1.45)

Просторове сполучення порцій і формування нових порцій дозволяє зменшити межпорційну коливаємість , але при цьому унаслідок включення в порцію різнорідних складових зростає внутріпорціонна коливаємість . Таким чином, у розглянутому процесі (він іменується перекладанням [20]) сумарна коливаємість  не змінюється. Її зменшення може бути забезпечено процесом перемішування, що на механізованих усереднюючих складах досягається шляхом застосування рихлителей, обвалення шарів і ін. В основному при перемішуванні забезпечується зменшення внутріпорціонної дисперсії, наприклад, у порціях відповідним вертикальним стружкам складу, що розвантажується, у прийнятих для порцій обсягах.

Процеси перемішування важко піддаються аналітичному описові, тому ефективність усереднення шляхом перемішування варто оцінювати експериментально.

Усереднюючі ємності на гірських підприємствах створюються в основному для зменшення межпорційної коливаємості; одержання стабільних показників якості за зміну, добу, декаду і т.д. є основною задачею. Маса порції в залежності від вимог наступної технології переробки може бути різної. При цьому внутрігодинна коливаємість  впливає на результати збагачення в значно меншому ступені, чим міжчасова. Крім того, технологічні ємності фабрики і замкнуті цикли забезпечують додаткове перемішування усередині порцій. На металургійному підприємстві при виборі досить малої маси порції межпорційне усереднення також можна розглядати як основну задачу.

Таким чином, формула (1.43) може бути інтерпретована в такий спосіб. Під  і  розуміються межпорційні середньоквадратичні відхилення змісту корисного компонента в руді при завантаженні і розвантаженні ємності. Якщо зневажати процесами перемішування, то усереднення буде відбивати перерозподіл коливаємості між внутріпорціонною і межпорційної складовими, тому що воно обумовлено зменшенням другої складової коливаємості внаслідок збільшення першої. Разусередненню відповідає зворотний процес. Супутнім процесам перекладання порцій процеси змішання будуть додатково збільшувати коефіцієнт усереднення.

При аналізі усереднюючих процесів не завжди можливо виділити конкретний обсяг порції гірської маси, що надходить на усереднення. У цьому випадку коливаємість компонента у вихідній сировині визначається як сумарна дисперсія, що складається з доданків, обумовлених по формулі (1.45). Кожна проба, узята для визначення коливаємості, характеризує зміст компонента в обсязі, рівному обсягові відібраної проби. Будемо називати цей обсяг елементарним. При перекладанні елементарні обсяги не змішуються між собою. Тому закон розподілу коливаємості компонента при розвантаженні, а отже, і показник коливаємості  залишаються незмінними. Таким чином, при перекладанні щодо елементарних обсягів усереднення не відбувається. Якщо припустити, що між елементарними обсягами має місце процес перемішування, то, відбираючи проби при розвантаженні ємності, одержимо , тобто має місце усереднення. Користуючись сумарними показниками коливаємості, можна інтерпретувати формулу (1.43) як показник усереднення щодо елементарних обсягів.



Можлива також оцінка вхідного вантажопотоку по загальній дисперсії змісту компонента, а вихідного — по межпорційної дисперсії. У цьому випадку зіставляють між собою показники коливаємості в нерівних обсягах — в елементарному обсязі й обсязі порції. Проте для аналізу усереднюючих властивостей ємності ці показники є найбільш зручними, хоча коефіцієнт усереднення, одержуваний по формулі (1.43) або (1.44), є скоріше чисельною характеристикою конструкції складу і технології його формування і розвантаження, чим характеристикою, що зіставляє коливаємість компонента у вхідному і вихідному вантажопотоках. Таким чином, розглядаються три коефіцієнти усереднення:

 (1.46)

 (1.47)

 (1.48)

де  і  — стандарт, або середньоквадратичне відхилення межпорційної коливаємості компонента при завантаженні і розвантаженні ємності.



Помітимо, що  буде еквівалентний  при ідеальному внутріпорціонному перемішуванні. Неважко установити також взаємозв'язок між  і  думаючи, що

Тоді


 (1.49)
По формулі (1.49) можна визначити , якщо визначити обсяг порції і по ньому — межпорційну коливаємість при завантаженні.

З формули (1.47) випливає, що в залежності від значень  і  показник  може приймати як позитивні, так і негативні значення. Це значить, що, незалежно від наявності процесів змішання, порції можуть розташуватися в свердловинах складу таким чином, що при його розвантаженні навіть при ідеальному внутріпорціонному усередненні межпорційна коливаємість збільшиться. Отже, при наявності усереднення щодо елементарних обсягів одночасно може спостерігатися разусереднення відносно межпорційних обсягів. З приведеного аналізу коефіцієнтів усереднення випливає, що вони повинні задовольняти наступним обмеженням:



Усереднюючи ємності призначені для рішення двох основних задач:

1) зменшення коливаємості усереднюємого компонента між порціями руди, що відвантажуються з ємності, щодо середнього значення по ємності;

2) стабілізації середнього значення компонента в часі, тобто зменшення коливаємості між середніми значеннями в послідовно формованих ємностях.



1.1.5 Технологія сортування при плануванні видобутку, розробці і збагаченні руд

Сортувальні системи і пристрої


У залежності від того, по яких якісних ознаках розділяється руда, сортувальні системи формуються сполученням різних елементів. Серед сукупності якісних ознак, по яких може здійснюватися сортування, основними є наступні:

зміст корисних або шкідливих компонентів у руді;

текстурна характеристика руди;

міцність руди;

ступінь окислювання руди;

гранулометричний склад руди.

Модулем сортування Vc називається обсяг руди, обумовлений якісною характеристикою, по якій здійснюється сортування. Таким обсягом може бути транспортна ємність (склад залізничних думпкарів, місткість кузова автосамосвала), лінійний інтервал завантаження конвеєра рудою; окремий шматок руди, частка руди після здрібнювання.

Усяка сортувальна система містить у собі транспортний елемент, інформаційний блок, систему скидання і складування.

В окремих випадках інформаційний блок сполучається із системою скидання і складування. Сполучені системи сортування є основними елементами збагачувального процесу, широко застосовуваними в практиці і надалі нами не розглядаються.

Системи з попередньою оцінкою якісних ознак, руди відомі при крупнопорційному сортуванню, коли, наприклад, за даними попереднього випробування рудної маси визначається адреса відвантаження (руда - порода, бідна - багата руда й ін.). Ця система є основою селективного видобутку, інформацією для якої є модульні проби.

Якщо модуль випробування Vо , а модуль сортування , то в умовах гірської практики можуть мати місце випадки, коли < Vс , Vо = Vс, Vо >Vс..

У першому випадку обсяг руди направляється в окремий пункт складування або на роздільну переробку, характеризується деяким числом проб п = Vо / Vc, при цьому зростає точність сортування. При / Vc = 1 точність сортування залежить від точності випробуванні і спектрального складу дисперсії. У третьому випадку, при / Vc < 1 може здійснюватися тільки грубе сортування.

Основою для будь-якої сортувальної системи є її інформаційний блок — система датчиків, що визначають значення якісної ознаки руди в дискретних порціях або у виді безперервної інформації якості руди, що транспортується конвеєром.

Принципово можливі конструкції датчиків, що визначають зміст компонента в ковші екскаватора, завантаженого рудою в кузові думпкара й автосамосвала, та й у будь-який транспортної ємності. Однак у даний час розроблені і достатно добре випробувані тільки системи контролю якості руди (зміст компонентів), що транспортується стрічковими конвеєрами. Ці системи роблять як крапкову, так і інтегральну оцінку і використовують різні датчики. У залежності від виду мінеральної сировини використовуються різні принципи непрямого і прямого визначення: вимір магнітної сприйнятливості; метод нейтронної активації; гамма-абсорбційний метод; об'ємно-ваговий метод і ін.

Текстурні характеристики руд, так само як і міцність руди, у даний час не мають експресних методів контролю. Гранулометрична характеристика руд може бути отримана, з використанням фотоефекта. В основному ж при гранулометричному сортуванні застосовуються різні грохоти і сегрегаційні склади [16].

В даний час для руд чорних і кольорових металів розроблені і серійно випускаються системи безперервного контролю якості, що дозволяють безупинно оцінювати зміст корисних компонентів, що транспортуються конвеєром. Сортувальні системи можуть бути розділені по наступних основних ознаках:

показник якості, по якому здійснюється сортування;

сортувальний модуль;

метод одержання інформації, що характеризує якість руди;

місце розміщення сортувальної системи;

вид транспорту, що здійснює сортування;

тип пристроїв, що здійснюють виключення сортувальних модулів з потоку;

подальше використання продуктів сортування.

Показники технологічної ефективності сортування


Руда, що надходить на сортування, у значній мірі перемішана, дисперсія змістів у ній менше дисперсії, встановленої в надрах.

Уникнути забійного змішування не завжди вдається, тому за вихідну дисперсію при сортуванні приймається дисперсія в потоці руди, що надходить на сортувальну естакаду (склад), а кореляційна і спектральна функції визначаються по пробах, що представляє масу руди Vo цього потоку.



Якщо вирішено розділити руду на тc умовних сортів, середній сортовий зміст компонента в які , то міжсортова дисперсія визначається по формулі;

 (1.50)

де тc — кількість сортів;  — середнє значення показника в mc сортах; - середнє значення показника в i-ом сорті.

Якщо по пробах з масою показності Vo отримана загальна дисперсія в потоці

 (1.51)

де п — число проб,

те

 (1.52)

де  - середня дисперсія показників якості в сорті відносно .

При поділі руди на сорти встановлюють діапазон змістів для кожного i-го сорту із середнім сортовим показником . Об'єднання конкретного діапазону показників у сорт є умовним внутрісортовим змішуванням, при цьому, чим більше діапазон показників об'єднані в сорт, тим велика частка дисперсії загального потоку гаситься усередині сорту.

Відомо,що



 (1.53)

Вибираючи сортову порцію Vc або задаючи вже наявної (місткість кузова автосамосвала, думпкара), тим самим усереднюють руду в порції Vc. Модуль Vc, практично не змінює спектра дисперсії, отже, умова (1.52) виконується цілком.



Величина  характеризує ймовірну частку несортової руди, що може бути домішана до виділюваного сорту при порціонному сортуванні і названа коефіцієнтом міжсортового змішування. Очевидно, чим менше , тим точніше сортування.

 (1.54)

Нижче дані розрахунки показників технології ефективності, виконані для динамічного ряду, кореляційна функція якого апроксимується експонентною функцією



 (1.55)

або при


 (1.56)

 

To можна представити як , де - є обсяг порцій, якими роблять сортування, Vc.



Замінивши в (1.56) Т на.  і розділивши неї на Dx одержимо

 

 (1.57)

т.е. коефіцієнт міжсортового змішування є функцією величини сортувального модуля і показника .



Частка руди, що буде відсортована в сорт або інакше вилучення руди в сорт складе при

 (1.58)

 (1.59)

Таким чином, технологічними критеріями ефективності сортування руд є: коефіцієнт міжсортового змішування і коефіцієнт відсортування (вилучення у сорт) . Чим більше величина , тим вище ефективність сортування.



1.1.6 Математичний апарат змішувальних і сортувальних систем

Критерій ефективності перемішування руд


Проблема утворення гомогенних сумішей твердих матеріалів, таких як руда, агломерат, є складною інженерною задачею потребуючої для рішення значних економічних і енергетичних витрат. Вимоги, пропоновані до рівня однорідності, різні. Практично для кожної промислової рудної сировини застосовуються особливі показники, що визначають його однорідність: абсолютна однорідність, точність змішування, дисперсія показова коефіцієнт варіації, період і ін. Тільки гази і рідини мають повну однорідність. До твердих матеріалів у будь-якому їхньому стані термін "однорідність" або "гомогенність" незастосуємо. У макрообсягах деяка однорідність може мати місце, але в мікрообсягах при цьому матеріал залишається неоднорідним, як би довго ні продовжувався процес змішування. Якщо представити бикомпонентну суміш у виді чорних і білих кубиків, то гранично можлива однорідність буде досягнута в тому випадку, коли кубики утворять в обсязі шахове чергування квітів. При цьому кожні два суміжних кубики будуть представлені двома квітами. Будь-яке перемішування такої структури створює стохастичну однорідність, що у мікроструктурі, як правило, неоднорідна.

Сегрегація шматків по крупності, гравітаційна сепарація приводять до того, що при змішуванні спостерігається розшаровування масиву. Це відбувається в тому випадку, коли розміщення показників, що характеризують якість після змішування, може утворювати локальні або загальні закономірності. При цьому має місце коваріація якісних властивостей у просторі змішувача і, як наслідок, неоднорідність матеріалу.

Найбільше важко змішуються матеріали складного гранулометричного складу і пластичні маси.

Перемішування руди до необхідної точності в змішувачах примусової дії це операція, що перевищує по енергетичній ємності на порядок сумарні енергетичні витрати на видобуток руди. З цієї причини таке перемішування навряд чи знайде застосування в гірничорудному виробництві при сучасних масштабах видобутку і переробки.

Звичайно для оцінки ефективності процесу перемішування використовуються вибірки проб, що представляють визначений обсяг матеріалу, що перемішується. При цьому визначається або зміст того компонента, через гомогенізацію якого в матеріалі виробляється перемішування, або в матеріал у невеликих кількостях додається радіоактивний ізотоп, що фарбує речовина, оксид міді, флюоресцирующий барвник, що дозволяють після перемішування визначити ефективність процесу.

Найбільш поширені барабани-змішувачі, до яких може бути віднесене і деяке технологічне устаткування, наприклад кульові і стрижневі млини. У них при робочих частотах обертання мають місце наступні режими руху матеріалу, що змішується:

коливальний (ступінь заповнення барабана 0,03), при якому матеріал захоплюється стінкою корпуса по ходу обертання і зсковзує вниз;

прослизання (ступінь заповнення 0,03—0,1), коли матеріал нерухомий і, прослизаючи по стінці, не захоплюється по ходу обертання; при цьому його вільна поверхня нахиляється на якась кут до рівня обрію;

циркуляційний (ступінь заповнення 0,1-0,8) при якому матеріал, піднімаючи на деякий кут, обрушається вниз.

Усі змішувачі такого типу, з горизонтальною віссю обертання звичайно мають ступінь заповнення 0,3-0,7, а працюють у третьому режимі. При цьому подовжнє переміщення матеріалу, як і у всякій обертовій горизонтальній трубі, незначне.

Для опису процесу змішування використовують дифузійний закон Фико. За вихідне рівняння приймають вираження:
 (1.60)

.де c(х, n) — відносна концентрація основного компонента в суміші після п оборотів барабана на відстані х від первісної поверхні роздягнула компонентів; kдф - коефіцієнт удаваної дифузії.

Після рішення і перетворення цього рівняння одержують формулу для розрахунку процесу змішування:

 (1.61)

де k — ступінь змішування після п оборотів; L. - довжина барабана, м.

Ступінь змішування — показник, що враховує різні фактори. У більшості випадків застосовуються співвідношення дисперсії показників або середніх квадратичних їхніх відхилень.

Так, за пропозицією Лейси значення визначається вираженням:



 (1.62)

де  — середнє квадратичне відхилення на виході зі змішувача;  - значення середнього квадратичного відхилення при максимально можливому змішуванні;  - середнє квадратичне відхилення в пробах. При цьому передбачається:



 (1.63)
тут р — частка усереднююмого показника в сипучому матеріалі; т - число часток у пробі.

Для великого числа оборотів барабана n маємо



 (1.64)

Коефіцієнт удаваної дифузії зв'язаний з фізико-механічними властивостями суміші, ступенем заповнення змішувача і його габаритів.

Однорідність якісних властивостей руди оцінюється коефіцієнтом варіації показників, що характеризують якість, і визначається з вираження

де  — стандарт показників, що характеризують якість, або среднє-квадратичне відхилення показників; X— середнє значення показників.



Значення  визначається по пробах усілякої показності; якість руди в окремих обсягах, що складають пробу, при цьому передбачається стабільним, усередненим. При визначенні  по пробах, що представляє окремі шматки руди,  при будь-якій інтенсивності перемішування не змінюється і характеризує максимальну дисперсію. Зі збільшенням обсягу представницької проби варіація якісної ознаки зменшується за рахунок усереднення значення показників усередині обсягу руди, що складає пробу. Таким чином, загальна дисперсія показників, що характеризують якість руди визначається з вираження
 (1.67)

де  — дисперсія, що характеризує коливання показників, що представляють середнє значення якості в окремих пробах;  - дисперсія значень показників в окремих порціях руди, що складають пробу.

Дисперсія  визначається з вираження

 (1.68)

де  — значення показника в окремих порціях руди, складаючі пробу;  - середнє значення показника в пробі. Якщо дисперсія проб масою g0



 (1.69)

те в порціях руди, рівних місткості змішувача, вона буде



 (1.70)

де - середнє значення показника хi по сукупності проб.

Розміщення якісних показників, що характеризують рудне тіло в масиві, як правило, унаслідок причинно-генетичних факторів, Утворить поле показників, що зв'язані локальними або загальними закономірностями. Ці закономірності визначають наявність низька- і середньочастотної складової в спектрі коливань показників якості.

При перемішуванні в змішувачі, що вміщає п проб, дисперсію об'єднаних проб одержують по формулі



 (1.71)

В остаточному підсумку, у будь-якому змішувачі відбувається багаторазове переміщення часток руди в ємності. При цьому порушуються генетичні закономірності розміщення показників, що характеризують якість руди, відбувається зменшення взаємної кореляції показників якості, утвориться високочастотний спектр дисперсії показників.

Зміна коефіцієнта коваріації r зв'язано експонентною залежністю з числом переміщень

 (1.72)

Отже, при , тобто дисперсія залежить тільки від місткості змішувача. Очевидно, що мова йде про дисперсії порцій руди, що мають масу показності g0 , для яких перед перемішуванням була встановлена дисперсія . З огляду на, що при перемішуванні в змішувачі часток руди порушується не тільки коваріація показників, що характеризують порції руди g0 , але і коваріація показників, що характеризують частки руди.

Отже, обчислене значення  буде характеризувати дисперсію показників у будь-яких пробах, що представляють обсяг руди рівний йди менший g0 . Однак дисперсія показників, що характеризують якість руди, в окремих частках руди залишається постійної і не залежить від ступеня перемішування. Якщо змішується руда, що має середню вагу окремого шматка gk ., а змішувач уміщає gc руди, те незалежно від ступеня перемішування дисперсія показників у пробах, що представляють gc руди, не може бути менше

 

 (1.73)

Повна декореляція показників якості при будь-якій тривалості процесу перемішування, як правило, не досягається. По-перше, дисперсія вихідної рудної маси звичайно містить у собі значну низькочастотну складову, для погашення якої необхідні змішувачі дуже великої місткості. Крім того, чим більше місткість змішувача, тим значніше капітальні витрати на його створення, енергетичні витрати, необхідні для здійснення процесу перемішування, і собівартість процесу.

Загальні витрати на перемішування руди, що забезпечує задану дисперсію показників якості в порціях руди, порівнянних із зоною реакції технологічних машин, повинні бути нижче економічного ефекту, що досягається за рахунок перемішування. Необхідний ступінь перемішування, а також рівень однорідності, визначаються результату з вартості й ефективності процесу. Отже, можна дати визначення терміна "змішування" як технологічного процесу, у результаті якого за рахунок багаторазового перемішування часток руди, що заповнюють ємність змішувача, досягається задана декореляція показників, що характеризують якісні властивості руди в окремих її порціях. Критерієм ефективності змішування руд може бути відношення дисперсій показників якості в рівних порціях руди після і до змішування




Однак цей критерій характеризує тільки технологічну ефективність, але не дає представлення про економічну ефективність змішування.

Собівартість кінцевої продукції (концентрату, агломерату) від дисперсії показників, що характеризують якість руди, може бути представлена деякою експонентною залежністю



 (1.74)

де А и В - деякі коефіцієнти, що залежать від технологічно особливостей виробництва.

При

Таким чином, граничний вплив дисперсії показників на собівартість продукції характеризується різницею коефіцієнтів



Критерій економічної ефективності перемішування руд у цьому випадку буде



 (1.75)

Значення  для різних технологій може коливатися в широких межах. У практиці гірничо-збагачувального виробництва перемішування руд, як правило, збільшує собівартість товарної руди на 10-12 коп. Економічний ефект від перемішування виникає за рахунок підвищення якості кінцевого продукту, збільшення вилучення металу з руди, підвищення продуктивності.

•Математична модель сортування руд

Якщо з вибою конкретного екскаватора надходять послідовно порції руди, характеризуємі пробами Х1, Х2, Х3,, . . ., Хn-1, Хn, те, з огляду на, що ці проби є членами колективу, що утворить деякий розподіл , імовірність появи їхній відповідно складе P1,.P2,.Р3,,..., Рn-1,Рn.

Якщо в потоці надходжень кореляційна функція виражається експонентним рівнянням  (де  - інтервал кореляції), то при  = 1, . Очевидно з ростом  значення R зменшується.

Припустимо далі, що з колективу показників, характеризуємого розподілом Рx, виключаються в процесі сортування показники, характеризуємі класами змістів ,Х1, Х2, Х3,, і. Xn-2, Хn-1, Хn, тоді буде отриманий зрізаний розподіл:



 (1.76)

де РX - вихідна щільність розподілу; А - інтегральна щільність у класах Х1, Х2,, Х3 ; У інтегральна щільність у класах Хn-2, Xn-1, Xn.

У динамічному потоці надходжень класи змісті, що виключаються сортуванням, будуть зустрічатися відповідно до їх імовірності Р(хi). У результаті сортування з динамічного ряду надходжень як би вирізують сортуємі класи і надалі відбувається об'єднання відрізків ряду в єдиний новий динамічний ряд.

У крапках об'єднання суміжні показники будуть мати інтервал  у два рази більшим, ніж у ділянках ряду, де виключення класу не мало місця.

При взаємній кореляції показників значення  залежить від інтервалу кореляції. Припустимо, що при сортуванні виключалися з потока порції руди, розташовані в динамічному ряді у виді ізольованих включень, тоді

 (1.77)

де g - частка виключених порцій у загальній сукупності.

Відповідно

 (1.78)

Очевидно


.

Отже, сортування руди збільшує частоту коливаємості динамічного ряду показників і дозволяють поліпшити усереднення залишкового ряду показників у штабелі заданого обсягу.

Дисперсія показників динамічного ряду визначається по формулі

 (1.79)

При виключенні в результаті сортування декількох класів змістів, у тому випадку, коли А = У, тобто сумарна щільність імовірності виключених класів ліворуч від моди, дорівнює сумарної щільності праворуч від моди, дисперсія залишкового ряду зменшується в залежності від частки виключених сортуванням руд.



Дійсно, Dx у формулі (1.79) у цьому випадку зменшується на величину

 (1.80)
Отже, дисперсія залишкового ряду при збільшенні частоти коливань зменшується.

Якщо = 0 (gс — частка відсортованої руди), то має місце максимальна дисперсія динамічного ряду. Виключивши з потік руди, одержують у залишковому ряді дисперсію Di. При цьому у відсортованій руді дисперсія складе Dx – Di. Таким чином, при сортуванні руди сумарна дисперсія відсортованих і залишкових класів не змінюється, але змінюється частотний склад дисперсії, у результаті чого можливості усереднення руд підвищуються.

Залежність  для більшості розподілів має аналогічний характер, зокрема, основна дисперсія виключається при сортуванні незначної частки багатих і бідних руд. При цьому головний позитивний фактор сортування складається не в зменшенні дисперсії, а в збільшенні частоти коливань.

При поділі потоку руди на три умовних сорти амплітуда коливань якості в сорті різко зменшується. Усереднення показників, характеризуємих малою амплітудою і високою частотою, може вироблятися ефективно в невеликих по обсязі ємностях. При усередненні відсортованих руд у єдиному штабелі можливі наступні варіанти:

багата і бідна руда складирується роздільно і подається в усереднюючий штабель послідовним чергуванням порцій;

багата і бідна руда не складируються роздільно і в міру виключення з потоку відсортовані порції подаються в штабель-змішувач.

У першому випадку кореляційна функція на вході в штабель-змішувач визначається вираженням

 (1.81)

т.е. має циклічну складову. Відповідно дисперсія на виході зі штабеля для великих значень  з вираження



 (1.82)

де



В другому випадку , а дисперсія на виході для великих значень

 (1.83)

де nc - число шарів у штабелі.

Розподіл руди при сортуванні на тc умовних сортів при чергуванні подачі сортів у штабель-змішувач утворить новий динамічний ряд показників, у якому параметри кореляційної функції  і  зв'язані з тс залежністю, що виражається в загальному виді наступними положеннями:

при збільшенні тс періодична складова має високочастотний характер, з огляду на, що  ( — перша крапка на осі ) при .

Отже, у цьому випадку  збільшується, а параметр  визначається з вираження

 (1.84)

де  - перший перегин кореляційної функції нижче осі .

Отже, зі збільшенням частоти коливань значення  зменшується, а  - зростає. З приведених формул випливає, що поділ руди на технологічні сорти, їхнє роздільне складування і змішування в загальному штабелі підвищують показники усереднення тим вище, чим більше тс.

1.2 Формулювання мети і задач дослідження

 

Організація рудопотоків на збагачувальній фабриці є однієї з основних задач керування. Технічний прогрес веде до удосконалювання методів збагачення зв'язаних зі збіднінням родовищ і погіршенню характеристик рудної сировини. Тому надзвичайно важливою є процедура стабілізації якості збагачуваних руд по засобах усереднення. Існуючі підходи до усереднення припускають оцінку якості усереднення за окремими показниками: змістові корисної копалини, масові витрати руди і т.і. Це так називані непрямі показники, що статистично зв’язані з вилученням. У даному випадку очевидним джерелом підвищення прибутку є збільшення обсягу випуску готового продукту, за рахунок збільшення вилучення при оптимізації розподілу потоку. Вилучення – це частка корисної копалини, що іде в корисний концентрат (продукт збагачення). Нами розпочата спроба здійснювати усереднення по вилучення.



Метою даної роботи є максимізація найважливішої характеристики рудопотоків – вилучення корисної копалини в концентрат, для забезпечення максимального прибутку гірничо-збагачувального підприємства. Прибуток є найбільш ємною економічною характеристикою роботи гірничо-збагачувального підприємства.

Поставлена мета досягається шляхом рішення наступних основних задач:

1. Проаналізувати і теоретично узагальнити існуючі підходи по керуванню рудопотоками, а саме методи усереднення сировини з метою підвищення вилучення (частки корисної копалини, що іде в корисний продукт(концентрат));

2. Розробка методики моделювання процесу одержання прибутку комерційним підприємством, що включає наступні положення:

- обґрунтувати вибір економіко-математичної моделі оптимізації параметра рудопотоків ГЗКа за критерієм прибутку;

- виконати економіко-математичне моделювання й установити залежність і вплив параметра рудопотоків (вилучення) і прибутку;

- вирішити оптимизаційну задачу

3. Створення автоматизованої інформаційної системи:

- побудувати узагальнена структура СППР;

- створення основні елементи інформаційної системи;

- скласти методичні вказівки по використанню системи

4. Охорона праці і техніка безпеки при використанні комп'ютера в офісі підприємства.

 
2. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ РУДОПОТОКІВ ГІРНИЧО-ЗБАГАЧУВАЛЬНЬОГО ПІДПРИЄМСТВА

Економічне моделювання є науковим методом, реалізацією якого не повинні займатися тільки винятково фахівці з моделювання.

Способи використання моделей так само різноманітні, як і люди, що їх створюють. За допомогою моделей можна продати ідею або проект, замовити оптимальну кількість продукції або краще організувати роботу гігантської багатонаціональної корпорації. У будь-якому випадку моделі забезпечують структуру для цілісного логічного аналізу. Моделі широко використовуються завдяки тому, що змушують виконати наступні дії.

1. Явно визначити мету.

2. Визначити і зафіксувати типи рішень, що впливають на досягнення цих цілей.

3. Виявити і зафіксувати взаємозв'язки і компроміси між цими рішеннями.

4. Ретельно вивчити вхідні в них перемінні і визначити можливість їхнього виміру.

5. Розібратися, які дані потрібні для кількісного визначення значень перемінних і знайти спосіб описати їхній взаємний вплив.

6. Усвідомити, які обмеження можуть накладатися на значення цих перемінних.

7. Обговорити ідеї, що допомагає членам групи керування в спільній роботі.

8. Модель можна використовувати як цілісний засіб для оцінки й обговорення різних варіантів політики компанії, якщо кожен варіант або ряд рішень оцінюється з тих самих позицій, згідно тим же формулам, що описують взаємозв'язкові й обмеження. Більш того, моделі можна перевірити безпосередньо на практиці й удосконалити, використовуючи досвід, що є різновидом адаптивного навчання.

9. Засновані на електронних таблицях моделі надають можливість систематично використовувати могутні аналітичні методи, колись їм недоступні. Такі моделі дозволяють оперувати величезним числом перемінних і описувати їхнії взаємозв'язок, що не під силу зробити в розумі. Моделі дозволяють одночасно використовувати аналітичні можливості електронних таблиць, можливості збереження даних і обчислювальні ресурси комп'ютерів.

Для пояснення викладених положень необхідно більш докладно розглянути роль і місце моделей у реальному світі.

Жодна модель не в змозі цілком охопити реальність. Кожна модель є якоюсь абстракцією, тобто описує тільки деякі можливі взаємозв'язки реального світу і лише приблизно представляє відносини між ними. З цього випливає просте прагматичне правило, що визначає, коли варто використовувати моделі: модель варто використовувати в тому випадку, якщо з її допомогою приймаються більш удалі рішення, чим без неї.

Безумовно, не можна гарантувати, що використання "гарної" моделі завжди дасть гарний результат, але, незважаючи на його недосконалість, цей підхід- найбільш раціональний із усіх можливих. Більш того, як і сам процес моделювання, управлінські ситуації в дійсності розвиваються скоріше циклічно, чим послідовно. Це означає, що вони виникають повторно і мають потребу в повторному розгляді й обробці. Цей факт служить основною мотивацією для вивчення кількісних моделей: шанси правильно пророчити, коли якась модель буде давати гарні реальні результати, а коли ні, істотно зростуть, якщо зрозуміти концепції, використовувані в даній моделі. [27]

Існує три типи моделей: фізичні, аналогові і символічні моделі.

Усі моделі (і прості, і складні) створюються людиною. Можливо, коли-небудь революція в обчислювальній техніці і програмному забезпеченні приведе до створення автоматизованих пакетів для побудови моделей. Однак у даний час побудова моделей у значній мірі є мистецтвом, що вимагає визначеної уяви, а також володіння технічними знаннями.

Для моделювання ситуації спочатку потрібно представити її структурованим образом, тобто необхідно виробити якийсь спосіб, що дозволить систематично обміркувати дану ситуацію. Варто пам'ятати, що найчастіше приходиться мати справу з формулюваннями управлінських ситуацій у виді якихось ознак, а не у формі чіткої постановки проблем. Постановка проблеми містить у собі можливі рішення і метод виміру їхньої ефективності — дві ключові складові частини будь-якої моделі. Структурування — це мистецтво переходити від інтуїтивного розуміння до чіткої постановки проблеми.

Процес побудови моделі можна умовно розділити на три етапи.

1. Вивчення середовища з метою структурування управлінської ситуації.

2. Формалізація представлення про ситуації.

3. Побудова символічної і кількісної моделі.

Розглянемо ці етапи більш докладно.

На першому етапі, при структуруванні управлінської ситуації використовуються математичні і табличні моделі, у якості яких творець моделі повинний вибрати і вичленувати з зовнішнього середовища аспекти, властиві розглянутої ситуації. Найважливішої складового успіху є досвід — як створення моделей, так і роботи у відповідному середовищі.

Другий етап: формалізація представлення про ситуацію, полягає в концептуальному аналізі, під час якого необхідно прийняти визначені припущення і спрощення. Оскільки розглянута управлінська ситуація містить у собі мету і рішення, їх необхідно явно вказати і визначити. Може існувати кілька способів визначити перемінні рішення, і не завжди відразу вдається знайти найбільш підходяще визначення. Мета також може бути не цілком ясною. Проблеми виникають і в тому випадку, коли цілей занадто багато і необхідно вибрати одну з них.

На рис. 2.1 представлений перший (найчастіше найбільш важливий) етап формалізації управлінського рішення для формулювання задачі — виявлення основних концептуальних складових моделі. На даному етапі деталі роботи моделі не розглядаються. Основна увага приділяється визначенню входів, тобто того, що модель повинна обробляти, і виходівтого, що модель робить. Модель на даному етапі називається "чорним ящиком", оскільки ще не відомо, яка логіка буде реалізована в моделі.



Рисунок 2.1 – Представлення моделі у виді "чорного ящика"

Після визначення входів і виходів моделі необхідно розбити їх на дві категорій. Входи, іменовані зовнішніми перемінними, поділяються на рішення — перемінні, контрольовані, і параметри — перемінні, некрнтрольовані. Багато неконтрольованих вхідних величин можуть бути невідомі заздалегідь. Трактуючи їх як параметри, можна будувати модель так, ніби вони були відомі. Пізніше можна конкретизувати чисельні значення даних величин, проаналізувавши дані й оцінивши ці значення, або просто задати передбачувані значення величин при аналізі моделі.

Виходи, названі внутрішніми перемінними, поділяються на показники ефективності (або критерії) — перемінні, котрі визначають ступінь наближення до мети, і результуючі перемінні, котрі відбивають інші наслідки моделювання і допомагають розуміти й інтерпретувати результати роботи моделі. Критерії особливо важливі, тому що саме вони використовуються, щоб визначити, наскільки удалося наблизитися до кінцевої мети. Тому критерії часто називають цільовими функціями.


Після завершення формалізації символічну модель необхідно побудувати.

Кількісні моделі дозволяють більш цілісно і докладно оцінювати й інтерпретувати дані, чим "розумові" моделі. Крім того, кількісні моделі можна використовувати для генерування даних, а для побудови моделі звичайно необхідні дані (наприклад, щоб оцінити її параметри). Часто успіх або невдача в моделюванні визначаються приступністю даних, їхньою точністю і правильністю вибору.

Важливо також оцінити чутливість результату, тобто рекомендуються наскільки моделлю рішення залежать від значень конкретних параметрів, що служать входами моделі.



2.1 Побудова математичної моделі

Прибуток підприємства – ціль його функціонування. Це основний показник діяльності підприємства в ринковій економіці. У загальному виді вона визначається як виторг від реалізації продукції мінус витрати.

Вилучена цінність добутої рудної маси, значній мірі залежить від технології видобутку, рудопідготовки і переробки. При цьому правильний вибір способу формування рудопотоків (усереднення), дозволяє різко підвищити (іноді в кілька разів) вилучення при збагаченні і, як наслідок, вилучену цінність рудної маси, що добувається.[6]

Усереднення руд як метод формування однорідних рудопотоків зіграло велику роль у підвищенні ефективності розробки родовищ. Однак, практика роботи і більш глибоке вивчення властивостей рудної маси дозволяє зробити висновок, що усереднення руд як спосіб стабілізації якості не повною мірою забезпечує ефективність процесів рудопідготовки.

Рудопотоки з добичних вибоїв повинні формуватися окремо по сортах і типам руд з вибором оптимальних напрямків відпрацьовування добичного блоку по мінімуму мінливості ведучих якісних показників руди.

Видобуток руди з поділом по сортах вимагає їхньої роздільної переробки, а ще краще й усереднення по сортах.

Усереднення руд – поділ руди на окремі сорти, їхнє нагромадження і наступне змішування при заданому співвідношенні сортів або типів.

Поділ руди на умовні сорти забезпечує ритм подачі окремих порцій у потік, при якому досягається задане усереднення. Стабілізація якості руди перед збагаченням в усі випадках забезпечує технологічний ефект, що виправдує витрати на її здійснення. Забезпечення однорідності якості рудної сировини є основною умовою для автоматизації технологічних процесів при збагаченні руд, засобом підвищення вилучення металів і підвищення продуктивності праці.


Представлення моделі у виді "чорного ящика"

У ході розробки моделі визначаються перемінні входу і виходу, що утворять представлення моделі у виді "чорного ящика" (рис. 2.2).



Наступним етапом побудови моделі є розробка внутрішньої логіки моделі.


Каталог: files
files -> Інформація для вступників 2015 року до аспірантури Інституту соціології Національної Академії наук України
files -> Положення про порядок підготовки фахівців ступенів доктора філософії та доктора наук в аспірантурі (ад’юнктурі) та докторантурі вищих навчальних закладів
files -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
files -> Про вступний іспит та реферат при вступі до аспірантури Інституту соціології нан україни
files -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
files -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
files -> Принципи реалізації наукової діяльності університету: активна участь у формуванні та
files -> Портфоліо вчителя


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка