Реферат пояснювальна записка: 148 с., 11 рисунків, 5 таблиць, 8 додатків, 32 джерела



Сторінка5/9
Дата конвертації10.06.2018
Розмір2.76 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Вихідні дані для моделі


Для побудови моделі необхідно мати наступні вихідні дані :

·                   вилучення металу, (Таблиця 2.1)

·                   змісту металу в руді,(Таблиця 2.1)

·                   продуктивності по руді,(Таблиця 2.1)

·                   змісту металу в концентраті,(Додаток А, Таблиця 1)

·                   видобутку руди,(Додаток Б, Таблиця 2)

·                   ціни,(Додаток В, Таблиця 3)

·                   витрати.(Додаток В, Таблиця 3)

Модель, що розробляється, буде показувати максимальне вилучення корисної копалини в концентрат для досягнення збільшення прибутку ГЗКа. Звідси випливає, що необхідно знати значення всіх перемінних, котрі впливають на величину вилучення.

2.1.1 Економічна оцінка рудної маси на етапах її формування


Економічні показники ГЗКа (прибуток, економічний ефект, економічна ефективність, рентабельність виробництва і т.д.) залежать від кількісних і якісних характеристик рудної маси.

Найбільше повно відображає ефективність роботи підприємства прибуток [12, 13]. Питомий прибуток на 1 тонну рудної маси може бути представлена у виді



 (2.1)

де  - вилучена цінність, (доход) рудної маси, що добувається, у.г.од./т; Iобщ – загальні витрати, у.г.од./т.

Загальні витрати визначаються по формулі

 (2.2)

де  - відповідно постійні і перемінні витрати, у.г.од./т.

Величина  по одному корисному компоненті визначається вираженням

 (2.3)

де Р – оптова ціна металу в концентраті, у.г.од./т.;  - кількість переробленої руди (концентрату), т.

Величина  визначається вираженням

 (2.4)

де  - вилучення металу, частки. од;  - зміст металу в руді, %;  - видобуток руди, тис. т;  - зміст металу в концентраті, %.

2.1.2 Оцінка зв'язку параметрів рудопотоків з економічними показниками ГЗКа

Оцінка зв'язку вимагає можливості визначення і зіставлення відповідних значень параметрів, що зв'язуються, або перемінних.

Економічні показники гірничо-збагачувального підприємства, зокрема прибуток, залежать від якісних і кількісних характеристик рудної маси.

Серед якісних характеристик рудної маси знаходиться такий важливий показник, як можливе вилучення металу в концентрат.



Формула збільшення прибутку гірничо-збагачувального підприємства з урахуванням максимізації вилучення має вигляд:

 (2.5)

де  - вилучення металу, частки. од;



 - зміст металу в руді, %;

 - видобуток руди, тис. т;

 - зміст металу в концентраті, %;

 - зміна вилучення, частки. од;

Р – оптова ціна металу в концентраті, у.г.од./т.;

Iобщ – загальні витрати, у.г.од./т.

У даному випадку очевидним джерелом підвищення прибутку є збільшення обсягу випуску готового продукту, за рахунок збільшення вилучення при оптимізації розподілу потоку.

Вилучення – це частка корисної копалини, що іде в корисний концентрат (продукт збагачення).

Значення вилучення металу в концентрат знаходиться експериментальним шляхом і відповідає тому типові руди, що знаходиться в найближчому районі даної свердловини. Однак, у реальних умовах на збагачувальну фабрику надходить суміш руд від різних експлуатаційних блоків і свердловин. І якщо основні якісно-кількісні характеристики рудної маси суміші (масові витрати руди, змісту корисних компонентів) можна оцінити як сумарні і середньозважені значення по компонентах, то з вилученням цього зробити не можна, насамперед, через нелінійний зв'язок між якістю й умовами поділу. Крім того, формально навіть у випадку лінійності середньозважений вилучення не тотожно вилученню, розрахованому для суміші. У цьому не важко переконатися.[6]

Розглянемо відому формулу вилучення

 (2.6)

Середньозважений вилучення має вигляд



 (2.7)

де  - продуктивність по руді, т/од.ч.; зміст металу, відн.од., вилучення, відн.од., у потоці;  - продуктивність по концентраті, т/од.ч;  -якість концентрату, відн.од. Вилучення для рудопотока представляється як



 (2.8)

Очевидно, що



 (2.9)

 (2.10)

 (2.11)

Підставимо в (2.8) вираження (2.9)-(2.11) і після нескладних перетворень одержимо



 (2.12)

Порівнюючи вираження (2.7) і (2.12), можна переконатися в тім, що вони не тотожні один одному. (Помітимо, що в приведених викладеннях прийняте допущення, що відповідає реальній задачі керування збагаченням: якість концентрату  постійно.)[6]

Таким чином, виникає задача визначення вилучення по параметрах об'єднаного рудопотока, що надходить на збагачувальну фабрику.

2.1.3 Кількісна оцінка вилучення металу по параметрах рудопотока

Оцінка очікуваного вилучення для суміші руд, що надходять на збагачувальну фабрику з різних експлуатаційних блоків, шляхом відшукання середньозваженого значення вилучення окремих компонентів представляється некоректної по двох основних причинах.[6]

По-перше, середньозважене значення має сенс у тому випадку, коли між ним і одиночним зваженим значенням існує лінійний зв'язок, тобто коли значення, "щозважується", не залежить від фактора, "щозважує".

Навпроти, у випадку середньозваженого вилучення (2.7) "зважувальне"  зв'язано з "що зважує" Di відомою формулою (2.6).

З (2.6) неважко бачити, що  не змінюється з коливаннями Di лише тоді, коли  пропорційно Di. Однак з теорії і практики флотації відомо, що вилучення падає з ростом навантаження на технологічний апарат, тобто пропорційність між  і Di відсутній.

По-друге, при перебуванні характеристик рудопотока передбачається аддитивність властивостей компонентів суміші. У випадку вилучення це означає, що для кожного компонента в суміші вилучення має те ж значення, що було б, якби весь рудопотік був однорідним і складався винятково з даного компонента. Це припущення також представляється не цілком коректним.

Таким чином, при використанні середньозважених оцінок явно або неявно робиться два основних припущення - про лінійність зв'язку між середньозваженим і одиночними зваженими значеннями, а також про аддитивність властивостей компонентів суміші.

Очевидно, що при близьких властивостях руд, що змішуються, аддитивність може приблизно дотримуватися. Нелінійність же, оскільки вона зв'язана з реальними змінами потужності рудопотоків Di у широких межах, виявляється значною.

Розглянемо оцінку вилучення в змішаному рудопотоці, що, на відміну від середньозваженої, вимагає лише одного допущення - про аддитивність. З цієї причини згадана оцінка представляється більш точної.[6]

Суть її полягає в обчисленні вилучення по сумарній потужності потоків руди і концентрату і по середньозважених змістах металу відповідно до формули (2.8), у якій  і  визначаються вираженнями (2.9) - (2.11), а зміст металу  в концентраті для розширення спільності розглядається як середньозважене значення



 (2.13)

де  - очікувана якість і витрата концентрату для руди, відн.од.,т/од.ч.

Вирішимо рівняння (2.6) відносно

 (2.14)

Підставивши (2.14) у (2.12), одержимо вираження для розрахунку вилучення

 

 (2.15)

Вхідне в (2.15)  не є величиною, що зважується, а дедуктивно випливає з припущення аддитивності властивостей збагачувальності руд, що змішуються.

Розрахунки по формулах (2.7) і (2.15) дають істотно різні результати. Так, наприклад, середньозважений вилучення, розрахований по формулі (2.7) на основі даних складає = 79,784%. Вилучення, розраховане по (2.15) з використанням тих же даних,  = 81,604%. Розбіжність = 1,82%.

Є підстави припускати, що оцінка вилучення по формулі (2.15) досить точна. Проте, ступінь її придатності для практичних розрахунків вимагає експериментальної перевірки.[6]



2.2 Максимізація прибутку за рахунок підвищення вилучення

Задачу математичної оптимізації можна сформулювати як визначення таких значень деяких змінних величин, що задовольняють рядові обмежень, при яких досягається максимум визначеної функції.

У якості перемінних у задачах раціонального ведення господарства виступають ті інструменти, за допомогою яких здійснюється конкретний розподіл. Конкуруючі цілі, поставлені в задачі, поєднуються в цільову функцію, максимум якої потрібно знайти, а обмеження, що відбивають недолік ресурсів, визначають множина інструментальних величин, що задовольняють всім умовам. Цю множину називають припустимою множиною. Отже, математично задача раціонального ведення господарства є задачею добору з множини можливих варіантів таких значень інструментальних величин, при яких цільова функція досягає максимуму. [28]

Економіку можна розглядати як науку про застосування методів раціональної діяльності господарських інститутів. Таким чином, економічна наука розглядає розподіл обмежених ресурсів на різні цілі в домашнім господарстві, у фірмі й у ряді інших інститутів, що по суті є сферою дослідження економічної теорії.

У параграфі 2.1.2. приведено формули розрахунку прибутку. Для одержання максимального прибутку, з урахуванням зміни (оптимізації) параметра рудопотоків – вилучення, використовуються наступні формули (2.7) і (2.15).

У даній роботі виробляється оптимізація вилучення з метою підвищення прибутку ГЗКа.

Прибуток з урахуванням вилучення визначається по формулі (2.5).

Оптимизаційна задача максимізації вилучення має вигляд:



 (2.16)
Функція (2.16) є цільовою функцією, обмеження якої складаються з конкретних кількісних значень перемінні моделі. Система обмежень буде мати такий вигляд:

 

 

Реальна перевірка ефективності даної моделі в дійсних умовах не здійснюється на об'єкті. У зв'язку з цим проводяться дослідження на адекватність елементів моделі, вузловим елементом є зв'язок між вилученням і змістом металу в руді і продуктивністю по руді. Зв'язок перевірявся за коефіцієнтом множинної кореляції, по наявним даним зв'язок досить високий.



Для оптимізації вилучення побудуємо регресійну залежність від змісту металу( ) і продуктивності по руді( ).

Рівняння регресії має вигляд:



 (2.17)

Отримано , розрахунок коефіцієнтів проводився за допомогою функціі ЛИНЕЙН. Вихідні дані для розрахунку приведені у табл. 2.1. Розрахунок коефіцієнтів регресії приведений у Додатку Г.



Адекватність перевіряється за коефіцієнтом множинної кореляції, тому що коефіцієнт множинної кореляції досить високий (R = 0,88) говорить про принципову можливість прогнозування вилучення.
Таблиця 2.1 – Вихідні дані і значення оптимальних продуктивностей

№ блоку

Вилучення металу

Змісту металу в руді

Продуктивності по руді

Продуктивності по руді оптимальні

1

72

0,7

3200

6809,07

2

92

1,1

1600

8450,97

3

86

1,3

2500

9271,92

4

81

0,9

3800

7630,02

5

75

0,6

1750

6398,59

6

70

0,6

3150

6398,59

7

90

1,2

1750

8861,45

8

88

1,4

2550

9682,40

9

80

0,98

3750

7958,40

10

74

0,65

1800

6603,83

11

74

0,8

3150

7219,54

12

91

0,9

1550

7630,02

13

87

1,2

2700

8861,45

14

83

0,99

3500

7999,45

15

73

0,6

1750

6398,59

16

69

0,75

3200

7014,31

17

89

1

1560

8040,50

18

85

1,3

2450

9271,92

19

81

1

3570

8040,50

20

75

0,6

1900

6398,59

21

71

0,5

3300

5988,12

22

90

1,1

1650

8450,97

23

86

1,3

2450

9271,92

24

82

0,95

3770

7835,26

25

74

0,67

1800

6685,93

26

73

0,59

3500

6357,55

27

92

1,01

1800

8081,54

28

89

1,4

2500

9682,40

29

80

0,9

3800

7630,02

30

76

0,6

1900

6398,59

31

70

0,4

3200

5577,64

32

91

1,1

1600

8450,97

33

86

1,35

2500

9477,16

34

81

0,81

3800

7260,59

35

75

0,65

1800

6603,83

36

72

0,7

3200

6809,07


Для оптимізації вилучення формулу (2.15) можна розглядати як критерій по якому можна оптимізувати по кожному типу руди. Задачу оптимізації вирішуємо як задачу пошуку безумовного екстремума. Необхідна умова існування екстремума: Якщо f(Dk) є екстремумом дифференціюємої функції f, те . Достатні умови існування екстремума: 1. Якщо f двічі безупинно дифференціїовна в деякої околиці точки Dk і , а , то функція f має в точці Dk локальний максимум. 2. Нехай f k раз безупинно дифференціїована в деякій околиці точки Dk . Далі нехай , при v = 1,…,k-1и.  Якщо k – парне, то f має в точці Dk при  мінімум і при  максимум. Отже функція f не має в точці Dk точку перегину.[25]

Для дослідження на екстремум візьмемо частинні похідні по всім продуктивностям по руді рівним нулеві. Одержимо систему рівнянь, вирішуючи яку щодо продуктивності, знаходимо оптимальну продуктивність по кожному рудопотоку. Розрахунки похідних, а також значення продуктивності приведені в Додатку Д.



Знайдемо першу похідну













 (2.18)

Знайдемо другу похідну









Поділимо усі на Dk






 (2.19)

Були досліджено оптимальні точки на екстремум, ці точки могли бути точками перегину, по проведених дослідженнях було визначено, що оптимальні точки не є точками перегину. Також з цією метою була побудована матриця Гессе. Після проведення досліджень були отримані значення продуктивностей (табл 2.1), при яких вилучення збільшився на 1,721%.

Проведемо дослідження з перевірці можливості використання функції як функцію корисності. Основні властивості функції корисності:

функція корисності повинна бути неубутної й увігнутої;

функція корисності повинна бути двічі дифференціїована;

перевірка неубутної функції здійснюється по стаціонарності всіх перших часток похідних;

перевірка увігнутості здійснюється по негативній визначеності матриці Гессе.

Матриця Гессе


Таблиця порівняння значень вилучення при оптимізації і без оптимізації, а також приведена різниця отриманих значень у Додатку Ж.


Визначення прибутку при зміні (збільшенні) параметра – вилучення

При незмінній собівартості прибуток гірничо-збагачувального підприємства буде розрахована по формулі

 

 (2.20)

де  - вилучена цінність, (доход) рудної маси, що добувається, у.г.од./т; Iобщ – загальні витрати, у.г.од./т.

Порівняння значень прибутку при оптимізації вилучення і без оптимізації приведені в Додатку К.



 (2.21)

де  - відповідно постійні і перемінні витрати, у.г.од./т.


 (2.22)

де Р – оптова ціна металу в концентраті, у.г.од./т.;  - кількість переробленої руди (концентрату), т;  - зміна кількість переробленої руди (концентрату), т.



 (2.23)

де  - вилучення металу, частки. ед;  - зміст металу в руді, %;  - видобуток руди,тис. т;  - зміст металу в концентраті, %.



 (2.24)

Економічні показники ГЗКа визначаються, насамперед, якісними і кількісними характеристиками рудопотоків, що надходять на переробку. Найбільш повною характеристикою роботи ГЗКа є прибуток. Аналіз її на різних етапах формування рудопотоків дозволяє укласти, що вона в значній мірі визначається продуктивністю збагачувальної фабрики по концентраті і витратами на розвідку, видобуток, навантаження, розвантаження, транпортування і переробку рудної маси.



По формулі (2.5) розраховані значення прибутку з оптимізацією вилучення і без. Дані наведені у табл. 2.2.

Каталог: files
files -> Інформація для вступників 2015 року до аспірантури Інституту соціології Національної Академії наук України
files -> Положення про порядок підготовки фахівців ступенів доктора філософії та доктора наук в аспірантурі (ад’юнктурі) та докторантурі вищих навчальних закладів
files -> Відділ аспірантури та докторантури Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини
files -> Про вступний іспит та реферат при вступі до аспірантури Інституту соціології нан україни
files -> Київський національний університет імені Тараса Шевченка
files -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності 22. 00. 03 соціальні структури та соціальні відносини Затверджено
files -> Принципи реалізації наукової діяльності університету: активна участь у формуванні та
files -> Портфоліо вчителя


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка