Схвалено комісією з економіки Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки України



Скачати 155.45 Kb.
Дата конвертації05.01.2017
Розмір155.45 Kb.
#6827
ТипРішення
Схвалено комісією з економіки Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки України

Рішення комісії від 27 листопада 2003 року, протокол №3

                 

 

 



 

 

 



                                                                                      

ПРОГРАМА


курсу за вибором

Фінансова  математика



для учнів 10-11 класів

загальноосвітніх навчальних закладів

 

 



 

 

Автор:



Бицюра Юрій Васильович,

вчитель економіки

Фінансового ліцею м. Києва

 

 


 

 

 



 

 

м. Київ


2003 р.

ФІНАНСОВА МАТЕМАТИКА

ПОЯСНЮВАЛЬНА  ЗАПИСКА

В умовах становлення і розвитку ринкових відносин в Україні, коли все більшого значення набуває використання в фінансовій сфері чеків, векселів, облігацій, акцій, виникає потреба в підготовці майбутніх економістів до методики фінансових розрахунків.

Сьогодні у кожного із нас виникають питання “Де взяти гроші?”, “Куди вкласти гроші?”. Кожній сучасній прогресивній людині необхідно знати основні принципи та механізм функціонування банківської системи. Від того, як глибоко будуть засвоєні знання, в значній мірі залежатиме ваш успіх і дохід, оскільки ким би ви не були: бізнесменом, юристом, пенсіонером, студентом, домогосподаркою, вам все одно рано чи пізно доведеться зіткнутися з банківською системою. 

В школах Європи і Америки  курс “Фінансової математики” є невід'ємною частиною загального курсу математики, орієнтованого на учбові заклади економічного профілю, а в Україні цей курс викладається лише в деяких вищих і загальноосвітніх навчальних закладах. Якщо Україна хоче працювати в умовах ринкової економіки, то їй необхідно якомога швидше ставати на стійкі рейки цивілізованого бізнесу, а ці основи потрібно закладати ще зі школи. Тільки в умовах безперервної економічної освіти наші учні зможуть в майбутньому стати повноправними партнерами з бізнесменами будь-якої країни світу.

Програма складена на основі програми факультативного курсу “Основи фінансової математики та математичної економіки” ліцею №100 “Поділ” м. Києва [10], навчального посібника “Початковий курс фінансової математики” [1] та інших навчальних посібників [2], [4]. Як додатковий матеріал для розв’язування задач можна використати з такої літератури: [3], [5] – [9]. Програма спецкурсу “Фінансова математика” призначена для навчання учнів 10-11 класів загальноосвітніх шкіл і розрахована на 70 год. (1 год. на тиждень). Вона пройшла апробацію в Фінансовому ліцеї м. Києва.

Метою вивчення спецкурсу “Фінансова математика” є ознайомлення учнів з можливими методами застосування шкільного курсу математики до розв'язання прикладних задач у сфері фінансів, бізнесу та економіки. Особливу увагу при вивченні спецкурсу приділено виконанню практичних завдань, зміст яких зазначений в кінці кожної теми програми.

В програмі та відповідному курсі розглядаються задачі, які розв'язуються алгебраїчними методами і базуються на вмінні користуватися розрахунковими формулами, виконувати аналіз елементарних функцій і розв'язувати рівняння, нерівності та їх системи з шкільного курсу математики. Основними завданнями курсу є:

                      формування глибоких знань про найважливіші категорії фінансової математики, такі як процент, дисконт, вексель, ануїтети (періодичні платежі), відрахування, курс акції, амортизація тощо;

                     формування умінь розраховувати банківські проценти та платежі, складати графік періодичних виплат по кредиту;

                     навчити досліджувати зміну фінансових показників і виявляти причини цих змін;

                     приймати обґрунтовані рішення про вигідність вкладення грошей або одержання кредиту;

                     формування уявлень про етапи розв'язування задач економічного характеру, про  можливості математики в цьому процесі, що в свою чергу сприятиме  усвідомленню учнями того, що математика - це не просто абстрактна наука, а і засіб який дозволяє розв’язувати задачі з практики господарського життя.

Задачі з економічним змістом є цікавим і корисним математичним матеріалом, який вимагає вільного володіння шкільним курсом математики, здатності логічно та чітко мислити, вміння знайти правильний хід розв'язання. Все це необхідно майбутнім фінансистам, менеджерам, економістам, а також всім тим, хто хоче себе бачити економічно освіченою людиною.

10 клас

I.      Прості проценти та дисконт (6 год).

Проценти. Види процентних ставок. Простий процент. Поточна та майбутня вартість грошей. Простий дисконт. Дисконтний та процентний вексель. Облік векселів. Визначення терміну позики і величини процентної ставки. Обмін валюти і нарощування процентів.

 

Учні повинні знати:

Суть поняття “простий процент”, “початкова вартість грошей” та “майбутня вартість грошей”;

Суть поняття “простий дисконт”, “дисконтний вексель” та “процентний вексель”;

Основні позначення в фінансовій математиці;

Що в операції нарощування з конвертацією валют є два види доходів: зміна курсу валюти і нарощування процентів.

 

Учні повинні вміти:

Знаходити простий процент, початкову та майбутню вартість грошей;

Знаходити простий дисконт;

Визначати термін позики і величину процентної ставки;

Розрізняти дисконтний та процентний вексель;

Вести облік векселів;

Визначати, що вигідніше вкладення грошей у іноземній валюті чи у національній, якщо задані поточний і майбутній курс валюти.

 

Практичні роботи:



        Дослідження ринку банківських послуг в регіоні (місті).

        Моделююча вправа “Вкладення грошей в банк”.

        Ділова гра “Отримай кредит в банку”.

        Моделююча вправа “Облік векселів”.

        Диспут “Куди краще вкласти гроші ?”.

 

II. Складні проценти (8 год).

Постановка задачі на складний процент. Конверсійний період та процентна ставка. Основна формула складного процента. Порівняння зростання суми за простим і складним процентом. Нарощування процентів декілька разів на рік. Номінальна та ефективна ставка процента. Дисконтування за складним процентом. Визначення терміну позики і величини процентної ставки. Неперервне нарахування процентів. Формула нарахування складного процента за умови зміни ставок процента через певні проміжки часу.

 

Учні повинні знати:

Постановку задачі на складний процент;

Що таке конверсійний період та процентна ставка;

Основну формулу складного процента;

Що чим частіше нараховуються проценти, тим швидше нагромаджується сума грошей;

Чим відрізняються номінальна від ефективної ставки процента;

Як розраховується початкова та майбутня вартість грошей для дробових періодів часу;

Формулу неперервного нарахування процентів.

 

Учні повинні вміти:

Розрізняти задачі на простий та складний процент;

Наводити життєві приклади, в яких моделюються нарахування процентних платежів;

Використовувати в розрахунках основну формулу складного процента;

Знаходити початкову вартість та складний дисконт;

Знаходити початкову та майбутню вартість грошей для дробових періодів часу;

Приймати обґрунтовані рішення про вигідність вкладення грошей або одержання кредиту;

Визначати термін позики і величину процентної ставки;

Розраховувати поточну та кінцеву суму за умови зміни ставок процента через певні проміжки часу.

 

Практичні роботи:



        Екскурсія до банку.

        Зустріч з банкіром.

        Моделююча вправа “Вкладення грошей на довгий строк”.

        Моделююча вправа “Де вигідніше брати кредит ?”.

        Моделююча вправа “Що буде якщо боржник не поверне гроші ?”.

        Ділова гра “Зміна процентної політики банку”.

 

III. Фінансова еквівалентність процентних ставок і платежів  (5 год).

Еквівалентні процентні ставки. Датовані суми. Серії датованих сум. Правило еквівалентності. Еквівалентні серії платежів. Рівняння еквівалентності.

 

Учні повинні знати:

Умову еквівалентності процентних ставок;

Що називається датованою сумою;

Властивості датованих сум;

Правило еквівалентності;

Рівняння еквівалентності.

 

Учні повинні вміти:

Розраховувати еквівалентні процентні ставки за різних умов нарахування;

Знаходити еквівалентні ставки процента з різними періодами конверсії;

Застосовувати властивості датованих сум при розв’язуванні задач;

Застосовувати правило і рівняння еквівалентності при розв’язуванні задач.

 

Практичні роботи:



        Моделююча вправа “Рівносильні платежі”.

        Моделююча вправа “Зміна умов контракту”.

 

IV. Прості ануїтети (періодичні платежі) (8 год).

Ануїтет, ануїтетні зобов’язання. Початкова та майбутня вартість простого ануїтету. Визначення суми періодичних платежів ануїтету. Визначення строку виплати періодичних платежів. Визначення процентної ставки за періодичними платежами. Купівля товарів у розстрочку, внесення страхових платежів, сплата ренти, амортизація основних фондів.

 

Учні повинні знати:

Суть поняття “ануїтет”;

Що таке початкова та майбутня вартість простого ануїтету;

Що прикладами ануїтетів є купівля товарів у розстрочку, внесення страхових платежів, сплата ренти, амортизація основних фондів тощо.

 

Учні повинні вміти:

Розрізняти ануїтети від простого та складного процента;

Розраховувати початкової та майбутньої вартості простого ануїтету;

Визначати суму періодичних платежів ануїтету;

Визначати строк виплати періодичних платежів;

Визначати процентну ставку за періодичними платежами.

 

Практичні роботи:



        Розробка плану погашення боргу, відповідно до умов фінансової угоди.

        Аналіз ефективності (дохідності) фінансових операцій для кредитора.

        Ділова гра “Купівля товарів у розстрочку”.

        Моделююча вправа “Страхування автомобіля”.

 

V. Складні ануїтети (8 год).

Змінні ануїтети. Відстрочені ануїтети. Поточна вартість відстрочених ануїтетів. Складні ануїтети. Перетворення складних ануїтетів у прості. Початкова та кінцева вартість складних ануїтетів. Перетворення простих ануїтетів у складні. Визначення процентної ставки та строку за складними ануїтетами.

 

Учні повинні знати:

Суть понять “змінні ануїтети” та “відстрочені ануїтети”;

Суть поняття “складні ануїтети”;

Механізм перетворення складних ануїтетів у прості;

Формули початкової та кінцевої вартості ануїтетів;

Що рантьє це люди, які живуть лише на одні проценти від вкладів в банк;

Механізм перетворення простих ануїтетів у складні.

 

Учні повинні вміти:

Розраховувати поточну вартість відстрочених ануїтетів;

Знаходити обсяг періодичних платежів, які дадуть змогу нагромадити необхідну суму грошей протягом певного часу;

Перетворювати складні ануїтети у прості;

Перетворювати прості ануїтети у складні;

Знаходити різні варіанти виплати заборгованої суми грошей;

Визначати процентну ставку та строк за складними ануїтетами.

 

Практичні роботи:



        Моделююча вправа “Різні варіанти купівлі будинку (автомобіля, комп’ютера)”.

        Ділова гра “Нагромадження необхідної суми грошей”.

        Моделююча вправа “Зміна умов контракту”.

        Моделююча вправа “На що живуть рантьє ?”.

 

11 клас

VI. Амортизація боргу та викупні фонди (8 год).

Викупні фонди. Графік викупного форду. Амортизація боргу. Визначення несплаченої суми боргу. Визначення періодичних амортизаційних відрахувань. Графік амортизації боргу. Амортизація при достроковій виплаті позики. Реструктуризація боргу. Купівля  товарів в розстрочку. Розрахунок періодичних платежів за методом “доданих процентів”. Порівняння викупних фондів з амортизаційними методами погашення боргу.

 

Учні повинні знати:

Що таке амортизація боргу;

Суть понять “план завершення” і “план поточної оплати”;

Суть методу викупного фонду;

Що означає реструктиризувати борг.

 

Учні повинні вміти:

Визначати несплачену суму боргу;

Визначати періодичні амортизаційні відрахування;

Складати графік викупного форду;

Складати графік амортизації боргу;

Складати плани поточної оплати при купівлі  товарів в розстрочку;

Розраховувати періодичні платежі за методом “доданих процентів”;

Порівнювати викупні фонди з амортизаційними методами погашення боргу.

 

Практичні роботи:



        Дослідження ринку нерухомості в регіоні (місті).

        Моделююча вправа “Купівля житла в розстрочку”.

        Моделююча вправа “Купівля автомобіля (комп’ютера) в розстрочку”.

        Ділова гра “Візьми товарний кредит в банку”.

        Складання графіку викупного фонду;

        Складання графіку амортизації боргу;

        Моделююча вправа “Дострокова виплата боргу”.

        Моделююча вправа “Реструктуризація боргу”.

 

VII. Рента і капіталізація. Лізинг. (8 год).

Звичайна проста і загальна рента. Капіталізація вартості активів. Порівняння активів на основі інвестиційної вартості. Порівняння активів на основі  вартості продукції. Фінансовий і оперативний лізинг. Схеми погашення заборгованості за лізинговими контрактами. Методи розрахунку лізингових платежів.

 

Учні повинні знати:

Суть понять “звичайна проста” і “загальна рента”;

Що таке капіталізація вартості активів;

Формулу капіталізації вартості активів.

Що таке фінансовий і оперативний лізинг;

Умови отримання товарів у лізинг;

Методи розрахунку лізингових платежів.

 

Учні повинні вміти:

Розрізняти звичайну просту і загальну ренту;

Застосовувати формулу капіталізації вартості активів при розв’язанні задач;

Порівнювати активи на основі інвестиційної вартості;

Порівнювати активи на основі  вартості продукції.

Складати схеми погашення заборгованості за лізинговими контрактами.

 

Практичні роботи:



        Дослідження ринку лізингових послуг в регіоні (місті).

        Моделююча вправа “Купівля трактора (комбайна) за лізинговою угодою”.

        Складання схеми погашення боргу за лізинговою угодою.

        Оцінка ефективності інвестицій у нове обладнання.

 

VIII. Облігації (5 год).

Облігації. Рейтинг облігацій. Дохідність облігацій. Інвестиційна ставка процента по облігаціям. Визначення купівельної ціни облігації для отримання заданої норми інвестицій. Складання розкладу виплат по облігаціям. Розрахунок повної купівельної ціни облігації. Визначення норми дохідності по облігаціям. Серійні та ануїтетні облігації.

 

Учні повинні знати:

Що облігація є цінним папером з фіксованим доходом;

Що таке інвестиційна ставка процента по облігаціям;

Як складати розклад виплат по облігаціям;

Що для облігацій характерним є кредитний та ринковий ризики;

Як визначати норму дохідності по облігаціям.

 

Учні повинні вміти:

Визначати купівельну ціну облігації для отримання заданої норми інвестицій;

Складати розклад виплат по облігаціям;

Розраховувати повну купівельну ціну облігації;

Визначати норму дохідності по облігаціям;

Розв’язувати задачі на серійні та ануїтетні облігації.

 

Практичні роботи:



        Дослідження ринку цінних паперів в регіоні (місті).

        Ділова гра “Інвестування коштів у облігації”.

        Складання розкладу виплат по облігаціям.

        Моделююча вправа “Оцінка норми дохідності по облігаціям”.

 

IX. Акції (6 год).

Акції. Розрахунок курсу акції та дивідендів. Курсова вартість акції. Визначення ціни і доходності по акціям. Опціон. Ціна опціону. Форвардні та ф’ючерсні угоди.

 

Учні повинні знати:

Різні види акцій;

Формулу по визначенню ціни і доходності по акціям;

Сутність поняття “опціон”, “форвардна угода” та “ф’ючерсна угода” .

 

Учні повинні вміти:

Розрізняти акції і облігації;

Розраховувати курс акції та дивідендів по ній;

Розраховувати курсову вартість акції;

Визначати ціну і доходність по акціям;

Розраховувати ціну опціону.

Зменшувати ризики в комерційній діяльності за рахунок купівлі опціону, укладенню форвардної та ф’ючерсної угоди .

 

Практичні роботи:



        Дослідження фондового ринку в Україні або регіоні (місті).

        Екскурсія на фондову біржу.

        Ділова гра “Інвестування коштів в акції та облігації”.

        Моделююча вправа “Укладення форвардної та ф’ючерсної угоди ”.

 

X. Страхові ануїтети та особисте страхування (8 год).

Страхування. Таблиці страхових ймовірностей. Вартість страхового полісу. Страхування життя. Пенсійне страхування. Форми пенсійного страхування. Обов’язкове страхування в Україні. Страхування в інших країнах світу.

 

Учні повинні знати:

Суть поняття “страхування”;

Як здійснити страхування життя;

Форми пенсійного страхування;

Які існують обов’язкові страхові платежі в Україні;

Як здійснюється страхування в інших країнах світу.

 

Учні повинні вміти:

Використовувати таблиці страхових ймовірностей, для розрахунку вартості страхового полісу;

Розраховувати суму періодичних внесків при страхуванні життя;

Оцінювати переваги та недоліки недержавного пенсійного страхування;

Розраховувати суму обов’язкових страхових платежів;

Наводити відмінності у страхуванні в Україні в порівнянні з іншими країнами світу.

 

Практичні роботи:



        Дослідження ринку страхових послуг в Україні або регіоні (місті).

        Моделююча вправа “Укладення страхової угоди ”.

        Ділова гра “Моя майбутня пенсія”.

        Моделююча вправа “Автомобільна аварія ”.

        Розрахунок вартості медичного страхування.

        Диспут “Система страхування якої країни ефективніша ?”.

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА:

 

1.     Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики: Учеб. пособие. – М.: ТОО «Острожье», 2000. – 267 c.



 

2.     Вайнтрауб М.А., Стрельченко О.С., Стрельченко І.Г.   Фінансова математика: Навчальний посібник. – К.: ТОВ “Арт-програми”, - 2002. – 120 c.

 

3.     Уолш, Кяран Ключові фінансові показники. Аналіз та управління розвитком підприємства: Переклад з англ. – К.: Всеувито; Наукова думка, 2001. – 367 с.



 

4.     Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело, 2001. – 400 c.

 

5.     Мицкевич, Андрей Алексеевич.   Сборник заданий по экономике:Для учащихся 9-11 кл.: В 3 кн.: Допущено МО/ А.А.Мицкевич. - М.: Вита-Пресс, 2001-.-Библиогр.:с.462.-Кн.1:Задачник по микроэкономике.-2001.- 463 с.



 

6.     Мицкевич, Андрей Алексеевич.   Сборник заданий по экономике с решениями: Пособие для преподавателей: В 3 кн./А.А.Мицкевич. - М.: Вита-Пресс, 2001-.-Кн.1:Задачник по микроэкономике с решениями.-2001.- 592 с.-Библиогр.:с.591.

 

7.     Збірник задач з економіки: Навчальний посібник для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням економіки / Упорядник Горленко Г.О. – Вид. 3-є доп. і перероб. – Кам’янець-Подільський: Абетка-НОВА, 2003. – 168 c.



 

8.     Горленко Г.О. Методичний посібник для вчителя до Збірника задач з економіки. Вид. 2-е.  – Кам’янець-Подільський: Абетка-НОВА, 2003. – 116 c.



 

9.     Латер Ю.С., Ящишина І.В. Збірник самостійних робіт з економіки для 10-11 класів загальноосвітніх  закладів.  – Кам’янець-Подільський: “Абетка-НОВА”, 2002. – 252 c.



 

10. Програма факультативного курсу “Основи фінансової математики та математичної економіки” ліцею №100 “Поділ” // Математика в школі. – 1998. - № 3.
Каталог: predmety -> ekonomika -> media -> files
files -> Схвалено комісією з економіки Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки України
files -> Методичні рекомендації для вчителів економіки
files -> Програма вивчення курсу
files -> Програма предмета «Економіка» для учнів 1-12 класів Пояснювальна записка
files -> Схвалено комісією з економіки Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки України
files -> Урок Для чого потрібні гроші
files -> Програма курсу за вибором " прикладна економіка" для класів економічного напряму загальноосвітніх навчальних закладів пояснювальна записка Курс "
files -> Пояснювальна записка програма курсу «Основи підприємницької діяльності»

Скачати 155.45 Kb.

Поділіться з Вашими друзьями:




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка