Сигналы и их спектры


де ω=2π f - кругова частота рад/с



Сторінка2/3
Дата конвертації18.06.2022
Розмір2.59 Mb.
#92820
1   2   3
сигнали та їх спекрти

де ω=2π f - кругова частота рад/с ;

u(t) - досліджуваний сигнал ;

g( ω) – функція напруги вид частоти (спектр );

j - мнима одиниця

Періодичні сигнали мають дискретний спектр, неперіодичні – суцільний . Кінцеві у годині сигнали мають нескінченний спектр. Періодичні нескінченні сигнали у годині мають обмежений спектр.

Сигнали з амплітудною модуляцією


В процесі амплітудної модуляції амплітуда U0‚несущего коливання
перестає бути постійною і змінюється за законом передаваемого повідомлення. Амплітуда U(t) несучого коливання може бути пов'язана з переданим повідомленням співвідношенням:
де U0. - амплітуда несущего коливання в відсутності повідомлення (немодулированное коливання);
е(t)- функція, зависящая від часу, відповідна передаваемому сообщению {ее називають модулірующим сигналом);
kA- коефіцієнт пропорційності, відражаючий ступінь впливу модулирующего сигналу на величину зміни амплітуди результирующего сигналу (модулированного коливання).
Вираз для амплитульно-модулированного сигналу в загальному випадку має вид:
Найпростіший для аналізу випадку амплітудно-модулированного коливання отримується, якщо в якості модулюючого сигналу використовується гармонічне коливання (такий випадок називається тональною модуляцією):
де Е - амплітуда,
-углова частота;
- початкова фаза модулирующего сигнала.

Рис. 1 Тональна амплітудна модуляція: а) несуче коливання та його спектр (б); в) модулюючий сигнал та його спектр (г); д) амплітудно-модульоване коливання та його спектр (е)

Рис. 2 Тональна амплітудна модуляція при коефіцієнті МА > 1:

Рис. 2 Тональна амплітудна модуляція при коефіцієнті МА > 1:

  • а) модулюючий сигнал;
  • б) амплітудно-модульоване коливання та його спектр (в)

Подібний підхід можна застосувати і для аналізу амплітудно-модульованих коливань складної форми. У цьому випадку періодичний модулюючий сигнал може бути представлений набором гармонійних складових частота яких кратна періоду вихідного сигналу. Кожна з гармонік модулюючого сигналу сформує в спектрі амплітудно-модульованого коливання дві бічні складові, що симетрично віддалені від несучої на величину, що дорівнює частоті відповідної гармоніки. Наприклад, якщо спектр модулюючого сигналу має вигляд, представлений малюнку 3(а), то спектр амплітудно-модульованого коливання може бути представлений діаграмою, наведеної малюнку 3(б).

  • Рис . 3 Спектри сигналів :
  • а) модулюючого сигналу ;
  • б) амплітудно-модульованого вагання


  • Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка