Тема. Поняття про функцію. Область визначення і область значення функції. Способи задання функції Мета



Сторінка1/5
Дата конвертації07.10.2018
Розмір7.28 Mb.
  1   2   3   4   5
Тема. Поняття про функцію. Область визначення і область значення функції. Способи задання функції

Мета: на основі життєвого досвіду і за допомогою життєвих прикладів відомих співвідношень ввести поняття «функції»; ознайомити з поняттями «область визначення» та «область значень»; навчити учнів задавати функцію різними способами; розвивати математичну мову, логічне мислення школярів; формувати пізнавальну компетентність; виховувати інтерес до математики.

Тип уроку: урок формування нових знань.

Форми роботи: діалог, інтерактивне спілкування, практичне застосування набутих знань.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Актуалізація опорних знань

1.Скільки чисел треба вказати , щоб задати положення точки на координатній прямій?

2. Як називаються ці числа: перше число; друге число?

3. Що знайдемо, якщо V*t?

4. Хто спить у барлозі?

5. Чому дорівнює площа квадрата?

6. Що означає розв’язати рівняння?

7. Знайти число обернене до числа ; 0,5?

8. Як задати формулою периметр рівностороннього трикутника?

9. Скільки складів у слові пропорція?

10. Одне яйце варять 4 хв. Скільки хвилин треба варити 5 яєць?

11. Що то за голова що лиш зуби та борода?

12. Де знаходиться точка з координатами : (-4;5); (8;0) ; (9;-7) ; (-7;0).

13. Що легше: один кілограм заліза чи один кілограм пуху?

14. Яке слово зайве: висла, чотак, маряп? Чому? (слива; точка, пряма)

15. Як задати формулою площу квадрата?



16. Обчисліть значення дробу при х = ; .

Розв’язання.

Якщо х = , то = = . Обчислити неможливо, адже на нуль ділити не можна. Якщо х = , то = = -10.

Отже, при деяких значеннях х обчислити значення виразу не вдається, адже в математиці існують дії, які неможливо виконати. Нам відома лише одна така дія – ділення на 0. Проте в математиці існують й інші подібні дії, з ними ми ознайомимося в старших класах.



ІІІ. Пояснення нової теми

Учитель. Існує безліч процесів і явищ, які можна коротко описати за допомогою формул. Площі прямокутника й круга можна обчислити за формулами: S = ab; s = . Із курсу фізики нам відомі й інші формули: S = vt, V = . У кожній із них значення величини, що обчислюється, залежить від однієї або кількох величин.

У загальному вигляді залежність між двома величинами записують так:

y = f(x). Часто така залежність є функцією.

Функцією називається залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у.

Усі значення змінної х – незалежної змінної або аргументу – об’єднуюся в окрему множину, яку називають областю визначення.

До області визначення належать лише такі значення х, які дають змогу обчислити змінні у.

Наприклад, у прикладі (16) при х = ситуація була такою, що у = обчислити звичайною підстановкою не вдалося. Для цієї функції область визначення складається з усіх чисел числової прямої, крім .

Значення змінної у(залежної змінної), які в результаті підстановки у вираз

усіх значень змінної х з області визначення, також об’єднуються в окрему множину, яку називають областю значень функції.
Способи задавання функції

Функцію можна представити різними способами:



  • Аналітично (формулою), наприклад, у = 2х; у = 5 +х; у = 3х – 4;

  • Таблицею

t, год

1

2

3

4

5

S ,км

80

160

240

320

400




  • Описом

  • Графіком

(Кожен із цих способів розглядається детально).

Перегляд презентації «Шлях розвитку функції»

( Додаток 1)

IV. Інтерактивне спілкування з учнями, закріплення нових знань

Вправа 1. Установіть серед поданих виразів функції, назвіть аргумент і функцію в них:

А) в = 4а – 8;

Б) у = 2;

В) р = 5ав – 8;

Г) у = 2х2 + 94

Вправа 2. Знайдіть область визначення функції:

А) у = 4х + 5;

Б) у = ;

В) у = .



Вправа 3. Знайдіть значення аргументу, що відповідає значенню функції 13:

  1. у = 3х – 2;

  2. у =

  3. у = х2 -12.

Вправа 4. Одна сторона прямокутника дорівнює 10 см, а суміжна – х см. За якою формулою можна обчислити площу S прямокутника? Чи задає ця формула функцію?

Вправа 4. Знайдіть значення функції, заданої формулою у = 3х + 4, якщо

х = 2, х = -5, х = 0.

Вправа 5. Функція задана формулою у = х+4. Заповніть таблицю.

х

4




-8




20

у




0




10





V. Підбиття підсумків уроку

Запитання


  • Яка залежність змінної у від змінної х називається функцією?

  • Що таке аргумент? Що таке функція?

  • Наведіть приклади відповідностей, що є функціональними.

  • Що таке область визначення функції?

  • Що таке область значень функції?

  • Які способи задання функції вам відомі?

VI. Домашнє завдання

Параграф 22, №834; 841;843.



Додаток 1


Каталог: Files -> downloads
downloads -> Урок 2 Тема. Архітектура кам'яний літопис століть
downloads -> Уроках «Художньої культури»
downloads -> Науковий керівник : учитель стасюк о. С. Консультанти: батьки, бібліотекар, вчитель географії
downloads -> Реферат з основ корекційної педагогіки та спеціальної психології на тему: Психолого-педагогічна допомога сім'ям, які мають дітей з порушенням у розвитку
downloads -> Образотворче мистецтво
downloads -> Чернігівська міська централізована бібліотечна система
downloads -> Особливості розвитку культури Галицько – Волинської держави
downloads -> Визначні місця України краю незвіданих красот
downloads -> Розрахунок сил І засобів по ліквідації нс


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка