Укладач: Рафальська О. Д., вчитель математики Новобузької зош І – ІІ ст №4 Рецензенти


Тема: Розвязування задач. Самостійна робота Мета



Сторінка13/16
Дата конвертації23.10.2016
Розмір1.94 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
Тема: Розвязування задач. Самостійна робота

Мета: Узагальнити знання учнів з теми: Площі та об'єми многокутників та многогранників; вчити працювати самостійно та в команді; розвивати обчислювальні навички, пам’ять, просторову уяву, логічне мислення; виховувати інтерес до предмету та бажання його вивчати.

Обладнання та матеріали: ноутбук, проектор, мультимедійна презентація, підручник «Математика 5 клас»

Хід уроку

І Організація класу

Гра «Пароль»



ІІ Перевірка домашнього завдання

а) Робота за № 627

Дайте відповідь на запитання № 627

  1. Чому дорівнює висота прямокутного паралелепіпеда?

  2. Чому дорівнює довжина прямокутного паралелепіпеда?

  3. Чому дорівнює ширина прямокутного паралелепіпеда?

  4. Який об'єм має даний паралелепіпед?

б) Робота за № 629

Складіть план розв'язання до задачі № 629

  1. Обчисліть площу, помноживши довжину на висоту.

  2. Знайдіть ширину, поділивши об'єм на площу.

в) Додаткові запитання

1. Як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда?

2. Як знайти периметр квадрата?

3. Які види трикутників ви знаєте?

4. Який трикутник називається прямокутним?

5. Які одиниці обчислення площі ви знаєте?

6. Як знайти площу квадрата?

ІІІ. Виконання самостійної роботи

Самостійна робота є диференційованою, так як кожен учень вибирає собі рівень, який зможе розв’язати. Тестові завдання є обов’язковими для всіх рівнів.

Завдання обов’язкового рівня (кожне завдання 0,5 б)

1. У трикутнику АВС, кут А = 30˚, кут В = 90˚, кут С = 60˚. Визначте вид трикутника



А) гострокутний, Б) прямокутний, В) тупокутний

2. У трикутнику АВС, АВ = 4 см, ВС = 5 см, АС = 4 см. Визначте вид трикутника



А) рівносторонній, Б) різносторонній, В) рівнобедрений

3. Периметр квадрата = 36 см. Знайдіть сторону цього квадрата



А) 9 см, Б) 6 см, В) 12 см

4. Знайдіть площу квадрата, якщо його сторона = 5 см.



А) 25 см, Б)25 см2, В) 125 см2

5. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 7 см, 8 см, 3 см.



А) 158 см3, Б)18 см3, В) 168 см3

6. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см. Знайдіть його основу, якщо периметр трикутника дорівнює 26 см.



А) 9 см, Б)10 см, В) 13 см

Завдання для низького та середнього рівня (кожне завдання 1,5 б)

  1. Знайди об'єм куба, ребро якого дорівнює 50 см.

  2. Довжина прямокутника = 15 м, а ширина = 10 м. Знайти площу.

Завдання для достатнього та високого рівня (кожне завдання 2 б)

  1. Об'єм прямокутного паралелепіпеда = 60 см3, два його виміри = 5 см і 6 см. Знайти третій вимір.

  2. Площа квадрата = 25 см2. Чому дорівнює його периметр.

  3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 2 см більша від основи. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо Р = 28 см.

IV Перевірка самостійної роботи

Відповіді до завдань середнього та низького рівня

1.б 2.в 3.а 4.б 5.в 6.б 7.V = 125000 см 3 8. S = 150 cм2



Відповіді до завдань достатнього та низького рівня

1.б 2.в 3.а 4.б 5.в 6.б 7. h = 2 cм 8. Р = 20 см

9. а = 8 см, в = 10 см, с = 10 см.

V Оцінювання самостійної роботи

Оцінювання результатів самостійної роботи для завдань середнього та низького рівня: кожне завдання тестової форми дорівнює 0,5 бала, правильно розв'язана задача дорівнює 1,5 бала.

Оцінювання результатів самостійної роботи для завдань достатнього та високого рівня: кожне завдання тестової форми дорівнює 0,5 бала, правильно розв'язана задача дорівнює 2 бала.

VІ Підсумок уроку, домашнє завдання

Підготуватися до контрольної роботи. § 13 – 14, 19 - 21 № 633


Додаток 1

Загальні правила вивчення матема­тики

  1. Робота по вивченню математи­ки повинна бути систематич­ною, щоденною, без будь-яких перерв, за винятком, звичай­но, днів відпочинку.

  2. Треба прагнути до того, щоб відразу зрозуміти все, що ви­вчається на уроках, треба ос­воїти всі дії, всі вміння, які від­працьовуються на уроках.

  3. Треба прагнути «докопувати­ся» до головного, до загальних основ матеріалу, що вивча­ється.

  4. Головною метою вивчення ма­тематики має бути не просте запам'ятовування тих або ін­ших означень, теорем, формул і навіть не просте володіння ними, вміння їх використову­вати під час розв'язування за­дач (все це, звичайно, потріб­но), а засвоєння та оволодіння ідеями і методами математич­ної науки.

5. Треба привчити себе до постій­ного самоконтролю і само­оцінки своєї навчальної діяль­ності.

Адже ви вчитеся не для вчителя, не для батьків.

Ви вчитеся для себе і вся Ваша робота — це робота для себе! Тому контролювати та оцінювати цю роботу Ви повинні самі бути якнайбільш зацікавлені в її резуль­татах.

Короткі поради

1. Намагайтеся регулярно знайо­митись із позапрограмним матеріалом: чим раніше ви вийде­те за межі шкільних програм й активніше розширятимуться і поглиблюватимуться ваші ін­тереси, ваше прагнення до піз­нання.


  1. Навчіться правильно працюва­ти з різними джерелами інфор­мації.

  2. Створіть і постійно поповнюй­те особисту бібліотеку.

  3. Беріть участь у створенні і ро­боті гуртків, товариств за прин­ципом творчих об'єднань шко­лярів, що виконують завдання вчених, фахівців, роблять вне­сок у справу підвищення доб­робуту нашого народу.

  4. Використовуйте динамічне читання та інші прийоми, ме­тоди, що прискорюють за­своєння необхідних знань.

  5. Постійно керуйтеся принци­пом: чим духовно багатша кожна людина, тим багатша і прекрасніша наша країна.

Роль і місце учня на уроці

Щоб кожен урок зробити пов­ноцінним, треба твердо з'ясувати для себе золоті правила:



  1. Знання одержуються головним чином на уроці (домашні зав­дання лише закріплюють їх).

  2. Не можна залишати нез'ясованим те, що не зрозуміли на уроці.

  3. На уроці повинна бути повна увага.

  4. Розвивайте на уроці мислення, пам'ять, спостережливість, умін­ня конспектувати, вміння і на­вички математичного експери­менту.

  5. Не заучуйте, а відкривайте для себе нові істини.

6. Не втрачайте на уроці жодної хвилини. Втрачені хвилини ведуть до втрати годин, днів, років.

7. Кожен урок повинен не тільки давати вам нові знання, але й виховувати переконання, роз­ширювати світогляд.



Як вести записи класних робіт у зошитах

Перед вивченням теми вчитель повідомляє її назву, яку треба за­писати в зошит. Назву теми ви­ділити, підкресливши кольоровим олівцем. Наступного уроку нову тему теж потрібно записати в зо­шит, виділивши підкресленням.

У зошит записуються ті означен­ня, правила та інші формулюван­ня, які диктує вчитель. Запис до­ведення теорем, висновків, формул, розв'язання задач, які з'являються на дошці, потрібно акуратно пе­реписувати у свій зошит. Якщо розв'язання задач виконується фронтально або самостійно, то в цьому випадку слід вести запис самостійно. Лише закінчивши розв'язування, потрібно порівня­ти своє розв'язання з тим, яке виконане на дошці. Якщо виявить­ся, що існує істотна розбіжність то треба з'ясувати, чи немає помилок у розв'язанні, і якщо є, то виправити ці помилки або розв’язати задачу наново, закреслюючи первинне розв'язання. Не треба боятися закреслення неправиль­них розв'язань: адже на помилки ми теж вчимося. Записи найкраще вести відраз» начисто, без чернеток. Усі зі поміжні обчислення виконують в зошитах, можна їх відділити основних записів межею. Записи ведуться чорнилом, а ось креслення можна виконувати олівцем за допомогою креслярських інструментів: лінійки, циркуля, транспортира, косинця, які завжди треба мати на уроках матема­тики.

Записи в зошитах слід виконувати акуратно, виділяючи найістот­ніше, найголовніше (правила, теореми і т. д.), широко використо­вуючи математичну символіку.

Щоб краще засвоїти цю сим­воліку, правильне написання ма­тематичних термінів та їх значень, корисно вести спеціальний слов­ник математичних термінів і сим­волів, для чого слід мати окремий зошит або записник. У цьому словнику треба записувати всі нові математичні терміни і симво­ли, їх означення.



Організація домашньої роботи з математики

  • Ознайомитися із завданням.

  • Пригадати, що вивчали на уроці, проглянути записи в зо­шиті.

  • Прочитати і засвоїти матеріал підручника.

  • Виконати письмові завдання.

  • Скласти план відповіді.

Виконання письмової домашньої роботи

  • Прочитати завдання, вивчити їх зміст.

  • Продумати, які правила і при­йоми слід застосувати для їх виконання, користуючись, якщо потрібно, попередньою письмовою роботою, загаль­ними і власними прийомами розв'язання задач.

  • Якщо потрібно, виконати зав­дання повністю або частково на чернетці.

  • Перевірити тим або іншим способом розв'язання задач;

  • Записати виконані завдання в зошит, дотримуючись правила ведення зошита з математики.

Як робити записи домашніх завдань

Якщо домашнє завдання полягає у повторенні поточного теоретич­ного матеріалу, то потрібно не тільки прочитати цей матеріал у підручнику, але й зробити корот­кий запис прочитаного: формулю­вання повторюваних означень, правил, теорем та їх доведень, ко­ристуючись математичною сим­волікою, зробити потрібні крес­лення. При цьому краще уникати позначень підручника. Такі зміни допомагають краще розібратися в істотності теорем і їх доведень. Якщо домашнє завдання полягає в повторенні цілої теми або розділу, то корисно, прочитавши відповідний матеріал і свої записи в класному зошиті, скласти схему змісту цієї теми.



Робота з підручником математики

  1. Знайти завдання за змістом.

  2. Обдумати заголовок (тобто від­повісти на питання: Про що йдеться? Про що належить дізна­тися? Що я вже знаю про це?).

  3. Прочитати зміст пункту (пара­графа).

  4. Виділити всі незрозумілі слова і вирази та з'ясувати їх значен­ня (у підручнику, довіднику, в учителя, батьків, товаришів).

  5. Поставити в процесі читання питання і відповісти на них. (Про що тут йдеться? Що мені вже відомо про це? Що саме про це повідомляється? Чим це можна пояснити? Як це спів­відноситься з тим, що я вже знаю? З чим це потрібно не переплутати? Що з цього по­винно вийти? Для чого це ро­биться? До чого це можна за­стосувати? Коли і як застосо­вувати?)

  6. Виділити (виписати, підкрес­лити) основні поняття.

  7. Виділити основні теореми або правила.

  8. Вивчити означення понять.

  9. Вивчити теореми (правила).

  1. Розібрати конкретні приклади в тексті й дібрати свої.

  2. Скласти схеми, рисунки, таб­лиці, креслення.

  3. Запам'ятати матеріал, викори­стовуючи прийоми запам'я­товування (переказ за планом, креслення, схеми, мнемонічні прийоми, повторення важких місць).

13. Відповісти на конкретні питання в тексті. Придумати і поставити собі такі питання.

Як працювати з математичною книгою

  • Математична книга — не ро­ман, читай з олівцем у руці.

  • Не поспішай прочитати її швидко, прагни до ясного ро­зуміння кожної фрази. Особ­ливу увагу зверни на означення і формулювання теорем. Пере­читай їх кілька разів.

  • Якщо щось доводиться, то з'ясуй, що дано, що вима­гається довести.

  • Якщо читаєш про які-небудь геометричні фігури, то чітко уяви їх собі: звернися до ри­сунка. Використовуй готові моделі, якими можуть служити предмети, що оточують тебе.

  • Ти прочитав умову теореми. Не поспішай читати доведен­ня, спробуй довести її сам. Якщо в книзі наводиться роз­в'язання, не поспішай його розбирати, спробуй розв'язати самостійно.

Як працювати з книгою

  1. Бійтеся механічного заучуван­ня: воно забирає багато часу й користі від нього немає.

  2. Робота з підручником дозволяє використовувати зорову пам'ять, забезпечує точність і чіткість знань, прищеплює навички са­моосвіти.

  3. Перш ніж почати роботу з під­ручником, заздалегідь позна­йомтеся з ним. Дізнайтеся за змістом, які розділи, глави містяться в підручнику, по­слідовність їх розташування.

  1. Зверніть увагу на таблиці, схе­ми, контрольні питання, фор­мулювання законів, висновки.

  2. Висновки та означення, які треба знати дослівно, виділені в тексті «жирним» шрифтом.

  3. Не пропускайте місця, надру­ковані «дрібним» шрифтом. У них міститься цікавий ма­теріал, що доповнює та розши­рює програму.

  4. Навчіться краще використову­вати всі види ілюстрацій під­ручника (рисунки, схеми). Звертайтеся до них у момент читання тексту підручника.

  5. За ілюстраціями можна повто­рювати матеріал, не читаючи повторно тексту.

  6. У роботі з підручником вико­ристовуйте наступний поря­док:

а) прочитайте завдання і кон­трольні питання, подані в кінці параграфа, щоб знати мету, що стоїть перед вами;

б) пригадайте, що розказував щодо цього на уроці вчитель;

в) відкрийте підручник і читайте текст;

г) читаючи, звертайтеся до схем, рисунків, таблиць;

д) заучувати потрібно тільки пра­вила, означення, формулюван­ня законів, формули, інше роз­казувати своїми словами.

Як виділяти головне

1. Розчленуйте матеріал на ло­гічно закінчені частини.

2. Знайдіть суб'єкт дії (про що, про кого йдеться) і те, що про нього сказано.


  1. Складіть чорновий план з найголовніших слів.

  2. Сформулюйте (якщо немає в підручнику) висновок.

5. Складіть план-матрицю.

6. Зрідка проглядайте матриці, щоб не випадав з пам'яті попе­редній матеріал.



Деякі правила заучування навчального матеріалу

  1. Заучуйте лише те, що розу­мієте. Треба спочатку зро­зуміти, а вже потім ставити мету завчити, запам'ятати.

  2. Заучуючи, ставте мету запам'я­тати надовго.

  3. Заучуючи, користуйтеся сми­словими опорами. Для цього розбивайте завчений ма­теріал на логічні частини, по­значайте кожну частину своєю назвою, що передає її суть. Ці назви й служитимуть смисло­вими опорами.

  4. Заучуйте й повторюйте неве­ликими дозами.

  5. Краще вчити частинами де­кілька днів, ніж все в один день.

  6. Не можна заучувати навчаль­ний матеріал з математики, лише читаючи його за підруч­ником або зошитом (вголос або про себе). Треба обов'яз­ково цей матеріал відтворюва­ти на папері: зробити креслен­ня, написати схему теореми і її доведення тощо, тобто заучу­вати треба у дії.

  7. Спробуйте відтворити завчений матеріал по пам'яті, а не підглядаючи у книгу.

Як навчитися відповідати на уроці

  1. Відповідаючи урок, не забувай­те, що ваше завдання — не тіль­ки зрозуміти і запам'ятати, але й бути готовим відзначитися пе­ред учителем своїми знаннями.

  2. Уважно поставтеся до запи­тань учителя.

  3. Перш ніж відповідати, зрозу­мійте, що від вас вимагають.

  4. Відповідь повинна бути макси­мально стислою (означення, формула).

Якщо у вас думки є, а слів не вистачає, то треба накопичувати математичний словниковий запас (складати на уроці кон­спект за вчителем, читаючи про себе, відтворювати вголос прочитане).

  1. Готуючи урок, чітко собі уявіть кращі зразки відповідей това­ришів.

  2. Стежте не тільки за тим, що розповідає вчитель, але й за тим, як він це робить, за побу­довою і виразністю його мови.

  3. Вислухавши запитання, швидко обдумайте, як на нього відпо­відати, пригадайте план відпові­ді, не хвилюйтесь і відповідайте.

  4. Під час відповіді дивіться на вчителя, а не на учнів, оскільки їх поведінка може збити вас.

  5. Не слухайте підказки, вони мо­жуть бути неправильними, під­казка не додасть знань тому, хто відповідає.

Складання плану відповіді з математики

  1. Виділити поняття, яким по­трібно дати визначення.

  2. Виділити теореми або правила, які потрібно сформулювати і і довести.

  3. Виділити означення, теореми, правила, на які потрібно по­слатися під час доведення.

  4. Скласти доведення теореми або правила.

  5. Продумати записи на дошці під час відповіді.

  6. Показати, де і як застосову­ється теорема (правило).

  7. Зробити висновок.

Рекомендації щодо складання конспекту

Конспект (від латинського огляд, нарис) — це короткий виклад статті, книги, доповіді або лекції.

Основні вимоги до конспекту

1. Конспект повинен бути зміс­товним (тобто відображати го­ловне в змісті тексту) і повним (повний не значить докладний).

  1. По можливості коротким, не­великим за об'ємом. Записати текст стисло — означає висло­вити його суть в основному своїми словами (за винятком цитат, правил, законів).

  2. Оформлення — зручним для сприйняття. Все в оформленні повинно сприяти засвоєнню і міцному запам'ятовуванню того, що вивчається, а за пот­реби швидкому відновленню в пам'яті основного змісту прочитаного. (За допомогою нумерації, червоного рядка, підкреслень, умовних позна­чок — створюється дос­тупність і легке засвоєння).

Послідовність дій під час складання конспекту

1. Уважно прочитайте параграф або статтю.



  1. У думках розділіть текст на логічно закінчені частини.

  2. Визначте, про що розповіда­ється в кожній частині, виді­літь головне, тобто відберіть матеріал.

  3. Виділіть важкі місця у кожній частині та розберіться в них.

  4. Напишіть стисло зміст кожної частини. (У деяких випадках зазначено, що загальний об'єм конспекту менший від тексту в 7-15 разів.)

  5. Повністю запишіть і підкрес­літь правила, закони, висновки.

  6. У конспекті можуть бути схе­ми, діаграми, таблиці, виписа­ні з тексту або складені само­стійно на основі прочитаного.

Як навчитися слухати і записувати

  1. Під час слухання треба уявити, про що говорить учитель, зай­няти зручну позу.

  2. Звертайте увагу на зміст його мови, на його голос, тон, мане­ру викладання.

  3. Вчитель знижує або підвищує голос, робить повтори, цим він підкреслює основну думку.

  1. Слухаючи вчителя, не дивіться на всі боки, не відволікайтеся розмовами, не піддавайтеся спогадам, що з'явилися.

  2. Під час записування най­складніше полягає в тому, щоб зуміти виділити головні поло­ження, стисло сформулювати й чітко записати їх.

  1. Записувати можна по-різному:

а) вести буквальний запис слів учителя (текстуальний кон­спект);

б) схопити думку, висловлену вчителем, швидко перефразу­вати її і записати своїми слова­ми (вільний текст).

  1. Не прагніть записувати роз­повідь учителя дослівно, навіть якщо швидко лишите. Ви не зможете глибоко і повно зро­зуміти, запам'ятати матеріал.

  2. Стискуйте матеріал, для запису відкидайте другорядні слова. У вас вийде конспект-схема.

  3. Якщо ви не встигли що-небудь записати, то залиште місце. Ви заповните його, коли запита­єте вчителя наприкінці уроку.

Загальний прийом контролю розв'язування задачі

1. Перевірити правильність запи­су умови.

  1. Перевірити хід розв'язування, чи правильно використаний прийом розв'язання.

  2. Перевірити правильність за­писів і креслень.

  3. Перевірити обчислення.

  4. Дослідити розв'язання, роз­глянути окремі випадки.

  5. Передати стисло хід розв'язан­ня задачі.

  6. Корисно перевірити розв'я­зання в товариша.

Як розв'язувати задачі

  • Хороший рисунок — хороший помічник, з ним ідея роз­в'язання «прийде сама». Якщо умова дозволяє, кресліть у мас­штабі.

  • Уникайте креслити окремі ви­падки (прямокутний, рівнобедрений, трикутники і т. д.), якщо це не передбачено умо­вою задачі.

  • «Задано» — малюйте синім, «знайти» — червоним. Це до­помагає сконцентрувати думку на головному.

- Відведіть 2-3 хвилини на ре­тельне вивчення умови. Що дано? Що потрібно знайти? Чи не можна сформулювати зада­чу інакше? Чи не можна знайти зв'язок між даною задачею і якою-небудь задачею з відо­мим розв'язанням?

  • Якщо задача складна, складіть план розв'язання.

  • Вдала допоміжна побудова іноді зразу розкриває секрет умови задачі.

  • Спотворений в об'ємному ри­сунку перетин побудуй поряд у натуральному вигляді — пря­мий кут стане дійсно прямим, подібність трикутників стане явною.

  • У стереометрії добре допома­гає модель, навіть поспішно складена з паперу.

  • Нічого не виходить? Не сумуй­те! Проведіть наново загальний аналіз — навіть Суворов визнавав необхідність вчасно відступити. Математичні ви­кладки почніть знову, оскільки дуже важко знайти неточності у старих записах. Раціональний вибір невідо­мих — справа тонка. Мобілі­зуйте весь свій досвід і інтуї­цію! Не бійтеся застосовувати систему рівнянь в геометрії. Максимум уважності. Роз­в'язання може бути зведене нанівець через один тільки за­бутий знак «мінус». Не споді­вайтеся на сусіда! Самостій­ність — обов'язковий елемент навчання. • Коли задачу розв'язано, по­гляньте: можливо, знайдете більш витончене розв'язання! Адже математика найбільш таємничий і романтичний пред­мет. Знайшовши нове, краси­віше розв'язання, тим самим відкриваєте для себе нову загад­ку цієї найвеличнішої науки.

Як навчитися розв'язувати задачі


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка