Україн а донецька обласна державна адміністрація



Скачати 12.52 Mb.
Сторінка38/64
Дата конвертації16.03.2017
Розмір12.52 Mb.
ТипМетодичні рекомендації
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   64

8 клас

  1. Усі парні натуральні числа від 2 до 2008 виписали одне за одним: 2,4, 6,8,..., 2006, 2008. Знайдіть кількість цифр у числі, що отримали.

  2. Знайдіть хоча б один розв'язок ребусу МАТЕ + МАТИ - КА = 2009

де МАТЕ і МАТИ — чотирицифрові числа, а КА — двоцифрове число. Однакові букви позначають однакові цифри, а різні букви позначають різні цифри. Відповідь обґрунтуйте.

  1. Алі-Баба та кожен з 40 розбійників знайшли однакову кількість глеків (принаймні по два глеки) та виявили на дні кожного з глеків однакову кількість золотих монет (принаймні по дві монети). Дізнавшись загальну кількість знайдених монет, дружина Алі-Баби одразу здогадалась, що глеків було 287. Скільки монет було у всіх глеках?

  2. Розв'яжіть систему рівнянь:

х2 = х у, 2ху + у z = х2 + у2, (y-z)2=z-x.

5. Чи можна розставити у таблиці 5x5 різні натуральні числа таким чином, щоб різниця будь-яких двох сусідніх дорівнювала або 4, або 7? (Числа у таблиці вважаються сусідніми, якщо вони стоять поруч в одному рядку чи в одному стовпці. При обчисленні різниці від більшого числа віднімається менше.)

Кожне завдання оцінюється в 10 балів.

9 клас

  1. Футбольна команда «Шахтар» бере участь у груповому турнірі кубку УЄФА. Група складається з п'яти команд. Кожна команда грає з кожною рівно один раз. За перемогу в матчі нараховується 3 очки, за нічию 1 очко, за поразку 0 очків. По закінченні групового турніру три команди, які набрали найбільшу кількість очок, виходять до наступного етапу кубка. Яку найменшу кількість очок треба набрати команді «Шахтар», щоби вона напевно вийшла до наступного етапу? Відповідь обґрунтуйте.

  2. Розв'яжіть систему рівнянь:

, , .

3. Доведіть, що при всіх дійсних а,b,с> 0 справджується нерівність:

(а + b)2(b + с)2(с + а)2 (аb + S)(bс + S)(ас + S).

Тут S = аb + + ас.



  1. Знайдіть усі многочлени р(х) = ах3 + 2 + сх + d з цілими коефіцієнтами а,b,с і d такі, що р(х) кратне 8 при будь-яких натуральних значеннях х. Відповідь обґрунтуйте.

  2. На гіпотенузі ВС прямокутного трикутника АBC відмічені точки D і Етакі, що АD ВС та АD = DЕ. На стороні АС відмічена точка F така, що ЕF ВС. Знайдіть кут АBF.

Кожне завдання оцінюється в 10 балів.

Каталог: 2010
2010 -> Портфоліо вчителя
2010 -> Тема. Запальні захворювання жіночих статевих органів Актуальність теми
2010 -> Міністерство охорони здоров’я україни буковинський державний медичний університет
2010 -> Тезисы к выступлению на конференции «Регуляторна політика та ліцензійні умови фармацевтичної діяльності»
2010 -> Методичні вказівки до практичних занять з історії медицини для студентів 1-го курсу спеціальності "Лікувальна справа"
2010 -> Тема: Колообіг речовин і енергії як основний системо утворюючий фактор. Поняття біогеохімічного циклу та його ролі у функціонуванні та розвитку геосистем
2010 -> Розвиток космонавтики в Україні. Однією з найперспективніших галузей України нині с авіацій-­
2010 -> Розвиток енергетики в Україні. Гес. Тес. Аес. Ядерна енергетика
2010 -> Основні питання Ключове питання
2010 -> Роль хімії в розвязанні сировинної проблеми


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   64


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка