Урок розроблено вчителем математики Мовчан С. М. Тема уроку: Застосування визначеного інтеграла Мета уроку



Сторінка10/23
Дата конвертації20.03.2017
Розмір2.23 Mb.
#12564
ТипУрок
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   23

Об’єм тіла обертання



,

S(x) – площа поперечного перерізу




Довжина плоскої кривої






Площа поверхні обертання



Далі ми з вами розглянемо застосування визначеного інтеграла в фізиці. Сучасне інтегральне числення ґрунтується на поєднанні двох аспектів: визначення інтеграла, як границі інтегральних сум, та відновлення функції за її похідною.

Відомий англійський математик і механік Ісаак Ньютон (1643-1727) в основному використовував другий метод. Ньютон прийшов до поняття похідної, розв’язуючи задачу про миттєву швидкість. Керуючись фізичними уявленнями, він розглядав час, як аргумент функції, функцію від часу називав флюентою (та, що змінюється), а її похідну розглядав як швидкість зміни функції і називав флюксією.

Якщо диференціювання дозволяло визначити швидкість за переміщенням, яка змінювалася, чи прискорення за швидкістю, то інтегрування давало можливість визначити переміщення за швидкістю, швидкість за прискоренням, а також обчислити роботу, яка виконувалася змінною силою.



Сьогодні на уроці ми покажемо, як застосовується визначений інтеграл в процесі розв’язування задач на знаходження:

а) переміщення за проміжок часу , якщо відома швидкість руху ;

б) роботи А змінної сили F(x) щодо переміщення точки з положення


x = a в положення x = b;

в) електричного заряду q, який проходить через поперечний переріз провідника під дією сили струму I(t);

г) маси неоднорідного стержня.

В процесі роботи ми заповнимо таку таблицю (слайд №___).





Величини

Знаходження похідної

Знаходження інтеграла

1

S – переміщення

v – швидкість

a – прискорення







2

A – робота

F – сила







3

qелектричний заряд

I – сила струму







4

m – маса неоднорідного стержня

 – лінійна густина стержня








Вашим домашнім завданням було розв’язати задачі з фізики, застосувавши поняття похідної.




Каталог: upload -> Images%202
upload -> Положення про аспірантуру Миколаївського національного університету імені В. О. Сухомлинського Загальна частина
upload -> Програма дисципліни «іноземна мова (англійська)»
upload -> Положення правил прийому до нту "хпі" на 2016 рік правила прийому 2016 Організацію прийому до нту "хпі" та його структурних підрозділів здійснює приймальна комісія правила прийому 2016
upload -> Програма та методичні вказівки з навчальної дисципліни історія науки І техніки для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання
upload -> Лекція № Тема лекції: Поняття мистецтва як частини культури
upload -> Афінська держава та стародавня спарта у стародавній історії та культурі людства
upload -> Київський національний лінгвістичний університет базові навчально-методичні матеріали
Images%202 -> Іван Малкович. «Із янголом на плечі»
Images%202 -> Ліцею №38 ім. В. М. Молчанова про роботу в 2013-20
Images%202 -> Ліцею №38 ім. В. М. Молчанова про роботу в 2013-20


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   23




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка