Урок розроблено вчителем математики Мовчан С. М. Тема уроку: Застосування визначеного інтеграла Мета уроку



Сторінка13/23
Дата конвертації20.03.2017
Розмір2.23 Mb.
#12564
ТипУрок
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   23

Задача 4.

Знайдіть лінійну густину неоднорідного стержня довжиною 40 см, маса якого змінюється за законом m(l) = 2l2 + 3l.



Розв’язання

;

кг/м.

Відповідь: 4,6 кг/м.


Часто доводиться розв’язувати обернену задачу по відношенню до щойно розглянутих, зокрема:

1) Тіло рухається прямолінійно. Знайти шлях, пройдений цим тілом, за час від t = t1 до t = t2, якщо тіло рухається зі швидкістю v(t), де v(t) – неперервна функція.

Розв’язання

За означенням швидкість v(t) є похідна від пройденого шляху S(t) за часом v(t) = S’(t). Іншими словами функція S(t) є первісною для функції v(t). Шлях S , пройдений тілом за час від t = t1 до t = t2 є приростом функції S = S(t) (приростом первісної) на відрізку [t1 ;t2], який виражається за формулою Ньютона-Лейбніца, тобто



, за умови, що функція v(t) неперервна.

Каталог: upload -> Images%202
upload -> Положення про аспірантуру Миколаївського національного університету імені В. О. Сухомлинського Загальна частина
upload -> Програма дисципліни «іноземна мова (англійська)»
upload -> Положення правил прийому до нту "хпі" на 2016 рік правила прийому 2016 Організацію прийому до нту "хпі" та його структурних підрозділів здійснює приймальна комісія правила прийому 2016
upload -> Програма та методичні вказівки з навчальної дисципліни історія науки І техніки для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання
upload -> Лекція № Тема лекції: Поняття мистецтва як частини культури
upload -> Афінська держава та стародавня спарта у стародавній історії та культурі людства
upload -> Київський національний лінгвістичний університет базові навчально-методичні матеріали
Images%202 -> Іван Малкович. «Із янголом на плечі»
Images%202 -> Ліцею №38 ім. В. М. Молчанова про роботу в 2013-20
Images%202 -> Ліцею №38 ім. В. М. Молчанова про роботу в 2013-20


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   23




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка