’ю до геометрії частина 2 радість співтворчості


Розділ 2 Розв’язуємо задачі формулою Гамільтона



Сторінка39/573
Дата конвертації11.09.2018
Розмір7.02 Mb.
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   573

Розділ 2


Розв’язуємо задачі формулою Гамільтона
(Р.Гамалія – Д.Борисенко – Г.Філіпповський)
Батьком цієї векторної формули вважають ірландського математика Уїльяма Гамільтона (1805-1865), який взагалі є одним із засновників векторної алгебри та векторного аналізу. До того ж, в своїх “Лекціях про кватерніони” (1853 р) він уперше ввів терміни “вектор” і “скаляр”. Формула Гамільтона має такий вигляд: , де центр кола, описаного навколо , а – точка перетину висот (ортоцентр) цього трикутника. Доведемо її.

За “правилом паралелограма” додавання векторів: (рис.1). Оскільки (відомий факт геометрії трикутника), то .

За “правилом трикутника” додавання векторів: , або .

Ця формула виглядає естетично й вишукано, тим більше, що вона векторно пов’язує дві чудові точки трикутника – і . Але широке застосування формули Гамільтона під час розв’язання векторних (і не тільки) задач – ще збільшує її рейтинг. Тож, спробуємо обґрунтувати нашу тезу про важливість і корисність цієї формули.

Каталог: uploads
uploads -> Правила прийому до аспірантури державної наукової установи «Науково-практичний центр профілактичної та клінічної медицини»
uploads -> Правила прийому до аспірантури та докторантури київського національного університету культури І мистецтв
uploads -> Положення про аспірантуру Миколаївського національного університету імені В. О. Сухомлинського Загальна частина
uploads -> Програма дисципліни «іноземна мова (англійська)»
uploads -> Положення правил прийому до нту "хпі" на 2016 рік правила прийому 2016 Організацію прийому до нту "хпі" та його структурних підрозділів здійснює приймальна комісія правила прийому 2016
uploads -> Програма та методичні вказівки з навчальної дисципліни історія науки І техніки для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання
uploads -> Лекція № Тема лекції: Поняття мистецтва як частини культури
uploads -> Афінська держава та стародавня спарта у стародавній історії та культурі людства
uploads -> Київський національний лінгвістичний університет базові навчально-методичні матеріали
uploads -> Освіта осіб з інвалідністю в Україні Тематична національна доповідь Київ -2010 Тематичну національну доповідь «Освіта осіб з інвалідністю в Україні»


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   573




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка