За темою Квадратична функці



Скачати 114.58 Kb.
Дата конвертації24.05.2018
Розмір114.58 Kb.
Тема. Застосування алгоритмів програми Advanced Grapher до розв’язування вправ за темою «Квадратична функція».

Мета.Формувати вміння і навички :



  • будувати графік квадратичної функції за допомогою програми Advanced Grapher і за графіком визначати її основні властивості ;

  • графічно розв'язувати рівняння.

Активізувати взаємодію між учнями; створити умови для творчої самореалізації особистості;виховувати інтерес до математики та інформатики.

Програмні засоби й цифрові ре­сурси:



  • комп’ютер ,мультимедійний проектор,ноутбук

  • програми : Microsoft Power Point, Advanced Grapher

Хід уроку

І.Організаційний момент.

Вчитель. Доброго дня!На минулому уроці ми ознайомилися з темою «Квадратична функція та її властивості», вчилися будувати графік квадратичної функції. Я пропоную заповнити картки контролю теоретичного матеріалу. (Додаток 3)

Діти заповнюють картку (5хв)

ІІ. Актуалізація опорних знань

А тепер я пропоную переглянути презентацію «Квадратична функція,її графік» ,яку підготував

__________________,та ще раз повторити алгоритм побудови графіка квадратичної функції.

Презентація «Побудова графіка квадратичної функції»

Побудова графіків квадратичної функції, .pptx

ІІІ. Мотивація теми і мети уроку

У курсі математики розглядається багато задач, які можна просто та ефективно розв’язати за допомогою комп’ютера. Крім того у вік інформаційних технологій, необхідно вчитися використовувати комп’ютер не лише у якості користувачів, а й для розв’язування серйозних математичних завдань.

Тема нашого уроку сьогодні «Застосування алгоритмів програми Advanced Grapher до розв’язування вправ за темою «Квадратична функція».

На уроці ми будемо будувати графіки квадратичної функції за допомогою програми Advanced Grapher і за графіком визначати її основні властивості ; графічно розв'язувати рівняння.

Займіть свої місця за комп'ютером.

ІV. Розв’язування задач

Картки-завдання (Додаток1) та картки-результат(Додаток2) лежать біля кожного комп’ютера. Діти виконують завдання і результат заносять до картки-результат.



V.Підсумок уроку.

Отже сьогодні ми навчилися будувати графік квадратичної функції та графічно розв'язувати рівняння за допомогою програми Advanced Grapher .Чи сподобалась вам робота з цією програмою?



VІ.Домашнє завдання

Повт. п.12, № 330.№328.

За бажанням.

Творче завдання «Приклади застосування параболи та її властивостей у математиці,фізиці, астрономії, та практичній діяльності людини» Оформити роботу у вигляді реферату або презентації.

Додаток1

Картка-завдання

Застосування алгоритмів програми Advanced Grapher до розв’язування вправ за темою «Квадратична функція».

Пам’ятка роботи з програмою

Позначення математичних операцій +, -,*(множення), / (ділення),^ (піднесення до степеня).



Позначення функції: математичне |х|,програмне abs (x); математичне , програмне = х^(1/2)
Початок роботи.

  • «Пуск» «Всі програми» «Advanced Grapher».

  • Перейдіть на англійську мову.


Виконай завдання
І.Побудувати графік функції у= х2+2х – 3

Алгоритм виконання

  1. Обчисліть координати вершини параболи

  2. На панелі інструментів знайдіть «вычисления» «таблица значений». Заповніть «формула» . Занесіть в таблицю координати вершини параболи,виберіть проміжок для змінної х,та «шаг». Виконайте обчислення натиснувши «считать».

  3. Результати занеси в картку-результат.

  4. Закрити

  5. Відкрити «графики» «добавить график таблицы».Заповнити таблицю використовуючи результати збереження(папка на робочому столі).Вибираємо «Доп.свойства»«сглаживание» «ОК».

  6. Користуючись графіком ,заповни картку-результат.

  7. «Файл» «Сохранить как» «рабочий стол» «папка «Алгебра 9»


ІІ. Побудувати графік функції у= -2х2 - 4х + 6

Алгоритм виконання

  1. «файл»«новий» «графики» «добавить график» «формула» заповнити «ОК»

  2. За графіком знайти нулі функції.Відповідь занеси в картку-результат.

  3. Перевір знайдені результати.Для цього виберемо «вычисление» «исследование функции».Заповнити « у=»,поставити «v» на «нулі функції» «ОК»

  4. Отриману відповідь занеси в картку-результат. (колонка з надписом «перевірка за обчисленням»)

  5. Закрити.

  6. «Файл» «Сохранить как» «рабочий стол» «папка «Алгебра 9»


ІІІ. Розв’язати графічно рівняння -х2 +3х +6=.

Алгоритм виконання

  1. «файл»«новий» «графики» «добавить график» «формула» заповнити «ОК»

  2. «графики» «добавить график» «формула» заповнити «ОК»

  3. Запиши знайдені корені рівняння в картку-результат.

  4. «вычисления» «пересечения» .заповнити «у1(х) =»,«у2(х) =» «ОК»

  5. Отриману відповідь занеси в картку-результат (колонка з надписом «перевірка за обчисленням»)

  6. Закрити.

  7. «Файл» «Сохранить как» «рабочий стол» «папка «Алгебра 9»


ІV*. Розв’язати графічно рівняння -х2 +3х +6=.

Алгоритм виконання

  1. «файл»«новий» «графики» «добавить график» «формула» заповнити «ОК»

  2. «графики» «добавить график» «формула» заповнити «ОК»

  3. Запиши знайдені корені рівняння в картку-результат

  4. «вычисления» «пересечения» .заповнити «у1(х) =»,«у2(х) =» «ОК»

  5. Отриману відповідь занеси в картку-результат(колонка з надписом «перевірка за обчисленням»)

  6. Закрити.

  7. «Файл» «Сохранить как» «рабочий стол» «папка «Алгебра 9»



V.** При яких значеннях k графіки функцій у=2х2 і у= 4х + k

а)не мають спільних точок;

б)мають одну спільну точку;

в)мають дві спільні точки;

г) мають більше двох спільних точок.

Запиши відповідь в картку-результат

Додаток2

Картка - результат

Прізвище,ім’я ____________________________________________________________________


зав-дання

Функція

Знак коефіцієнта а

Координати вершини параболи

Вісь параболи

Нулі квадратичної функції

Проміжки знакосталості

область значень функції

Проміжки зростання та спадання функції

І

у=х2+2х – 3

а

хв=
ув=

х=



х1=
х2=

у>0,при хє
у<0,при хє

Е(у)=

у при хє
у при хє

І. у=х2+2х – 3

х













хв=














у













ув=














ІІ. у= - 2х2 - 4х + 6

Функція

Нулі квадратичної функції

Перевірка за обчисленням

у= -2х2 - 4х + 6








ІІІ – іV .

завдання

Рівняння

Корені

Перевірка за обчисленням

ІІІ


-х2 +3х +6=







ІV

-х2 +3х +6=








V. При яких значеннях k графіки функцій у=2х2 і у= 4х + k

а)не мають спільних точок;

б)мають одну спільну точку;

в)мають дві спільні точки;

г) мають більше двох спільних точок.
Відповідь

а) k

б) k

в) k

г)
Додаток 3



1 варіант

Закінчіть твердження:



  • Квадратичною функцією називається функція, яку можна задати формулою ....

  • Графіком квадратичної функції є ... .

  • Абсцису вершини параболи можна знайти за формулою ... .

  • Вітки параболи напрямлені вгору, якщо ....

  • Значення х, при яких значення функції дорівнює нулю, на­зиваються ....

  • Графік квадратичної функції у = ахг + bх + с симетричний відносно прямої ....



2 варіант

Закінчіть твердження:



  • Графіком квадратичної функції є ... .

  • Вітки параболи напрямлені вгору, якщо ....

  • Вітки параболи напрямлені вниз, якщо ....

  • Координати вершини параболи ....

  • Вісь симетрії параболи — ....

  • Область визначення — ….



Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка