Задача знаходження всіх власних векторів лінійного перетворення



Скачати 134.37 Kb.
Сторінка1/4
Дата конвертації16.04.2017
Розмір134.37 Kb.
  1   2   3   4
Власні числа та власні вектори матриці

План

  • Власні числа і власні вектори лінійного перетворення.

  • Характеристичне рівняння.

  • Властивості власних векторів і власних значень.

            Означення. Ненульовий вектор  який задовольняє умові

                                      ,                                    (1)



називається власним вектором лінійного перетворення а число власним значенням. Говорять, що власний вектор  відповідає власному значенню

            Задача знаходження всіх власних векторів лінійного перетворення має важливе значення як для кінцево вимірних просторів, так і у випадку нескінченновимірних просторів. Ми розглянемо її для лінійного простору  кінцевого виміру

            Якщо в просторі  вибраний базис, то рівність (1) можна записати в координатах як що зв’зує матрицю перетворення  і координатний стовпчик  вектора або

                                                                   (2)



де одинична матриця  В розгорнутому вигляді (2) можна записати так:

Каталог: data -> ukr -> Matematijka -> Rozdil 1
Rozdil 1 -> Значення міжнародних конгресів математиків для становлення математики як науки
Rozdil 1 -> Архімед народився у 287 році до нашої ери у грецькому місті Сіракузи, де і прожив майже усе своє життя. Його батьком був Фідій, астроном при дворі правителя міста Гієрона
Rozdil 1 -> Вектори, лінійні операції над ними
Rozdil 1 -> “Властивості математичного
Rozdil 1 -> Загальні властивості однорідних лінійних диференціальних рівнянь n-го порядку
Rozdil 1 -> Використання поняття визначеного інтегралу в економіці Визначення загального обсягу випущеної продукції
Rozdil 1 -> Задача Коші план поняття про диференціальні рівняння. Рівняння з розділеними змінними
Rozdil 1 -> Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами
Rozdil 1 -> Визначені інтеграли. Теорема Ньютона-Лейбніца План

Скачати 134.37 Kb.

Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4




База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка