Завдання №7



Скачати 48.74 Kb.
Дата конвертації19.07.2020
Розмір48.74 Kb.
Завдання № 7

Використовуючи існуючі методи складання прогнозів, вирішити наступні завдання: скласти прогноз продаж продукції підприємства методом екстраполяції за сковзаною середньою та експоненціальною середньою на наступний рік і порівняти результати з фактичними обсягами продаж за поточний рік. Величину коефіцієнта, що характеризує вагу поточного спостереження при розрахунку експоненціальної середньої, прийняти рівним 0,2.



Розв’язання

Варіант № 7

Метод ковзної середньої. Метод ковзної середньої складається в заміні фактичних рівнів динамічного ряду розрахунковими, що мають значно менше коливання, чим вихідні дані. При цьому середня розраховується за групами даних за визначений інтервал часу, причому кожна наступна група утвориться зі зрушенням на один рік (місяць).

Місяць

Січень

Лютий

Березень

Квітень

Травень

Червень

Липень

Серпень

Вересень

Жовтень

Листопад

Грудень

Обсяг продажу

45

48

39

40

34

27

29

26

24

21

19




Обсяг продажу



















37,6

33,8

31,2

28

25,4

23,8

Місяць (прогнозований)

Січень

Лютий

Березень

Квітень

Травень

Червень

Липень

Серпень

Вересень

Жовтень

Листопад

Грудень

Таким чином, прогноз продажів на липень (для 5-ти місячного періоду) складає: (48 + 39 + 40 + 34 + 27) / 5 = 37,6.

Якщо реальний обсяг продажів на липень склав 29 штуки, то прогноз продажів на серпень уже буде дорівнювати: (39 + 40 + 34 + 27 + 29) / 5 = 33,8.

Якщо реальний обсяг продажів на серпень склав 26 штуки, то прогноз продажів на вересень уже буде дорівнювати 31,2.

Якщо реальний обсяг продажів на вересень склав 24 штуки, то прогноз продажів на жовтень уже буде дорівнювати 28.

Якщо реальний обсяг продажів на жовтень склав 21 штуки, то прогноз продажів на листопад уже буде дорівнювати 25,4.

Якщо реальний обсяг продажів на листопад склав 19 штуки, то прогноз продажів на грудень уже буде дорівнювати .

Дані про обсяг продажів товару Х наведені в таблиці 1.

Експонентна середня

Таблиця 1

Обсяг продажів товару Х

Місяць

Фактичні продажі

Прогноз продажів

Січень

150

150

Лютий

145

149

Березень

170

153

Квітень

210

164

Травень

165

165

Червень

200

172

Липня

280

193

Серпень

250

204

Вересень

290

221

Жовтень

240

225

Листопад

260

232

Грудень

250

236

В якості початкового значення експоненційної середньої величину, тоді, підставляючи в вищенаведену формулу дані про фактичні продажі в лютому (при прогнозі на січень в 210 штук) отримаємо:



  1. прогноз продажів на лютий: 0,2 * 180 + (1 - 0,2) * 210 = 204;

  2. прогноз на березень становить: 0,2 * 205 + (1 - 0,2) * 204 = 205 і т.д.

Експонентна середня

Експонентна середня розраховується за формулою:



Qt=yt+(1-)* Qt-1, де

Qt – експонентна середня (згладжене значення рівня ряду) на момент t;

 – коефіцієнт, що характеризує вагу поточного спостереження при розрахунку експонентної середньої (параметр згладжування), причому 01.



Представимо фактичні і прогнозні данні про обсяги продажів у вигляді графіка (рис. 1).



Рис. 1. Метод експонентного згладжування

З графіка видно, що крива прогнозів продажів у порівнянні з кривою фактичних продажів являє собою більш плавну лінію (згладжену тенденцію). Застосування ковзної й експонентної середніх у якості основи для прогностичної оцінки має сенс лише при відносно невеликому коливанні рівнів. Дані методи прогнозування відносяться до числа найбільш розповсюджених методів екстраполяції трендів.



Прогнозування на основі сезонних коливань

Методика статистичного прогнозу за сезонними коливаннями заснована на їхній екстраполяції, тобто на припущенні, що параметри сезонних коливань зберігаються до прогнозованого періоду. Для виміру сезонних коливань звичайно обчислюються індекси сезонності (Is).

У загальному вигляді індекси сезонності визначаються відношенням вихідних (емпіричних) рівнів ряду динаміки yi, до теоретичного (розрахункового) рівня yti, що виступають як база порівняння:

Isi = yi : yti

В таблиці 2 розраховані прогнозні індекси сезонності.



Таблиця 2


Місяць

Рівні, тис. грн., yi

Розрахункові графи

1-й рік

2-й рік

3-й рік

å yi

yi = å yi : n

Isi = (yi : y)*100

1

2

3

4

5

6

7

Січень

3

82,8

75,1

236,3

78,8

93,9

Лютий

3,05

83,4

76,5

239,2

79,7

95,0

Березень

3,1

83,5

84,4

248,8

82,9

98,8

Квітень

3,15

85,4

83,6

250,1

83,4

99,4

Травень

3,2

73,2

77,2

224,7

74,9

89,3

червень

3,25

108,4

110,0

321,3

107,1

127,7

Липня

3,3

92,4

100,8

294,2

98,1

116,9

Серпень

3,35

75,0

82,6

241,9

80,6

96,1

Вересень

3,4

85,9

78,9

250,5

83,5

99,5

Жовтень

3,45

78,2

80,4

235,3

78,4

93,5

Листопад

3,5

73,8

76,3

223,2

74,4

88,7

Грудень

3,55

84,0

87,2

254,5

84,8

101,1

Всього

1001,0

1006,0

1013,0

3020,0

83,9

100,0

Рішення: 1) визначаємо середні рівні товарообігу по місяцях yi:

для січня 78,4 + 82,8 + 75,1 236,3 yя = 78,8 тис. грн.

для лютого 79,3 + 83,4 + 76,5 239,2 yф = 79,7 тис. грн. і т.д.

і проставляємо отримані значення в графу 6;

2) визначаємо загальний для всього ряду динаміки середній рівень товарообігу y: 78,8 + 79,7 + 82,9 + 83,4 + 74,9 + 107,1 + 98,1 + 80,6 + 83,5 + 78,4 + 74,4 + 84,8 y = 83,9 тис. грн. 12 і проставляємо отримане значення в підсумковий рядок графи 6;

3) визначаємо середні індекси сезонності товарообігу по місяцях Isi:

Isянв = (78,8 / 83,9) * 100 = 93,9%

Isфев = (79,7 / 83,9) * 100 = 95% і т.д.

Проставляємо отримані значення в графу 7.

З графи 7 видно, що сезонні коливання товарообігу аналізованої групи підприємств характеризується підвищенням в червні (+ 27,7%), липні (+ 16,9%) і грудні (+ 1,1%) і зниженням в інших місцях. Розраховані таким чином середні індекси сезонності можна покласти в основу планування товарообігу на наступний рік.

Наведені методи вимірювання сезонних коливань не є єдиними. Так, для виявлення сезонних коливань можна застосовувати і розглянутий вище метод ковзної середньої, і інші методи.

Слід зазначити, що індексний метод взагалі дуже широко застосовується в прогнозуванні соціально-економічних явищ і, зокрема, діяльності підприємств - для складання прогнозів як об'ємних, так і якісних показників (в т.ч. зміни цін, продуктивності праці, витрат виробництва та обігу, прибутку та ін.).

Приклад: на підставі нижченаведених даних про продажі і витратах на рекламу (графи 2 і 3) складемо прогноз очікуваного обсягу продажів в майбутньому періоді (при витратах на рекламу в 20 тис. грн.):


Періоди

Витрати на рекламу, тис. грн., х

Продажі,

млн. грн.,



у

х * у

х2

у2

1

2

3

4

5

6

1

18

30

540

324

90

2

38

40

1520

1444

1600

3

22

28

616

484

784

4

28

32

896

784

1024

5

46

50

2300

2116

2500

6

24

40

960

576

1600

7

24

40

960

576

1600

1

2

3

4

5

6

8

44

46

2024

1936

2116

9

14

28

392

196

784

10

26

44

1144

676

1936

11

30

36

1080

900

1296

12

34

36

1224

1156

1296




å х =348

å у = 450

å ху =13656

å х2 = 11168

å у2 =17436

Рішення:

розраховуємо значення b за формулою (10), для чого попередньо складаємо таблицю значень (х * у), (х2), (å х), (å у), (å х2):

12 x 13656 - (348 x 450) 7272

b = ------------------------------------- = --------- = 0,5632

12 x 11168 - (348) 2 12912

визначаємо х і у:



å х 348

х = ------- = ------ = 29

n 12

å у 450

у = --------- = ------ = 37,5

n 12

розраховуємо значення а за формулою (11):



а = 37,5 - 0,5632 х 29 = 21,1672

підраховуємо очікуваний обсяг продажів в майбутньому періоді за формулою (6):

У13 = 21,1672 + 0,5632 х 20 = 32,4312,

тобто при виділенні на рекламу в майбутньому році 20 тис. грн. прогнозний обсяг продажів складе 32,4 млн. грнА., а прогнозна формула (рівняння регресії) "обсяг продажів - витрати на рекламу" матиме вигляд:



у = 21,1672 + 0,5632 * х (13)

Примітка: å у2 в даному прикладі (див. таблицю) не потрібно, її значення визначено на майбутнє.

Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©uchika.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка